ROE，慢慢喜欢你（下）

--时间是优秀企业的朋友，是平庸企业的敌人。
--那些ROE能常年持续稳定在20%以上的公司都是好公司。
--短期而言，市场是一台投票机，但长期而言，市场是一台称重机。
--我们的目标是发现那些价格合理的杰出公司，而不是价格便宜的平庸公司。

通读《巴菲特致股东的信》，老巴多次提到他看中企业的ROE，以合适的价格买入后对股价波动不是很关心，这到底是为什么呢？有了《ROE，慢慢喜欢你（上）》对ROE的基本了解，这次我们来看下ROE为什么是中长期投资的重要指标。

低ROE估值翻番 PK 高ROE估值砍半

我们先来看一个比较好玩的例子，有这么四个公司ABCD，估值和ROE的初始情况如下：

我们假设这四个公司一直能维持同样的ROE不变（为简化研究对象，这个ROE不变的假设贯穿本文），每年维持同样的分红比例30%不变，投资者在一天同时买入这四个公司的股票并且坚持每年分红再投资。这里做个好玩的规定：在投资者持有公司的N年后，公司的估值变成1.5倍PB时才能卖出，那么，作为一个长期持股的投资者，持有哪家公司能获得更高的年化收益率呢？

我们先来看下估值变成1.5倍PB对这四家公司意味着什么？
对于公司A和B，从0.75PB到1.5PB，是估值翻番，股价翻倍；
对于公司C和D，从3PB到1.5PB，是估值砍半，股价腰斩。

粗一看，肯定是前两家0.75倍低PB的公司A和B能获得更高的年化收益率。但是，细心的同学肯定能想到，这个和投资者持有的年限N有关。不卖关子，直接上图上结论，这是投资者持有N年后、估值变成1.5PB时四家公司的年化收益率曲线图：

从图上，我们可以看到：
1. 如持有年限较短，公司估值就变到1.5PB，那么，对于估值翻番的公司A和B，能获得极大的年化收益，对于估值砍半的公司C和D，年化收益率为负，亏损严重；
2. 让人惊喜的是，随着时间的推移，在第3年（公司D，ROE30%）、第4年（公司C，ROE20%），虽然两家公司估值砍半，但是年化收益率开始转正，这得益于ROE常年保持不变的假设，净利润一直在增加，推动股价提升；
3. 再随着时间的推移，四家公司的年化收益率逐渐接近，估值翻番和砍半对投资者收益率的影响逐渐减少，在持有第13年的时候，公司D(高ROE30%)虽然估值砍半，但是年化收益率已经超过了估值翻番的公司A(低ROE10%)。

持有第N年公司估值变成1.5PB时投资者的年化收益率：

有了这个例子，再结合著名投资大师约翰·博格提出的博格公式：

股市的长期回报归结于三个最关键的因素，分别是盈利增长（即ROE）、股息率和估值变化（PB或PE的变化）。

我们就可以理解，对于像老巴这类不做波段操作，持有年限是以5年、10年为单位的长期投资者来说，PB和PE的估值变化会被持有年限分摊掉亏损或收益， 他们更看中ROE和股息率。长期来看，投资收益率由ROE和股息率的高低决定，所以，对于长期投资者来说，其中一个目标就是挖掘持续高ROE企业（比如格力、茅台、伊利、万科等过去十年的表现），这就是长期投资者的思维！！！

ROE、股息与投资收益率计算公式
那么，在一个公司估值不发生变化、ROE能持续的情况下，ROE和股息率对应的投资收益率究竟怎么计算呢？我们继续看（有些同学看了公式就头晕，可跳过过程看结论）：

如果公司每年不分红：

得出结论，当公司估值不变而且每年不分红，ROE能保持的情况下，每年投资收益率=ROE

如果公司有分红，还会有两种情况：
1. 一种是一次性投入，股票每年的分红不再投入：

得出结论，当公司估值不变、有分红、分红不再投入，ROE能保持的情况下，每年投资收益率=ROE*留存比例+股息率

有了这个公式，我们可以进一步推导出，公司在什么情况下分红对投资者最有利：

所以，当公司当前的估值低于1倍PB时分红，投资者能获得更多的年化收益率（银行股在招手）。

PS:巴菲特提到在公司留存的每一美元，无法为股东创造至少一美元的市值时，也应该分红。本篇为了让ROE的讨论简单化，不讨论利润再投入后导致ROE下降，这时分红对投资者有利的情况。

2. 另一种是投资者持续分红再投入

得出结论，当公司估值不变、有分红、分红再投入，ROE能保持的情况下，每年投资收益率=（1+ROE*留存比例）*（1+股息率）-1

分红与不分红，套入公式，我们可以再看下那四个公司的投资收益率：

杜邦分析公式

最后，我们来看下杜邦分析公式，在《ROE，慢慢喜欢你（上）》也提到过，ROE是一个考试成绩，怎么考出好的成绩每个学生的方式方法都不一样，杜邦分析公式就是一个经典的公式，能反映出一个企业ROE高低的原因： ROE=权益乘数X净利率X总资产周转率。雪球上的大V们很多都通过杜邦公式来分析企业，这里就不班门弄斧了，感兴趣的同学自行搜索。

关于ROE，想分享的就这么多！
有了ROE和投资收益率的理论基础，以后我们再投资一家公司时，先像萌爸一样先思考下，这次的投入是想挣估值变化的钱还是企业长期盈利的钱，计算清楚投资收益率再下手，或许，能提高些投资的成功率。

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