$兴业银行(SH601166)$ $江苏银行(SH600919)$ $苏银转债(SH110053)$
【0.引言】网上关于可转债估值计算的方法早就有很多了，作为一个早年混迹集思录的网友，对各种转债策略也是早就司空见惯。今天要写的东西，是从一个小镇做题家解决数学问题的角度，来分别提出可转债的纯债价值和转股价值的估值方法。这个科普的文章就有点长了，可能会陆陆续续写一段时间了。
【1.可转债合同条款】可转债的合同条款之间的差异是很大的，因此要了解可转债，首先就是要把条款搞明白。定义可转债的要素，大概由以下几个方面。（1）付息条款，（2）转股条款；（3）强赎条款；（4）转股价下修条款。对于银行股可转债来说，除了分红配股之类，不存在下修这种天上掉馅饼的好事，因此其实银行转债就是个阉割版转债。然而你，即便同样是银行股转债，其差别还是很大很大的。姐把近期两个经典的银行转债，苏银转债和光大转债，进行了个简单对比，如下表。
从上表也可以看到，如果同样从发行日起，强赎未成功而持有到期的话，苏银转债的到期年化收益率远远高于光大转债。苏银转债到期收益率有3.058%，而光大转债仅有1.628%，不得不说江苏银行是真的大气。姐顺便把兴业银行也算了一下，如果发行日100元申购，持有到期的年化收益率为2.32%。
对了，姐在顺便科普一下，Excel中提供了非常方便的计算年入收益率的函数XIRR（a,b），您只需在A列输入现金流，B列输入对应的现金流时间，即可很方便的计算出年化收益率。截个图给大家体会吧。
【2.可转债的纯债价值】我们大家都知道，可转债的价值是两部分之和，即纯债价值和转股价值之和。转股价值有点类似于看多期权，其估值方法，姐将在后继利用各现存及历史银行转债数据进行反演。而纯债价值相对转股价值的估值方法相对简单，姐先把这个写明白。
2.1 纯债的到期收益率。说简单，其实也不简单，因为贴现率也是个变量，所以其实纯债价值也是变动的。而且可转债是浮息债，每年的利率在都不同，利息越到后期越高，因此，大部分可转债越到后期，其债底价格越高。比如你看现在浦发转债就明显比兴业转债贵。那么到这个到期年化收益率是如何变化的呢？姐只好以苏银转债为例，做了一张图。先上图，再给大家解释是怎么计算得到的。
图中给出了4条曲线，橙色曲线是7天期国债逆回购的收盘价、蓝色曲线是LPR5年期贷款利率、红色曲线是苏银转债的从买入日起算的持有到期年化收益率。这个收益率曲线的计算有点麻烦，姐等下把matlab代码也贴一下吧。假定T日以“100面值+当期应付利息”的价格买入苏银转债，然后持有到期，红色曲线即为其到期年化收益率。从红色曲线也可以看到，越到后期，这个收益率越高。当然，市场也不傻，到了转债后期，不可能以“面值+应付利息”的价格给你买到的。把matlab代码贴一下吧，大家如果想算这个，改改参数就可以了。从红色曲线还可以看到，假定苏银转债还没有强赎，那么2023.10.16其面值为100元，应付当期利息为2.066元，以102.066的价格买入，持有到期2024.03.14，总计可以获得3.5+111=114.5元回报，年化收益率8.69%。
2.2 纯债的基准收益率。纯债的基准收益率是在不断变化的，因此纯债价值也会发生波动。当市场利率走高，纯债基准收益率走高，那么很显然纯债价值就会打折。加入银行的无风险存款利率有5%，那场内收益率3%的债券肯定会下跌。反之，当市场利率走低，纯债基准收益率随之走低，纯债价值又会变高。但是如何确定纯债基准收益率是个大麻烦。
决定债券收益率的要素无非是以下几点，信用等级越高利率越低、流动性越好利率越低、久期越短利率越低。因此，以下几点推论大致是成立的。（1）银行转债虽然大多是AAA级债，但信用等级肯定比国债低，因此其纯债收益率应该低于同久期国债。（2）银行转债的久期是0~6年，越接近到期其久期越短，因此其纯债收益率应比10年期国债收益率低，比银行活期存款利率高。在大部分时间内，其久期可以用1~5年来估计。（3）可转债在场内具有良好的流动性，因此其纯债收益率应比相应的定期存款低。
虽然我们知道上述原理，但是其实很难找到一个较好的参照标的。场内可供参考的指标大致有货币基金的7日年化收益率、国债逆回购7日年化收益率、5年期国债收益率、10年期国债收益率等。场外的可供参考的收益率指标是银行间的LPR报价利率。由于场内的收益率曲线波动大，选用这个参数估算纯债价值估会导致波动过大。又由于转债的久期大部分是1~5年，因此，姐打算采用LPR-1Y和LPR-5Y为基准来推算纯债收益率。转债距离到期越远，收益率越接近LPR-5Y；越接近到期，收益率越接近LPR-1Y；可以最简单的根据转债剩余久期线性插值得出纯债的基准收益率。没办法，最后姐选了下图的粗线来作为纯债价值的基准收益率。
得到纯债价值的基准收益率之后，很容易就可以算出其面值100元所对应的纯债价值了，再加上当期应付利息（由于转债交易是含利息的），则可得出T日转债的纯债部分的价值了。还是以江苏银行的苏银转债为例。从图中曲线可以看出，苏银转债刚刚上市的时候，其“纯债价值+当期应付利息”为89.96元，而到了2023.10.16如果没有转股的话，其“纯债价值+当期应付利息”为109.11元。姐后面会计算兴业转债和浦发转债等现存转债的。
【3.可转债的转股价值】写完了纯债价值，终于可以写转股价值了。这部分就下篇再写了。这部分内容中，姐将根据市场交易价格对转股价值进行反演。主要样本有 光大转债、苏银转债、浦发转债和兴业转债。敬请期待。
规律还是有点的，下图为苏银转债散点图。横轴为转股溢价率，纵轴为转股价值所对应的价格。基本规律还是符合常识的。
如果觉得有意思，欢迎点赞转发。
2023.10.22早上重读，发现还有一些重大笔误。于是修改了一遍，以免误导各位网友。另外第2篇也完成了，详见网页链接。