投资的核心问题是估值，估值的核心问题是确定现金流和折现率，那么对于折现率的理解就至关重要。在伯克希尔股东大会上，很多次股东反复追问巴菲特的折现率到底是多少，巴菲特的回答并不一样。本文就来追根溯源，探究折现率的概念、本质，对巴菲特折现率的误读，以及折现率在投资实践中的应用。
01 折现率的三重理解
现金流折现模型隐含的哲理是任何资产的价值都是其未来收益依照一定折现率折现的现值。我们把资本资产定价模型（CAPM）抛到脑后，谈个人对折现率的理解。
首先，折现率必须涵盖资金的时间成本。典型的例子是债券，你今天收到的1元票息和明年收到的1元票息并不等价，因为这里必须考虑通货膨胀的因素。你需要把未来收到的所有票息按时间加权进行折现处理。这一部分折现率可以直接用无风险收益率（长期国债利率、市场利率等）衡量。无风险收益率实质上是决定投资者是否进行投资的最低标准，因此折现率必须高于无风险收益率。
其次，折现率必须考虑风险或者不确定性因素。以股票为例，企业经营面临风险，未来收到现金流充满不确定性，因此投资者需要在无风险收益率的基础上提高折现率以反映这种不确定性，比如一家初创期企业的折现率要高于成熟期企业，一家医药企业的折现率要高于消费企业。这一部分折现率用风险溢价衡量。综上，故有折现率=无风险利率+风险溢价。
再次，从投资者的视角看，折现率反映投资者付出资本所要求的预期收益率。举例说明，一家企业稳定盈利100万元，选取4%的折现率，则估值就应该为100万元/4%=2500万。这意味着，投资者付出2500万元投资额，期待每年可获得收益100万元，即投资收益率4%，而如果这个投资者对4%的收益并不满意，他所期望的收益率为8%，那他只愿意出资1250万元。
《国际评估准则》规定“评估师应当考虑利率水平、类似投资的期望回报率以及风险因素，合理确定资本化率或折现率，折现率或资本化率的选取口径应当与收益口径相一致”， 其中利率水平、类似投资的期望回报率、风险因素，正是对应笔者以上对折现率的三重理解。
个人认为，三者之中，最重要也最直观反映折现率的是预期收益率——这是价值投资的核心逻辑，后文会详细展开。
什么是预期收益率？你说“我的预期收益率是年化50%”，这是异想天开，不是预期收益率。
投资实践中，预期收益率是令投资者满意的收益率，是一个人能力范围以内所能获取到的最大收益率，也就是机会成本的概念。在正常的资本市场条件下，每项投资的回报不应低于该投资的机会成本。如果一个普通投资人只了解存款、理财和国债，那么他的预期收益率应该是无风险收益率，但如果一个有经验的投资者能在股市中获取稳定的8%的收益率机会，那么他的折现率要求更高。
在《巴菲特的估值逻辑与茅台的确定性》一文中我已经详述了巴菲特的估值逻辑，就是“一笔投资能不能做，要看它是否符合自己的预期收益率或机会成本”。大道至简，这个逻辑就像芒格说的简单到连小学生都能理解。如果有两个人追求你，如果一个明显比另一个好，那就不要在另一个上浪费时间了。
02 对巴菲特折现率的误解
很多人会说，巴菲特说过他就是用国债利率等无风险收益率来作折现率，或者直接用无风险收益率的倒数来确定合理估值水平。持有这种观点的投资者太多，以至于很多人的投资逻辑都是建立在此之上。在我看来，这是一种诉诸权威和不求甚解的做法。
巴菲特的确如此多次说过用无风险收益率作为折现率，准确地说，是“至于折现率，我们一般参照长期国债收益率。我们不认为自己能够预测利率升降。不过在利率很低的时候，我们喜欢用略高一些的利率”（1996年股东大会），但这不是说巴菲特就是拿无风险收益率来比价，或者说作为股票收益的衡量基准。
随便举两个证据：一是“我们显然希望获得比政府债券收益高得多的回报。我们将政府债券收益作为一个基础的准绳，我们想要高于准绳的回报。如果政府债券收益是2%，我们不会去买一家在未来几年预期收益为3%或3.5%的企业”（2007年股东大会），二是“为了计算投资对象的现值，我们都需要使用折现率，所以国库券的利率就成了基准利率，这并不意味着我们想购买政府债券”（1997年股东大会）。
巴菲特的目的说得很清楚，使用国债等无风险收益率是为了方便计算和横向比价。“我们使用无风险利率仅仅是为了对不同的投资对象进行相互比较，我们认为这是一个合适的基准利率，我们只是使用这个利率来比较所有的投资机会——企业、油井、农场等等”（1997年股东大会）。举个例子，高科技公司我用14%折现率，自来水公司用6%的折现率，二者进行估值比较时就没有一个一致的基础。
需要特别注意的是，使用这个方法还有一个重要前提，那就是你对拟投企业有足够的信心。每次涉及估值和折现率的提问，巴菲特最为强调的，永远都是能不能看懂企业未来的现金流，即确定性。“内在价值完全与未来的现金流有关，投资者的工作就是弄明白未来的现金流是什么样的”。一家电厂和一家高科技公司，现金流一样，绝不是看一看高科技公司，然后决定用一个自认为保守的折现率比如12%进行折现估值。
巴菲特的做法是远离这些看不懂的公司，所以巴菲特说“你最好坚持你能理解的业务，使用政府债券利率进行贴现”（1996年股东大会）。
所以巴菲特估值的做法是什么？
“（使用长期国债利率折现）这个估值方法并不考虑风险，因为实质上，这个估值理念纯粹是未来的现金流折现。不管现金来自于一家高风险的企业还是一家安全的企业，也许我该说所谓的安全的企业，现金都是一模一样的。一家能100年不倒闭的自来水公司产生的现金和高科技公司产生的现金都是一样的，如果这家高科技公司能在同期产生现金的话。分析高科技公司可能更难。因此计算完成之后，要对结果打一个较大的折扣，或者你也会认为你完全没有能力估算。”
所以答案就很显然：巴菲特作为一个超级简化大师，把折现率统一取值是一种方便比较的技术处理，这与现金流折现模型中的风险溢价并不矛盾。换言之，投资的第一步就是只选自己看得懂、高确定性的企业，“从本质上看，风险是一种对未来业务的判断”（1998年股东大会），当坚持选择自己看得懂的业务时，那么我们就可以先把风险溢价放到一边，然后统一用无风险利率对高确定的现金流折现，最后为了反映这种风险因素，对折现值再打折以留一个大的安全边际。
那么，为什么巴菲特前后很多次对折现率的表态似乎很矛盾呢？
高利率环境（1996-1998年）时说用无风险利率，而低利率环境（2003年）时又说要在无风险利率之上加点？
因为当使用很低的市场利率作为折现率时，估算的内在价值往往会很高，即使最后留的安全边际足够多，这笔投资也并不是安全的。所以，当市场利率很高时，接近预期收益率时，直接用市场利率折现；而当市场利率很低时，需要在市场利率基础上加点，加多少点呢？一直加到自己的预期收益率范围，让自己满意、舒服为止。
说到底就是机会成本，但巴菲特多次拒绝透露这个最低门槛是多少——在《巴菲特的估值逻辑与茅台的确定性》中我们已经进行了揭秘。“因为我们心中有一个最低门槛，低于这个门槛，我们就不愿意投入资金。我们不愿意给出这个门槛值。我不能准确地告诉你我们的门槛值是什么，但它们比目前的政府利率要高得多”（2003年股东大会）。
综合上面的分析，我们可以说，折现率=预期收益率=机会成本=无风险收益率+风险溢价，但为了简化计算，我们估算内在价值时，可以使用预期收益率或机会成本进行折现，也可以用巴菲特的方法先用无风险收益率折现，最后将折现值打折以求安全边际。
03 折现率在投资中的应用
说了半天折现率，到底折现率在估值中有什么用呢？
每次有人在股东大会上针对折现率问题穷追不舍时，我看巴菲特都要忍不住说出这句话：
“嘿伙计，别傻了，压根没有一个万能公式给你，没有一个放之四海皆准的折现率”。
终于，在2007年的股东大会上，巴菲特终于说出了这句话——“我们没有正式的折现率”。
投资中取重要的是什么？不是苦苦追问折现率，在巴菲特看来多少折现率都无所谓，关键是寻找确定性，正如我在《现价买入茅台的收益如何》和《买入五粮液》中揭示的高端白酒量价齐升的确定性逻辑。
所以在巴菲特这种追求高度确定性的投资框架下，投资的第一步就是砍掉99%的机会。巴菲特说“我们确实认为，如果我们不确定未来会是什么样子，那么在这种情况下，试图去做出价值评估，也是毫无意义的”。
找到了确定性后，再来毛估估企业的内在价值，这时候折现率就上场了，你可以有两个方法：
第一个方法：预测企业未来的自由现金流，在无风险收益率基础上根据风险进行溢价确定折现率，然后进行折现加总；或参照巴菲特做法，先使用无风险收益率折现加总，然后根据企业的确定性来给加总值确定一个折扣率，如茅台打8折、五粮液打7折、伊利打6折、该死的零售业打5折即得到企业的内在价值。如果现在市值低于内在价值，那就可以考虑买入。
第二种方法：内心预设一个让自己满意的预期收益率即机会成本（假定10%），然后拿新的企业与之对比，如果在确定性较高的情况下其内在年化收益率不低于10%，那就值得出手。例如，一家企业目前15倍市盈率、预计未来多年年化7%的增长，这意味着买入当年的收益率6.67%，但第10年期的收益率达到6.67%*（1+7%）^10=13.11%，整个十年间的累计收益率为98.55%（忽略资金的时间成本），折合年化收益率约10%（简化计算，可以直接取6.67%和13.11%的平均数）。
两种方法是相通的，背后共同的原理都是安全边际思维，只是第一种巴菲特的方法是在最后的折现值上直接打折，第二种是使用一个较高的折现率或预期收益率，将安全边际寓于折现率之中。
每次股东大会上巴菲特被穷追猛打被迫谈折现率时，芒格都会跳出来直抵本质，用机会成本来补充“纠正”他。这种例子不胜枚举，最经典的阐述要数“在某种意义上，最低预期回报不如一个比较系统那样有效。换句话说，如果我有一些东西，我认为肯定会给我8%的回报，并且我可以买够所有我想要的，那么即使你有一个非常好的投资，而我认为它能赚7%，那我就不需要浪费5分钟与你讨论这个7%回报的投资机会。所以在现实世界中，你的机会成本就是你想要做出决定的依据”（2007年的股东大会）。
没错，第二种方法更直观也更有效，会大大地简化我们的投资决策。
段永平曾在雪球发起一个提问“求推荐一家值得投资的好企业”，雪球用户纷纷热情献计，很快征集了大概几十个好企业。
最后段永平全给否决了。原因是什么呢？
“不想拿茅台换”。
这是顶级的思维模式！茅台就是段永平可视范围内的机会成本，而他的持仓苹果就是能与茅台比确定性的股票。这就是投资最底层的原理。
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