关于基金定投的一些思考总结(二)

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打算写一系列 ,这是第二篇,后面写好的文章链接都会放在这里。

关于基金定投的一些思考总结(一)

继续上文,通过图像清晰验证了结论2:在基金平均价格固定的情况下,跌的越多,得到份额越高。或者说,基金份额对涨价不敏感,对下跌非常敏感。

2.2 关于持有成本

假设定投20期,那么基金总持有份额=1/p1+1/p2+……1/p20

成本价格=定投总金额/(基金总持有份额)=20/(1/p1+1/p2+……1/p20)

公式不是很直观,这里我用EXCEL生成20个随机数(0.3-1.7),模拟20次定投时的价格,观察成本曲线变化情况,看看成本曲线和价格的关系。因为是随机数,所以做了两次测试,避免无谓偏差。

上图时数据,可以看到,20次的平均价分别是1.01和0.99,误差在1%左右,整体数据质量不错。下面两张图分别是两次测试的结果,遇到价格高点,成本上升,遇到价格低点成本下降,可以看出随着定投的一次次增加,成本曲线趋于稳定,最终都在0.8左右,小于1。也就是说,经过多次定投,最终成本会小于平均价格(0.99和1.01)。

不知道是否有人想严格从数学上证明定投的持有成本恒小于价格平均值,我在下一篇可以给出严格证明,初中数学就可以。

2.3验证定投不易亏钱

这时再看利润公式

利润=(卖出价格-成本价格)*持有份额

持有份额永远为正数,也就是说决定最终是否赚钱的,就看卖出价格和成本价格的大小。刚才分析可知,对于20次的定投而言,其最终成本会小于20次定投的平均价格,测试中在我给定的0.3-1.7波动的条件下大约是80%的平均价格,0.8元。也就是说,如果在我测试的案例中,卖出价格小于0.8,就亏本,多于0.8就赚钱。也就是说,存在亏本的可能性。如果想不亏本,只能等到涨到0.8之后卖出。

问题1:单次股票的价格,容易涨到0.8以上么?

答:例子中采用0.3-1.7的随机数,那么涨到0.8以上的概率就是1-(0.8-0.3)/(1.7-0.3)=64.3%,大致等于2/3,也就是说如果想卖不亏的话,未来3天内,有两天应该是可以卖的。

问题2:例子中用的是随机数,现实中的股票是随机数么,上述模拟有用么?

答:对于这个问题,没有人知道答案,金融工程专门研究这个,有兴趣可以查阅相关资料,我也能力有限,不敢妄谈。

但是,我有一个直观方案:要比较成本价格和卖出价格,无从下手,可以借用平均价格做桥梁。我们已知成本价格低于平均价格(例子中低了20%),而平均价格是一个股民最常用的指标“MA,均线”,也就是说,如果采取月周定投的策略,定投30月,成本价格这个隐藏的曲线实际上画在了在MA30均线下方的位置。只要比较这个隐藏的曲线和价格曲线高低就好。

贴一个沪深300的月定投曲线图, 验证一下。上图为从任意月份开始定投30个月的成本曲线,下图为60个月。灰色为成本,蓝色为价格,橙色为熟悉的MA平均价格。大部分时间,蓝色曲线都在灰色曲线上方,表示在盈利。偶有蓝色在灰色下方的月份,也并不漫长。

从结果看来,如果闭眼睛,在沪深300指数203个月的历史上随便挑一个开始定投,定投30月还是有一定概率亏损,不过时间不太久,主要亏损是因为07-08,以及15年两个大牛市所致;定投60个月,亏损概率很小,主要亏损原因时15年牛市所致。而且可以发现,熊市时定投,到了牛市,很可能获得一倍的收益,在08年的牛市中,甚至4倍的收益。

对于沪深300而言,上面的曲线而言,大概率赚钱,小概率亏欠,其主要原因不在市场内,也不在定投。而是因为祖国在发展,经济在发展,指数大概率向前发展。不管股市怎样波动,橙色线始终向上冲,几乎任何时候,采取任何方式买,都不会亏本。无论买的时候多不划算,只要祖国在发展,长期来看买的就是低点。采取定投只不过让你多一点赚钱几率,少一点赔钱几率罢了。

如果不是沪深300的话,情况会有所不同,可能某个行业某段时间停滞发展,甚至因为外部因素出现倒退,但是采用定投方式,会稳定增加胜率。

定投不易亏损的说法的前提是,不要运气太差,不要选到一个倒霉行业,查到定投都无法挽回。在这个经济形势下的祖国证券市场,选到这么一个长期倒霉行业真的需要放大镜,况且定投绝不是傻乎乎的一直买通过一些策略可以大幅提高收益,保本总是没问题的,所以大胆选择定投就好。