【2023.10.22-科普系列之“银行正股+转债”策略(2)】

$兴业银行(SH601166)$ $江苏银行(SH600919)$ $苏银转债(SH110053)$
昨天写了一篇【2023.10.21-科普系列之“银行正股+转债”策略(1)】网页链接，姐对这道数学题的解答越来越感兴趣了。说不定等我空了，可以跨界写篇论文玩玩。接前文，继续。

【3.可转债的转股价值】我们大家都知道，可转债的价值是纯债价值和转股价值之和，然而纯债价值会受到市场利率波动影响；转股价值则受到正股价格的影响，而正股价格更是受到业绩波动、市场情绪、宏观环境等多方面因素影响。因此，准确给可转债定价也是不可能完成的任务。然而，对于任何一个强非线性的多参量函数，当我们做出了一定假定之后，仍然可以给出一个大概的估值区间。于是在本文的第2节中，姐对纯债价值的基准利率进行了假定，从而大致估算出了纯债价值。纯债价值得出之后，本节将反演转股价值的评估方法。

3.1 先普及几个概念。1）转股价，如兴业转债当前转股价为23.29元，意味着1张面值为100元的兴业转债，可以转换成100/23.29=4.293股兴业银行。2）转股溢价率。最为常用的参数，等于“转股价/(正股股价x转债价/100)-1”，例如兴业银行收盘价15.79，则转股溢价率为23.29/(15.79x102.602/100)-1=51.336%。这个参数把可转债当前价格包含进去了，不利于抽丝剥茧，因此姐有重新定了一个转股溢价率，姐暂且把他称为净转股溢价率。3）净转股溢价率，等于“转股价/正股股价-1”，相当于把转债当前价格这个因素去掉。还是以兴业为例，净转股溢价率为 23.29/15.79-1=47.498%。4）当正股价格接近强赎时，正股价格为转股价的1.3倍，净转股溢价率为1/1.3-1=-23.08%；由于有强赎条款的限制，此时转债的交易价格总是在130元附近。5）当正股价格远低于转股价时，转股价值是深度虚值期权，其价值接近于零，但不可能小于零。

3.2 样本空间。刚才姐本来想去下载光大转债的收盘价，但非常遗憾的是下载不了啦，光大是非常完美的样本，如果哪位球友保留了这个数据，可以传给我。于是姐只好把苏银转债、兴业转债、上银转债、浦发转债这4只转债的数据作为样本空间。其基本情况如下表1。表1后面跟着表2，统计了各转债的重大事件，包括发行、上市、转债付息、分红配股及其对转股价的影响。从表1大家也可以看到，城商行的转债发行条件，普遍比股份行大气得多啊。另外从苏银转债的转股价可以看到，分红对转股价的影响有多大。这个问题姐在另一篇长文【手把手教您转债负溢价套利】中讲过网页链接。

3.3 转股价值的价格体现。本系列的第1篇文章已经计算得到了可转债的纯债价值网页链接。让我们用可转债价格减去纯债价值，则可以得到转股价值的价格体现。很显然，这个价格将围绕转股价值波动，而这个波动受到正股业绩、市场情绪等因素波动。显然，正股价格是正股业绩和市场情绪的全面反馈，而前文提到的净转股溢价率则是正股价格和转股价的直接函数。于是，让我们以净转股溢价率为横轴，转股价值的价格体现为纵轴，汇出二者的关系图如下。

4只转债贡献了较为完整的样本空间。江苏银行真的是只好股票，成功实现了强赎，其净转股溢价率在30%~-23%之间；浦发银行业绩下滑严重，净转股溢价率在30%~100%之间，不知道其转股还有没有希望；上海银行的质地较为一般，其净转股溢价率在20%~80%之间；兴业银行曾经有段时间接近转股价，然而近期业绩下滑，其净转股溢价率在10%~60%之间。把所有数据汇总下，大概3200个数据点，很容易就可以拟合出转股价值的计算方法。

姐先给个最简单的最小二乘法线性拟合，您要是高兴，可以试试指数拟合或者二次抛物线拟合。拟合结果如下。各位看官就直接看结果吧，其实姐还可以把概率密度分布函数搞出来，甚至还可以搞个卡方检验之类的。后来想想也不是变成显摆了吗。所以就直接上答案了。式中，x代表净转股溢价率，Vmean代表转股价值，具有95%保证率的转股价值比Vmean大概低5元。好了，终于把转股价值也搞出来了。

【4.可转债的估值方法进阶版】下面姐要开始绕回来了。前面的研究逻辑，是先确定纯债价值，在确定纯债价值的时候，对纯债的基准收益率进行了假定；然后将转债价格中的纯债价值扣除，得到净转股溢价率和转股价值之间的函数关系。其实在这个过程中，有些参数是不确定的。于是姐想到了一个更为精确的方法，对的，干脆直接把可转债的价格当成一个多参量的强非线性函数，用神经网络来拟合一下不就好了？于是姐来捋一下:

函数: 可转债的价格。已知量: 转股价、纯债价值的到期收益率。直接影响参量: 正股价格、转债基准收益率；其中转债基准收益率也是个未知量，打算和其用强相关的LPR1Y、LPR5Y、7天期国债逆回购利率、5年期国债收益率这4个参量来代替。次级影响参量: 正股业绩、市场清楚、市场无风险收益率。次级参量涉及的面实在太大了，根本没法量化，更不可能用适当的数据集训练出来，只能退而求其次，用有限的数据集来训练，找出一级参量和可转债价格之间的非线性关系。适用范围: 不具备下修条款的银行转债。

嗯嗯，说干就干，估计这个数据集用CNN或者RNN训练比较合适。这个过程姐就更解释不清楚了。只能说大致能找到个非线性函数关系。

【5.待续】。。。。睡觉了。祝大家发财。