打算写一系列 ，这是第三篇，后面写好的文章链接都会放在这里。
下面稍微有一点数学推导，初中水平即可。
2.4定投的本质
上一篇通过随机的数据进行模拟，得出结论，采取定投方式持有基金的成本小于基金平均价格。
这里想用数学方法验证一下，顺便从数学上看看有没有其他结论。
2.4.1简化版本验证
假设仅仅定投2个月，验证一下2个月后的持有成本是否绝对小于这2个月的平均成本。假设两次定投的价格为P1和P2。
2.4.2完整版本验证
假设定投n个月，验证一下n个月后的持有成本是否绝对小于这n个月的平均成本。假设n次定投的价格为P1,P2.....Pn。（有兴趣可以稍微拿纸比划一下）
从数学上来看，价格与价格差之间越大，成本之差越大，也就是利润越多。最差的情况也就是一个完全无波动的市场，那么两个成本价格相等。
不知道是否有人想到用求导方法最大值，来最大化利润，这是不可以实现的，因为价格函数甚至都不是连续的。
2.4.3定投的本质
写到这里，发现定投的本质，其实就是用低于平均线的价格买入资产罢了。
在一个长期平稳，没有发展没有衰落的市场，平均价格买入资产，结果是不赚也不赔。所以对于这样的市场，通过长用低于平均价格买入，长期来看，一定是赚的。
在一个蓬勃发展的市场，长期用平均价格买入资产，一定是赚的，因为平均价格是从当天和过去某段时间内的价格的平均，因为市场在发展，这段时间的价格相对未来的价格是低的，市场发展越快，赚钱越多。而通过定投，更进一步降低了成本，低于平均价格，所以必然是赚钱的。
在一个衰落的市场，很不幸，用平均价格买入资产是赔本的，用定投，可能赚，可能赔。我国证券市场，本身就是一个蓬勃发展的市场，哪怕再悲观的人也不会认为这是一个衰落的市场。
所以定投是靠谱的，短期内波动必然有，长期看必然赚钱。
定投也算是赌国运，而且是赌长期国运。
不想煽情，但是恰好今天是19年5月下旬，而且我在深圳生活，去年的中兴，今年的华为，都是战争的前沿。
3、关于估值选基金\改变定投额度\改变定投频率
毫不隐讳，我是从学习螺丝钉大大开始的，他特别推崇根据估值选择基金。后来读了一些其他文章，可以说大多数定投方面的文章都很推崇估值选基金。低估时候买入，高估时候卖出。不过也有少数大V反对，我想说说我的看法。这是我个人想法，肯定不完全正确，又不是科班出身，欢迎大家和我讨论。
3.1从股票开始
基金是一篮子股票，那么从股票开始思考。
市场主流观念认为，企业的内在价值比较稳定，上市公司价格每天都波动，其实是很多波动无意义的，是情绪或者其他偶然因素作用。
比如前段时间华侨城股票因为董秘减持而造成一定程度的股票下跌，减持代表什么呢？可能是家里急用，可能是看好了某个更有前途的产品，当然也可能是对公司未来不看好，但是这时候股票市场的下跌其实是不理性的，因为公司的内在价值并没有变化。
对于某一只股票而言，其内在价值通过财务手段建模经过计算得到，称之为估值。如果估值偏低，认为股价偏低，那么股票会有大概率上涨的可能；如果估值偏高，认为股价偏高，会有大概率下跌的可能。
我觉得估值挺靠谱的，单只股票收到非理性因素波动太大，用理性模型做标尺，很有效。
3.2对于基金
相反，我认为估值对于基金，没啥用。
我下面内容的假设是：股票价格=内在价值+偶然波动
波动是偶然的，可能是大股东家里着急用钱卖出大量股票造成向下波动，可能某散户意外得到大笔资金非理性爆买某只股票造成向上波动。但是长期来看，多个有上有下随机波动叠加，影响是趋近于0的。就好像下雨，一个一个小雨点，下几分钟，就把地面铺满了，大量的偶然叠加的结果是必然的。
那么对于基金来说，持有多只股票，基金价格=多个股票内在价值+多个股票波动。
既然波动是偶然的，那么一堆波动之和是趋近于0的，而且基金往往长期持有股票，波动的影响更小。
也就是 基金价格=多个股票内在价值+0，基金价格或者指数高低我认为就反应了其内在价值。换句话说估值的作用完全可以用基金对应的指数或者基金价格代替，指数高，就该卖，指数低，就该买。
很多文章说指数不可靠，因为长远来看经济在发展，10年前的3000是高点，10年后的3000是低点，如果确实打算5年以上的定投，确实要考虑这些。但是按照这个逻辑，才估值也不靠谱，因为经济变化，市场规模也在不停变化，同样的一个指数同样的估值，10年之后是高估，是低估也很难去说。
我个人认为，3年左右的定投，别想那么多，指数低就买，指数高就买，就好。遇到了政策剧烈变化，大型意外事件只能认倒霉，等待时间抹平影响，等待通过定投用时间拉低成本。面对这些无妄之灾，定投已经是最靠谱的方式了。
下期打算写点有用的东西了，最核心实操的内容，选基金。