周末我读了 @HenryX1e HenryX1e 和 @配置喵 配置喵关于AIAE的文章，以及paper原文 原文1 原文2，非常惊讶看起来这么好用，有道理，有效性高的指标我现在才知道。看到没有关于A股的AIAE回测，正好最近不忙，收集数据做了个a股AIAE回测。本文除少数名词外尽量用中文表达。
结论放在前，即使在a股相对较短（相比美股）的时间段内，AIAE也表现出了极高的统计显著性（15的t-stat）和预测回报的成功率（0.78的R-square），推荐大家经常关注，可以用来毛估估当前市场情绪冷热程度，由于数据可能是每季度更新，我可能会每季度更新最新的AIAE数据。
本文不构成投资建议，仅为数据分析与分享
一 AIAE介绍
AIAE的全称是The Aggregate Investor Allocation to Equities，可以翻译为投资人对权益类资产的总配置。AIAE的公式为股票总市值 /（股票总市值+债券总市值+现金）。直观上非常好理解，假设人们可以在股票，债券，现金中任意配置，如果选择20%股票，50%债券，30%现金的话，AIAE=0.2/(0.2+0.5+0.3) = 0.2/1 = 0.2。
举例说明：卖出股票，持有现金，AIAE降低。卖出债券，买入股票，AIAE上升。卖出债券，持有现金，AIAE不变，以此类推。
AIAE越高，则证明整体上来说投资人对于股票（权益类资产）的配置就越高，表面他们对未来收益更乐观，从某种程度上来说估值水平就越高。
同理，AIAE越低，投资人对股票的配置就越少，感情上悲观，估值更低，而模型告诉我们此时未来高回报的可能性就更高。
总结，他人恐惧我贪婪之量化版?...
二 数据收集
要回测AIAE关于股市的回报率预测成功性，我们需要以下数据：a股股票总市值，债券总市值，总现金（这里用M2代替），股票回报率（这里用沪深300回报率代替）
数据来源：前三个数据来自人行官网，沪深300数据来自investing.com
股票总市值，我们采用人行网站上 股票市场统计表的 期末市价总值
债券总市值，我们采用 人行网站的 国内各类债券统计表 的 各类债券 合计 余额
总现金，M2，我们这里采用人行网站的货币和准货币，即M2数据
三 数据分析
由于人行网站上2015年以前的数据不能excel下载，只能手动，目前数据只是2015.1到2022.3，之后如果有时间会慢慢补足之前的数据，但2015之后包括了2015 2018牛熊，回归分析给出的统计显著性也足够高，足以说明AIAE在a股也是十分有效的
由于数据时间段较短，不能像原paper一样采用十年的期限，这里我们分别采用了一年，两年，和三年的，预测成功率随着时间段的边长逐步上升，同样说明了股票短期的不确定性较高，但长期还是价值回归的。目前三年的R-square是0.78，我相信如果有了10年的数据，a股AIAE的r-square估计离原文美股的十年AIAE回测0.9的r-square不会差太远。
以下图片横坐标为AIAE，纵坐标为当前AIAE之后一年，两年，三年沪深300的总回报率：
三年的AIAE 回归分析具体表格在下面
同时，在和@HenryX1e的讨论中，聊到了a股AIAE会不会本身有一个上升的趋势（由于新股上市，AIAE本身就会有一个上升趋势），而导致AIAE有效性变低，这里我也做了一个时间序列，可以看到AIAE本身还是更多被估值影响，上升趋势并不明显
最后，这是AIAE和他三年回报率的时间序列，可以明显看到当时AIAE和之后三年总回报率反向性非常明显
由于2022第二季度的债券总市值等还没公布，最新的只是2022年三月的，当时沪深300点位为4222.60，AIAE是0.172，是2015至今的30.6%百分位，简单的线性回归模型预测之后三年的总回报率为29%
四 闲聊
AIAE的有效性我认为是不需要怀疑的，不管是从数据上，还是逻辑上。
这里我还想说一下它对于传统的PE百分位，PB百分位的优点，至少是我认为的，同时缺乏数据支持，只是拍脑门。
PE百分位的问题：一是PE在经济危机中经常会变高，原因甚至不是估值变高，而是经济危机时E的大幅降低（甚至变负），而此时E的大幅降低是短暂的，PE此时很高可能并不代表估值偏高，和牛市顶点由于P的极高导致的PE极高非常不同。这一特点可能导致投资人在危机中由于PE高而不敢买。另一点为，PE的倒数其实就是earnings yield，就是盈利/市值，在fed model中earnings yield需要和债券回报率进行比较，所以当债券利率极低时高PE并不一定代表着（相对）高估。而AIAE的分母包含了债券已经现金市值（即somewhat/somehow体现了低利率与放水对于股票整体估值的影响）
PB百分位的问题：PB百分位对于周期类，重资产类行业非常有效，而由于非重资产类行业占比的上升，PB可能本身就会有一个上升趋势，从而导致有效性降低，当然这只是说PB偏高不代表高估，但是PB偏低可能是真的代表估值较低了。。
最后鉴于AIAE的出乎意料的神奇，我大概率会把AIAE数据变成一个每季度更新的帖子。
还是要感谢@HenryX1e 和 @配置喵 以及原文作者们（Raymond Micaletti，还有philosophical economics网站）的分享