今年是R15的丰收年，很多R15股票已经比较“贵”了，但还是有很多便宜的但似乎不那么优秀的一般公司可供选择。所以有一个老生常谈的问题又被提出来：到底是要投资哪些贵的优质公司，还是便宜的一般公司？到底哪一种投资更好？这也一直是格派和巴派纠结的焦点。这其实涉及到很多方面的东西，非一两句话可以讲清楚。本文将从投资时长、公司的ROE和可获得投资收益率的关系这个核心的方面来探讨这个问题。同时将试图给出一个简单的投资选择逻辑。
本文最开始的标题本来叫《论资金的可投资时长确定投资风格的必然性》，想了一想，还是如题来得通俗一些。但这也表明了一个解决上述问题的一个关键点，那就是投资时长对投资的影响。投资时长对投资决策和结果有着全面的影响，包括投资收益、投资安全、投资标的选择、成长还是价值的投资风格偏好方方面面的影响。这么说有些抽象，言归正传，那么就具体的来说说。
我经常说投资的八个字原则，即：低估、优质、分散、长持。
其实他们之间不是完全独立的，由于低估廉价的往往质量较差，黑天鹅比较多，所以低估往往要和分散配对，犹如双五股票，其投资时长相对来说是较短的，因为属于等不起的股票。
由于优质的往往不多，也意味着优质的往往要和集中来配对，犹如R15股票，其往往要长持来保障，所以投资时长相对来说是较长的，因为属于等得起的股票。
为什么这么说呢？进一步来看一下。（我突然觉得自己是一个比较啰嗦的人，因为这里才进入正题。）
我们投资的收益，来自于哪里？为了述说简单，假设不考虑分红的情况下，大家都知道主要来自roe和估值的变化。而且我们投资时间越长，roe的影响权重越大，估值变化影响权重越小，收益越接近roe，基本上40年后，估值变化的影响就忽略不计了，收益基本上就是roe决定的，也就是大约等于roe。
具体来说，假设一只股票的估值是在5折到2倍内在价值之间波动，那么他们在不同估值，不同时间下的收益如下表所示：
如上表，他的意思是在以合理价买入一只股票后，5年的时候他的收益将在roe左右15%波动，比如一只roe为10%的公司，5年后的最低年化收益为10%-15%=-5%，最高为10%+15%=25%。如果持有10年，他的波动将变为7%，那么年化收益区间就变为3%~17%，以此类推，20年为6.5%~13.5%，30年为7.7%~12.3%，40年为8.3%~11.7%，你看，收益是不是受roe影响越来越大，最后逐渐向roe靠拢，估值变化引起的波动越来越小直到忽略不计。也就是说短期主要收益靠估值，收益波动区间大，长期靠roe，收益波动区间小。当roe差距不大时（实际上长期roe很难相差很大），从某种意义来讲，实际上这里起决定作用的因素已经变成了时间。
我们可以举例来看看一家roe 15%的公司在不同估值下随着投资时间未来收益区间的变动情况：
1、合理价买入的情况：
2、5折买入的情况：
3、2倍溢价买入的情况：
不知从上面三张图你看到了什么？就像宇宙一样，越大的东西越有秩序，越小的东西越没有确定性，小到微观粒子做布朗运动，完全不知道他下一秒要做什么，大到地球，绕太阳转了几十亿年，还是365天一圈，24小时自转一圈，我们可以准确知道明天日出时间。投资也一样，时间越长确定性越高，时间越短越难以预测，无论roe多少，投资1年收益从-50%到+50%都有可能，但投资30年我们就知道我们的收益和roe差不多，误差不会超过3%。这样如果一项投资没有信心，唯一的可能就是对他未来的roe没有信心。
综上，现在我们回到最初的问题，到底是投资贵的优质公司好还是廉价的普通公司好？评价标准当然是哪个取得的收益高就投资哪个。我们就来举例对比一下，假设一家公司是长期roe为15%（其实已经很好），市场估值打5折的普通公司，一家是roe长期为25%（这属于超级牛的了），市场估值2倍的优质公司，他们长期收益区间如下：
我们可以很清楚的看到，在短期来看（5年以下），普通公司预期收益显然高得多，在第8年的时候，优质公司的最高收益线才开始超过普通公司的平均收益线，在第17年的时候，优质公司平均收益线超过普通公司平均收益，这是一个平衡点。也就是说，如果上述两家公司都能长期保持其roe，投资打5折的普通公司好还是投资2倍溢价的优质公司好，将完全由你想投资的期限来决定，如果你打算投资超过17年，那么就是投资贵的优质公司好，如果你投资低于17年，就是投资低估的普通公司好。当超过33年的时候，这时优质公司将全面超越普通公司，因为这时其最低收益线已超过普通公司的最高收益线。看上去长持优质公司完胜一般公司，不过请注意低估有个好处就是下有保底，看到那根水平的绿线没有，那就是一根弹簧保底线，而长持优质公司也有天花板，就是那条水平的红线，那就是天花板，在高溢价买入并长持优质公司的情况下，收益基本是无法超过那个天花板的。
现在我们似乎已经知道结论了。但这是两家公司都能保持这样的roe的情况，实际情况可没有这样简单。实际的roe是不停变化的，能保持多久就很难讲了。于是我们的投资又变成了这样的一个游戏：就是预计我们投资的公司这样的roe能保持多少年或者说我有信心投资多少年。预期可以持有越久的公司，也就是越等得起的公司，我们应该越看重其roe的数值，而预期等不起的公司，我们应该越看重估值，期望在短期（小于5年）就能靠估值获利走人。而有一点必须提醒，时间越长，预测越不准，需要更宽更深的护城河来保证预测的稳定性和准确性。时间越短，虽然roe预测越准，但估值波动影响又太大，需要更大的安全边际来保证估值波动带来的负面影响。
只要知道这个原理，我们可以对任何一家公司进行评估，预期一个有信心维持某个roe的年数，然后在根据其估值获得其收益区间，同等年数的公司将作为一类并可比较。但不同年数的公司就很难比较了，比如两家公司他们的平衡点在10年，而那家较差公司我有信心预期的年数根本就到不了10年，所以那个交叉点就不再有意义。因此5年股只能和5年股比较，10年股才能和10年股比较。就是这样。
那么优质但不昂贵的呢？甚至又便宜又优质的呢？那就偷笑吧。
（2017-11-27）
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