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昨晚回复 @雷动九天 的帖子中，提到分散和集中，见有许多朋友提问，索性自开一文对投资的分散和集中问题进行讨论。
我曾经用大量个股数据历史数据跑过一个简单的策略：10只股票等权配置，加动态再平衡（定期调仓或仓位偏差达到一定阈值时调仓），运行期10年。
运行结果：
1、策略净值大于10只股票涨幅均值。
2、绝大多数情况，策略净值好于10只股票中涨幅第三的个股。如果运气好一点，策略净值会好于第二涨幅个股，甚至好于涨幅最高的个股。
基于上面的结果，大致可以认为适当分散配合恰当的策略，不但风险更低，而且最终收益并不比集中低。因为分投10个股票赌其中有3个牛股的几率，比单吊一个股票赌它必是牛股的几率要大
作者：随云西东
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集中和分散，从数学上，他们是“数学期望”和“方差”的问题
真实的投资回报 = 投资水平（数学期望） + 运气（方差）
但人们分不清这两者的构成比例， 常常把运气当能力
比如“单吊一只股”这种人方差特别大，有时候就能取得很好的投资回报，还以为自己水平高。但遇到坏运气，就崩了。
其实概率论里有简单原理，就是“根号N”
假设每个股票的方差是N，那么等权重组合的方差就是根号N
举例来说
如果一个组合有5个股票，那么组合方差就缩减为单个股票的 45%
如果一个组合有10个股票，那么组合方差就缩减为单个股票的 32%
如果一个组合有50个股票，那么组合方差就缩减为单个股票的 14%
如果一个组合有100个股票，那么组合方差就缩减为单个股票的 10%
由此可见，最开始的分散，对于控制降低方差的效果是非常明显的，降低波动（降低了好运气，也降低了坏运气 ，甚至还轻微的提高数学期望值）
然后随着组合增长，这个分散的好处快速衰减，再增加数量，徒然降低了入选组合的标准（降低了平均质量，也就是降低了数学期望）
结论就简单了，要分散、但不能太分散。
个人投资者，分散到10个股票足以。 ）
（如果你选的股票每年内在价值增长20%，运气带来正负40%波动，那么10个这样的股票，运气只给你带来这给正负13%的波动，这就完全可以接受）
说个我自己的操作方法，基本上选股分散到8-20个个股，在净值上涨的时候增加个股数量，净值下跌的时候减少个股数量。说心里话，我自己并不知道这其中有什么道理可言，但是这样持股挺舒服的
术层面的定法或者偏量化策略，都会面临时间和空间上有效性的制约，或者在特定时期过拟合。比如15年之前，一个小市值因子就可以横行江湖，因为市场热衷炒小市值和重组概念。然而该因子16年后失效，之后大热的是规模因子，也就是大蓝筹的三年光景。法无定法，唯有基本面的研究，研究明白几只投几只，适当分散同事保持相对集中，诚实面对自己，放弃寻找术上的定法，才是最好的投资策略。
随云兄的这个策略很好，本人一直采用的就是这种方法。
最早我是在2008年前后在ST股票上发现这个规律的，那时候ST重组股动不动几十个涨停，比如说10万元，分散买10个ST股，只要有一个重组成功，就能取得不错的收益。后来我就运用到其他股票中。
经常我们几个小伙伴一起交流讨论，每次他们问我买了什么，我一说就是10个左右股票，他们就笑我。但我知道这种方法很好用，市值波动也小，但是会一直上升，省心。
该策略有效，不过选股更重要。
我在微博上有一个创建于16年初的组合，就是选10只股，每年年底通过动态平衡来操作，在其中两只持仓亏损30%+的情况下，该组合只跑输了其中1只自选股，不过该组合5年总收益率只有可怜的48.66%。
集中和分散，从数学上，他们是“数学期望”和“方差”的问题
真实的投资回报 = 投资水平（数学期望） + 运气（方差）
但人们分不清这两者的构成比例， 常常把运气当能力
比如“单吊一只股”这种人方差特别大，有时候就能取得很好的投资回报，还以为自己水平高。但遇到坏运气，就崩了。
其实概率论里有简单原理，就是“根号N”
假设每个股票的方差是N，那么等权重组合的方差就是根号N
举例来说
如果一个组合有5个股票，那么组合方差就缩减为单个股票的 45%
如果一个组合有10个股票，那么组合方差就缩减为单个股票的 32%
如果一个组合有50个股票，那么组合方差就缩减为单个股票的 14%
如果一个组合有100个股票，那么组合方差就缩减为单个股票的 10%
由此可见，最开始的分散，对于控制降低方差的效果是非常明显的，降低波动（降低了好运气，也降低了坏运气 ，甚至还轻微的提高数学期望值）
然后随着组合增长，这个分散的好处快速衰减，再增加数量，徒然降低了入选组合的标准（降低了平均质量，也就是降低了数学期望）
结论就简单了，要分散、但不能太分散。
个人投资者，分散到10个股票足以。 ）
（如果你选的股票每年内在价值增长20%，运气带来正负40%波动，那么10个这样的股票，运气只给你带来这给正负13%的波动，这就完全可以接受）
说个我自己的操作方法，基本上选股分散到8-20个个股，在净值上涨的时候增加个股数量，净值下跌的时候减少个股数量。说心里话，我自己并不知道这其中有什么道理可言，但是这样持股挺舒服的
术层面的定法或者偏量化策略，都会面临时间和空间上有效性的制约，或者在特定时期过拟合。比如15年之前，一个小市值因子就可以横行江湖，因为市场热衷炒小市值和重组概念。然而该因子16年后失效，之后大热的是规模因子，也就是大蓝筹的三年光景。法无定法，唯有基本面的研究，研究明白几只投几只，适当分散同事保持相对集中，诚实面对自己，放弃寻找术上的定法，才是最好的投资策略。
随云兄的这个策略很好，本人一直采用的就是这种方法。
最早我是在2008年前后在ST股票上发现这个规律的，那时候ST重组股动不动几十个涨停，比如说10万元，分散买10个ST股，只要有一个重组成功，就能取得不错的收益。后来我就运用到其他股票中。
经常我们几个小伙伴一起交流讨论，每次他们问我买了什么，我一说就是10个左右股票，他们就笑我。但我知道这种方法很好用，市值波动也小，但是会一直上升，省心。
再讨论一下取得10倍收益的方法（如图，时间为期10年，约520周）：
1、一持到底10年10倍的大牛股（蓝线）。
2、第一个谷底买入周期股，第一个谷峰卖出周期股；然后在第二个周期重复第一个周期的操作（红线）。
上面两种方法，同样都能实现10倍的收益。但是，估计许多朋友对两种方法会有截然不同的态度：第一种是投资，第二种是投机。
然而，跑一下历史数据，会发现市场出现红线模式走势的几率远远大于蓝线模式走势。我特别强调“远远大于”。好，问题来了。为什么寻找大概率市场机会是投机，而去捕捉小概率机会却被认为是投资？
核心的关键是找到相关性低，并且还便宜的目标
补充一个图说明主贴要表达的意思。
图一：10只标的的价格走势（我采用随机游走方法，随机生成的10个价格走势）。
图二：p_mean（蓝线）是初始按1/10等仓买入，然后持股不动的净值走势；v_sum（红线）是采取动态再平衡策略（再平衡阈值随便取0.382）的净值走势；v/p（绿线）是v_sum/p_mean的比值。
这是比较典型的一种结果：
1、采取动态再平衡后的策略净值优于持股不动的净值。
2、策略净值好于10只股票中涨幅第三的个股。
这个帖子炸出一堆牛人
分散至少减少了同时持有平安万科风险