先介绍一下＂三门问题＂
这是一个电视节目，台上有三扇关着的门，其中两扇门后是羊，一扇门后是豪华跑车，你可以选其中任何一扇，如果是车，就归你了，是羊也归你了。于是，你随机选了一扇（假设是1号门）。按规则，主持人打开了其中一扇门（假设是2号门），让你看到这扇门背后是羊，并给你一个机会，你可换一扇门（即从1换成3）。你的选择是“换”还是“不换”呢？
这个问题，其实很复杂．稍后．
下面介绍贝叶斯
这个问题很简单，P(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B)
下面开始贝叶斯计算.
事件A：1号门后面是车，P(A)=1/3
事件B：主持人开了一扇门，门后面是羊
事件A|B，开了一扇门是羊的前提下，1号门后面是车
事件B|A，1号门后面是车的前提下，开了一扇门是羊，由于只有一台车，P(B|A) = 1
于是 P(A|B) = P(B|A)*P(A)/P(B) = 1 * 1/3 / P(B) = 1/3 / P(B)
关键点是P(B)。P(B)，主持人开了一扇门是羊的概率。这分为几种情况：
第一种，主持人知道结果，主持人必须开一扇有羊的门，即P(B)=1，于是：
P(A|B) = 1/3
此时，换门是有利的。
莫急，请问，电视台会做出这种限制么？难道，电视台不允许主持人随机应变么？主持人打开有羊的门的动机是什么？假设1号门后边是羊，主持人打开了一扇有羊的门，增加游戏的趣味性。那么，假设1号门后边是车，主持打开了一扇有羊的门，误导参与者换门，是不是更有趣味性？请想一下。
第二种，主持人不知门后是什么，电视台跟主持人玩趣味。他打开一看，羊，然后问你，你要不要换？他打开一看，车，哇，你失去机会了 ，下一位．．．
他随机开一扇门，门后有羊的概率是2/3，即，P(B)=2/3
因此 P(A|B) = 1/3 / (2/3) = 1/2
这种情况，换不换都一样。
第三种情况，主持人知道后边是什么，他怎么开门取决于节目需要。
这种情况，变成了博弈。P(A|B)是高度不确定的，如果确定，电视节目失去了收视率，一定要让参与者找不到规律，增加偶然性，才能增加趣味性。从常识出发，只能是1/2．
这个问题在投资中很重要，但是，不容易。有些现象反复出现，自以为找到了规律，但是，从常识出发并不构成规律，甚至反常识，那么，我们选择反常识还是选择常识？我们选服从短期的数据挖掘还是选择更加久远的统计规律？
贝叶斯在数据挖掘和人工智能里面用的非常多，但是，并非用了贝叶斯就瞬间高大了。贝叶斯也有可能仅仅做了数据拟合，过度挖掘。