先分析PB
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对于以增速g稳定增长的企业来说,企业股权内在价值P就是未来挣的钱折现到今天的加总。
未来挣的钱的折现值是一个数列:P = E*(1+g)/(1+r) + E*(1+g)*(1+g)/[(1+r)*(1+r) + E*(1+g)^3 / (1+r)^3……
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数学上推导一下会得到 P = E*(1+g) / (r-g),
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这里E为今年净利润,r为折现率。
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所以等式两边除以B得到P/B = (E/B)*(1+g) / (r-g)= ROE*(1+g)/(r-g)。
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于是PB跟ROE有关,跟预期增长率有关,还跟折现率也就是风险溢价有关。
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再来看PE
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如果用DCF里的股息贴现模型来做估值(也就是企业的价值来自于它生命周期的股息的折现值的总和),股权价值等于(推导跟上面类似):
股权价值 = P = DPS0*(1+g)/(r - g)
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其中DPS0是今年的股息,r是股权成本,也就是折现率,g是预期稳定增长率。
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将上式同时除以今年的盈利,就可以得到:
P/EPS0
= PE
= (DPS0*(1+g)/EPS0)/(r-g)
= 股息支付率*(1+g)/(r-g)
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其中股息支付率 = DPS0/EPS0,含有的意思是不支付那部分都用来再投入经营中,才能得到增长。
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这里增长和再投入的部分关系是
g = ROE x 再投资率
= ROE x (1-股息支付率)
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这里可以看到PE也是跟各个公司的股息支付率(不是股息率,概念完全不一样)、ROE、预期增长率以及折现率有关。
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上面用两个最简单的模型来展示PB、PE和企业核心经营指标的关系,对于其它更复杂的模型来说是一样的,因为所有估值模型都离不开这些核心经营指标。
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对于市场预期成长性高的、ROE高的,PB、PE都会高。沪深300都是大市值公司,一般都已经进入成熟稳定经营阶段,成长性自然相对小市值公司弱一些。但分红能力就强一些,所以股息率高一些。
另外市场经常是光看小公司可能具的高成长性,而忽略了其背后需要的再投资——也就是能落到手里的自由现金流受限,和面临的风险——也就是高折现率。于是出现提问的情况也就成为常态了。---------------
PS:补充一下:PE是不会小于零的,也就是亏损的公司都没有进入统计样本。沪深300估计没有亏损的吧?中证1000估计就用了。所以PE这个指标的统计数据是有比较大的样本缺失的。