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一、终于把分红整明白了
分红后要除权，市值相应下降，市值下降数额和分红数额相等。比如持有某股10000股，股价10元/股，那持股的市值是100000元。假设分红0.5元/股，那可得分红5000元，股价除权后为9.5元/股，持股市值为95000元，95000+5000=100000元。所以，很多人认为，分红没意思，不就是把自己的钱分给自己吗？不就是左手倒右手吗？如果持股时间小于一年，还要亏一笔税收。
我多年以前也是这么认为的。
这样想，是典型的散户思维或投机思维（此处投机作贬义解，并非《投资与投机之辩》一文中说的投机）。如果将眼光放远，将股票作为自己投资的公司，将分红作为赚来的钱分给股东（本来就是这样，但大部分人没有将自己看成股东），那情形就会发生质的变化。这样说，太抽象，下面举个例子：
以$中国石化(SH600028)$ 为例，现价4.30元/股，去年半年度分红0.16元/股，年度分红0.31元，今年半年度分红0.16元/股。假设以现价4.30元/股买入10000股（不算多吧），按半年度0.15元/股、年度0.30元/股分红，除权后不填权，股价也不波动，将分红的钱按除权后的价格买回去，会发生什么？
2022年度，分红10000×0.30=3000元，买入700×（4.30-0.30）=2800元，此时持股10000+700=10700股；
2023半年度，分红10700×0.15=1605元，买入400×（4.00-0.15）=1540元，此时持股10700+400=11100股；
2023年度，分红11100×0.30=3330元，买入900×（3.85-0.30）=3195元，此时持股11100+900=12000股；
2024半年度，分红12000×0.15=1800元，买入500×（3.55-0.15）=1700元，此时持股12000+500=12500股；
2024年度，分红12500×0.30=3750元，买入1200×（3.40-0.3）=3720元，此时持股12500+1200=13700股；
2025半年度，分红13700×0.15=2055元，买入700×（3.10-0.15）=2065元，此时持股13700+700=14400股；
2025年度，分红14400×0.30=4320元，买入1600×（2.95-0.30）=4240元，此时持股14400+1600=16000股；
2026半年度，分红16000×0.15=2400元，买入1000×（2.65-0.15）=2500元，此时持股16000+1000=17000股；
2026年度，分红17000×0.30=5100元，买入2300×（2.50-0.30）=5060元，此时持股17000+2300=19300股；
2027半年度，分红19300×0.15=2895元，买入1400×（2.20-0.15）=2870元，此时持股19300+1400=20700；
2027年度，分红20700×0.30=6210元，买入3500×（2.05-0.30）=6125元，此时持股20700+3500=24200股；
2028半年度，分红24200×0.15=3630元，买入2300×（1.75-0.15）=3680元，此时持股24200+2300=26500股
2028年度，分红26500×0.30=7950元，买入6100×（1.60-0.30）=7930元，此时持股26500+6100=32600股；
2029半年度，分红32600×0.15=4890元，买入4300×（1.30-0.15）=4945元，此时持股32600+4300=36900股；
2029年度，分红36900×0.30=11070元，买入13000×（1.15-0.30）=11050元，此时持股36900+13000=49900股；
2030半年度，分红49900×0.15=7485元，买入10700×（0.85-0.15）=7490元，此时持股49900+10700=60600股；
2030年度，分红60600×0.30=18180元，买入45500×（0.70-0.30）=18200元，此时持股60600+45500=106100股；
2031半年度，分红106100×0.15=15915元，买入63700×（0.40-0.15）=15925元，此时持股106100+63700=169800股；
2031年度，分红169800×0.30=50940元，此时股价只有0.25，已无法除权0.30。
不算不知道，一算吓一跳！奇迹就这样产生了！当然，现实中不可能出现这种奇迹的。
这仅是假设之一。还有很多种假设。比如假设每次分红除权后，都马上填权，按照填权后的价格买入，比较一下：是填权好，还是不填权好？比如假设股价按每年涨5%或每年跌5%来计算，不填权，比较一下：是上涨好、不涨不跌好，还是下跌好？若感兴趣，可以计算一下（不难的，都是小学数学知识，连百分比都没有用到），可能会颠覆你固有的认知。
此外，还可以将填权、不填权和上涨、不涨不跌、下跌进行组合，那又有6种情形。这个计算起来要复杂一些，且没有必要。
二、继续说分红（填权）
前一篇《终于把分红整明白了》发出后，引起较为热烈的讨论，并被“雪球创作者中心”选入“首页-推荐”，阅读量也上升得很快。
由于假设除权后不填权，故在文尾留了个“思考题”，截屏如下：
我直觉对投资者来说，填权不如不填权，也就觉得没必要计算一遍。但有一些球友觉得应该填权，甚至认为“填权是模型的前提”（截屏如下）。
那就把填权的情形也计算一遍，看看和不填权有什么区别。
假设中国石化的股价保持4.30元/股不变，半年度分红0.15元/股，年度分红0.30元/股，每次分红除权后都填权至4.30元/股，分红的钱都在填权到4.30元/股时买入。这跟实际更接近些，从历史实盘来看，确实都进行了填权，当然区别还是比较大的。假设也是从10000股开始：
2022年度，分红10000×0.30=3000元，买入700×4.30=3010元，此时持股10000+700=10700股；（由于a股只能一手一手地买，所以买入的金额不完全等于分红的金额，但尽量接近，可能有几十元或一两百元的误差）
2023半年度，分红10700×0.15=1605元，买入400×4.30=1720元，此时持股10700+400=11100股；
2023年度，分红11100×0.30=3330元，买入800×4.30=3440元，此时持股11100+800=11900股；（此时开始分红买入的股数比不填权的情形少，填权和不填权的差距正是出在分红买入的股数上）
2024半年度，分红11900×0.15=1785元，买入400×4.30=1720元，此时持股11900+400=12300股；
2024年度，分红12300×0.30=3690元，买入900×4.30=3870元，此时持股12300+900=13200股；
2025半年度，分红13200×0.15=1980元，买入500×4.30=2150元，此时持股13200+500=13700股；
2025年度，分红13700×0.30=4110元，买入1000×4.30=4300元，此时持股13700+1000=14700股；
2026半年度，分红14700×0.15=2205元，买入500×4.30=2150元，此时持股14700+500=15200股；
2026年度，分红15200×0.30=4560元，买入1100×4.30=4730元，此时持股15200+1100=16300股；
2027半年度，分红16300×0.15=2445元，买入600×4.30=2580元，此时持股16300+600=16900；
2027年度，分红16900×0.30=5070元，买入1200×4.30=5160元，此时持股16900+1200=18100股；
2028半年度，分红18100×0.15=2715元，买入600×4.30=2580元，此时持股18100+600=18700股
2028年度，分红18700×0.30=5610元，买入1300×4.30=5590元，此时持股18700+1300=20000股；（此时股数正好翻倍，不填权情形2027半年度分红就超过两倍，为20700股，早了一年半）
2029半年度，分红20000×0.15=3000元，买入700×4.30=3010元，此时持股20000+700=20700股；
2029年度，分红20700×0.30=6210元，买入1500×4.30=6450元，此时持股20700+1500=22200股；
2030半年度，分红22200×0.15=3330元，买入800×4.30=3440元，此时持股22200+800=23000股；
2030年度，分红23000×0.30=6900元，买入1600×4.30=6880元，此时持股23000+1600=24600股；
2031半年度，分红24600×0.15=3690元，买入900×4.30=3440元，此时持股24600+900=25500股；
2031年度，分红25500×0.30=7650元，买入1800×4.30＝7740，此时持股25500+1800＝27300股。
前文按照不填权计算，到2031年，股价降到0.25元/股，以致无法除权0.30元/股；持有169800股，持有股数是此处填权情形的6.66倍（169800÷25500）；当年度分红50940元，也是此处填权情形的6.66倍（50940÷7650）。这说明在前文回答球友的评论中的直觉是对的。
还有一个假设，如果不考虑除权和填权，仅考虑股价涨跌对分红的影响（其它情形不变），可以推测，下跌比不涨不跌对投资者有利，不涨不跌比上涨对投资者有利，或者说上涨不如不涨不跌，不涨不跌不如下跌。我就不计算验证了。如果有球友怀疑我的推测，可以自行计算验证（比如假设每半年跌5%、不涨不跌、每半年涨5%）。算好了，请把结论发在评论区分享一下。![[献花花]](http://assets.imedao.com/ugc/images/face/emoji_38_flower.png?v=1 "[献花花]"){kind=small}
三、继续说分红（实盘）
前两篇《终于把分红整明白了》《继续说分红（填权）》，以中国石化为例，分别假设了不填权、填权两种情形，目的是为了说明分红再投资的复利增长模式，得出结论是：越是股价降低，比如除权不填权，比如下跌（这个没有计算），分红可买入的股数就越多，对投资者就越有利。
由于都是假设，都是预测以后的事，好多球友提出很多疑问。这些疑问都是有道理的，但不是这两个模型所要说明的。正像数学、物理学的很多假设一样，将真实世界简化为简单的模型，便于发现规律的东西，但不能因为这些假设在现实世界中不存在而否定数学、物理学的意义。比如理想气体，是不存在的。比如在自由落体中空气阻力忽略不计，空气不可能没有阻力的。
为了更能真实地（当然还是不存在的假设，只是对历史实盘的分析）说明分红再投资的复利增长，还是以中国石化为例，假设2001/08/08/上市第一天就买入100000，且买在当天的最高点4.70元，总投资47万；每次分红后，都在除权的第二天（即除权后的下一个交易日，下同）按当日收盘价买入，一直进行到到现在，正好22年整（其中分红21年）。下面也用小学数学四则运算计算一遍，看看会怎么样（过程很乏味，可跳到最后直接看结论）：
2002/07/22（除权日，下同）分红0.08元/股，得100000×0.08＝8000元，第二天收盘价3.54元/股，可买2300×3.54＝8142元（不等于但尽量接近分红金额，有几十元或一两百元出入，忽略不计，下同），此时持股100000+2300＝102300股；（本来想制作成表格）
2002/09/23分红0.02元/股，得102300×0.02＝2046元，第二天收盘价3.45元/股，可买600×3.45＝2070元，此时持股102300+600＝102900股；
2003/06/23分红0.06元/股，得102900×0.06＝6174元，第二天收盘价3.81元/股，可买1600×3.81＝6096元，此时持股102900+1600＝104500股；
2003/09/22分红0.03元/股，得104500×0.03＝3135元，第二天收盘价3.42元/股，可买1000×3.42＝3420元，此时持股104500+1000＝105500股；
2004/06/07分红0.06元/股，得105500×0.06＝6330元，第二天收盘价4.56元/股，可买1400×4.56＝6348元，此时持股105500+1400＝106900股；
2004/09/21分红0.04元/股，得106900×0.04＝4276元，第二天收盘价4.65元/股，可买900×4.65＝4185元，此时持股106900+900＝107800股；
2005/06/06分红0.08元/股，得107800×0.08＝8624元，第二天收盘价3.25元/股，可买2700×3.25＝8775元，此时持股107800+2700＝110500股；
2005/09/21分红0.04元/股，得110500×0.04＝4420元，第二天收盘价4.04元/股，可买1100×4.04＝4444元，此时持股110500+1100＝111600股；
2006/06/19分红0.09元/股，得111600×0.09＝10044元，第二天收盘价5.74元/股，可买1800×5.74＝10332元，此时持股111600+1800＝113400股；
2006/09/14分红0.04元/股，得113400×0.04＝4536元，第二天收盘价5.36元/股，可买800×5.36＝4288元，此时持股113400+800＝114200股；
2007/06/18分红0.11元/股，得114200×0.11＝12562元，第二天收盘价14.48元/股，可买900×14.48＝13032元（虽然分红翻倍，但股价大幅上涨，导致股息率降低，买到的股数反而减半，2006年6月可买1800股），此时持股114200+900＝115100股；
2007/09/19分红0.05元/股，得115100×0.05＝5755元，第二天收盘价17.62元/股，可买300×17.62＝5286。此时股价已大幅上涨，用分红再投资已没有优势，即股息率过低。但如果全部卖掉，那就错过了后面29元多的顶部区域，而且有可能从此和中国石化再也无缘了。假设坚定看好中国石化的长远发现，不为此处翻好几倍所动。此时持股115100+300＝115400股；
2008/06/16分红0.115元/股，得115400×0.115＝12694元，第二天收盘价11.83元/股，可买1000×11.83＝1183元，此时持股115400+1000＝116400股；
2008/09/22分红0.03元/股，得116400×0.03＝3492元，第二天收盘价10.27元/股，可买300×10.27＝3081元，此时持股116400+300＝116700股；
2009/06/15分红0.09元/股，得116700×0.09＝10503元，第二天收盘价9.99元/股，可买1100×9.99＝10989元，此时持股116700+1100＝117800股；
2009/09/22分红0.07元/股，得117800×0.07＝8246元，第二天收盘价11.26元/股，可买700×11.26＝7882元，此时持股117800+700＝118500股；
2010/06/17分红0.11元/股，得118500×0.11＝13035元，第二天收盘价8.23元/股，可买1600×8.23＝13168元，此时持股118500+1600＝120100股；
2010/09/13分红0.08元/股，得120100×0.08＝9608元，第二天收盘价8.26元/股，可买1200×8.26＝9912元，此时持股120100+1200＝121300股；
2011/06/20分红0.13元/股，得121300×0.13＝15769元，第二天收盘价8.03元/股，可买2000×8.03＝16060元，此时持股121300+2000＝123300股；
2011/09/19分红0.10元/股，得123300×0.10＝12330元，第二天收盘价7.05元/股，可买1700×7.05＝11985元，此时持股123300+1700＝125000股；
2012/05/28分红0.20元/股，得125000×0.20＝25000元，第二天收盘价6.79元/股，可买3700×6.79＝25123元，此时持股125000+3700＝128700股；
2012/09/17分红0.10元/股，得128700×0.10＝12870元，第二天收盘价5.94元/股，可买2200×5.94＝13068元，此时持股128700+2200＝130900股；
2013/06/15每10股派2.00转1.00送2.00，此处简单化处理，只算每股拍0.20元，得130900×0.20＝26180元，第二天收盘价4.50元/股，可买5800×4.50＝26100元，此时持股130900+5800＝136700股；
2013/09/12分红0.09元/股，得136700×0.09＝12303元，第二天收盘价4.58元/股，可买2700×4.58＝12366元，此时持股136700+2700＝139400股；
2014/06/03分红0.15元/股，得139400×0.15＝20910元，第二天收盘价5.04元/股，可买4100×5.04＝20664元，此时持股139400+4100＝143500股；
2014/09/24分红0.09元/股，得143500×0.09＝12915元，第二天收盘价5.33元/股，可买2400×5.33＝12792元，此时持股143500+2400＝145900股；
2015/06/19分红0.11元/股，得145900×0.11＝16049元，第二天收盘价7.02元/股，可买2300×7.02＝16146元，此时持股145900+2300＝148200股；
2015/09/23分红0.09元/股，得148200×0.09＝13338元，第二天收盘价4.86元/股，可买2700×4.86＝13122元，此时持股148200+2700＝150900股；
2016/06/24分红0.06元/股，得150900×0.06＝9054元，第二天收盘价4.63元/股，可买2000×4.63＝9260元，此时持股150900+2000＝152900股；
2016/09/21分红0.079元/股，得152900×0.079＝12079元，第二天收盘价4.84元/股，可买2500×4.84＝12100元，此时持股152900+2500＝155400股；
2017/07/19分红0.17元/股，得155400×0.17＝26418元，第二天收盘价6.19元/股，可买4300×6.19＝26617元，此时持股155400+4300＝159700股；
2017/09/20分红0.10元/股，得159700×0.10＝15970元，第二天收盘价5.84元/股，可买2700×5.84＝15768元，此时持股159700+2700＝162400股；
2018/06/05分红0.40元/股，得162400×0.40＝64960元，第二天收盘价6.52元/股，可买10000×6.52＝65200元，此时持股162400+10000＝172400股；
2018/09/12分红0.16元/股，得172400×0.16＝27632元，第二天收盘价6.83元/股，可买4000×6.83＝27320元，此时持股172400+4000＝176400股；
2019/06/11分红0.26元/股，得176400×0.26＝45864元，第二天收盘价5.26元/股，可买8700×5.26＝45762元，此时持股176400+8700＝185100股；
2019/09/17分红0.12元/股，得185100×0.12＝22212元，第二天收盘价5.07元/股，可买4400×5.07＝22308元，此时持股185100+4400＝189500股；
2020/06/10分红0.19元/股，得189500×0.19＝36005元，第二天收盘价4.03元/股，可买9000×4.03＝36270元，此时持股189500+9000＝198500股；（此时股数接近翻倍）
2020/10/23分红0.07元/股，得198500×0.07＝13895元，第二天收盘价3.90元/股，可买3600×3.90＝14040元，此时持股198500+3600＝202100股；
2021/06/17分红0.13元/股，得202100×0.13＝26273元，第二天收盘价4.37元/股，可买6000×4.37＝26220元，此时持股202100+6000＝208100股；（此时市值约91万，接近翻倍）
2021/09/17分红0.16元/股，得208100×0.16＝33296元，第二天收盘价4.70元/股，可买7100×4.70＝33370元，此时持股208100+7100＝215200股；
2022/06/10分红0.31元/股，得215200×0.31＝66712元，第二天收盘价4.17元/股，可买16000×4.17＝66720元，此时持股215200+16000＝231200股；
2022/09/19分红0.16元/股，得231200×0.16＝36992元，第二天收盘价4.22元/股，可买8800×4.22＝37136元，此时持股231200+8800＝240000股。
最后看结论：2021/08/08投资10万股47万元后，经过22年的分红再投资（持股22个年头，分红21个年头），股数变为24万股，是初始的2.4倍；市值变为101.3万（240000×4.22），是初始的2.2倍（101.3÷47）；且每年可分红10万元（以2022年计，66712+36992＝103704，这个不准确的，如果业绩下滑，股息率下降，分红相应减少）。
其间股价起起落落，最高时29元多，最低时3元多，只要做到不为所动，仍能有不错的收益。当然，21年分红再投资，市值为初始的2.2倍，相当于每年收益率仅4%（1.04的21次方为2.28），属于比较低的收益。按照一般说法，股市年收益率8%以上才值得投资，低于6%就不值得投资。
这样说，好像从中国石化上市第一天坚持21年不断地分红再投资，才4%年收益率，不值得。但是要看到，接下来每年10万的分红，才是最大的收益。而且分红再投资推高持股数量，持股数量反过来又推高分红，并呈加速趋势。
由此还可以看出，坚持分红再投资有两大关键因素：一是股息率，即股息率不能太低，中国石化的股息率总体看是比较低的，否则年收益率不会只有4%（平均股息率应该还要低）；二是时间，即公司能够活20多年且能继续活下去，投资人能够坚持20多年且能继续坚持下去。这样的公司有，但这样的投资人，我看不大可能有！
最后提一下，要是运气不好，在2007/11/05$中国石油(SH601857)$ 上市首日，买在当日最高价附近的48元/股，总投资48万，也跟中石化一样的方法，每次分红除权后的下一个交易日，将分红按收盘价买入，一直坚持到现在，会是什么结果？过程太过于乏味，毫无技术含量，就不列出来了，直接说结果：持股数变为16400股；按照2022/09/20收盘价5.16元/股计算，持股市值为84624元，仅为初始投资的零头；每年可得分红4600左右（今年全年分红4689元）。15年坚守是这么个结局，太悲剧了！
最终是这么个结果，对照前面说的股息率、时间这两个关键因素，时间因素够了，但股息率实在太低了。至于股价大幅下跌，上市首日最高价成为历史最高价，这其实对分红再投资是有好处的。作一假设，如果将股息率调整为每半年3%，其他都不变，也是48元/股买入10万股，也是分红再投资，不用算都可以推测，15年这样搞下来，保证会赚翻了。
四、中国电信值得投吗？
2021/08/20，$中国电信(SH601728)$ 回归a股，发行价4.53元/股。上市首日收盘34.88%，收6.11元/股。第二天、第三天连续跌停，收4.95元/股。09/10收4.53元/股，09/24收4.44元/股，上市一个月多4天就破发。后一路下行至今。
2022/09/20，也就是回归a股一周年，收3.73元/股，按复权计算，从首日最高点6.23元/股下跌40.13%；市盈率从发行市盈率19.84下降至9.31，市净率为0.79＜1。中国联通的市盈率11，市净率0.68。中国移动市盈率9.76，市净率1.10。三大营运商中，中国电信市盈率最低，市净率排中间。
2022/06/08，分红156亿，2021年度净利润260亿，分红率60%；股息0.17元/股，06/07登记日收盘价3.91元/股，股息率4.34%。
2022/09/08，分红110亿，半年度净利润183亿，分红率60%；股息0.12元/股，09/07登记日收盘价3.82元/股，股息率3.14%。
如果将这两次分红作为一个年度的分红，那就相当于股息0.29元/股（0.17+0.12）。如果股价做简单化处理，假设股价为3.87元/股【（3.91+3.82）÷2】，那股息率为7.67%，属于高股息率。
2021/09/16至2022/09/16，中国电信增持40亿元，9.85亿股，增持成本4.06元/股（40亿元÷9.85亿股），持股比例增至63.78%。增持应该是好事。
2022年半年度营收2402亿元，去年同期2175亿元，同比增10.42%；净利润184亿元，去年同期179亿元，同比增3.09%。
负债率一直保持在50%以内，不高。商誉近300亿元，很高。
如果按照《终于把分红整明白了》说的“分红再投”的方法，有什么问题？