继续讨论一些问题
[Q2]价格波动的问题。我们再来假设一个问题。一个投资机会永续债券A，价格100元，可以稳定地获得每年4%的票息，且无违约风险；一个投资机会水电股票B（林地类型，无需后续投入，大坝至少可运行100年，无外延扩张需求，基本面稳定），15倍PE，股息率5%，价格的波动率大概10%。
[A2]人性的弱点：5%只比4%高1%，但是要冒10%价格波动（下跌）的风险，显然风险收益不对等，我不要，我只要投资A。正确的数学思想1：对于这两种投资机会，都是永续型的，如果我们做一个长期持有型投资，判定那个投资机会更好，是看那个的最终回报率高。B的回报率高于A，那么就应该选择B。正确的数学思想2：如果不只是长期持有型投资，还能做交易的话。如果资产本身没有问题，价格的波动，不仅仅是风险，同样也是收益来源。可以持有一个A:B=x:(1-x)的组合结构，如果B的价格跌多了，比如回报率高于A，可以减持A，增持B；如果B的价格涨多了，比如回报率低于A，可以减持B，增持A。当然这个x的求解，我们这里先简化不求解。
[D2]虽然B价格有波动，但是资产本身没有波动，资产提供的现金流也没有变化。如果长期持有，假设能够红利再投资，10年以后，4%的回报率率资产的收益率是48%，5%回报率资产的收益率是63%；如果时间放到30年，前者的收益率是224%，后者的收益率是332%。虽然B的价格有波动，但是你不买卖，长期持有，这个波动对于你的是无意义的，有意义的是长期回报率。在后一种数学思想里面，波动不仅仅是坏处，甚至还可能带来交易的好处。
这里需要展开讨论的问题是什么是“风险”。心理的直觉是，价格波动是风险，为什么呢，因为价格波动意味着下跌的可能，而下跌是被厌恶的。我们在上一个问题里面提过，人对于-1+2的选择问题。这不仅仅在已经损失的问题上是这样，在未来的可能损失上，人性也是同样的。下跌的这段历程，随着市值的缩水，这个感受是不好的。但是价格的波动，如果最终能涨回来，那么这不是风险，而是机会，一个再平衡和交易的机会。
我们会听过“反脆弱”、“杀不死我的会让我更强大”这样的概念，其实都适用于这类资产本身没问题，但是市场价格波动的情形。只要资产本身没问题，那就意味着这是不死的标的，如果价格下跌，无论是多资产的再平衡，或者是资产自身带来的现金流（票息）再买入都会带来更高的收益率。
价格波动不是风险，依然可以从数学上进行讨论。投资的回报是
我们可以看到，决定R的只有各个时间t的现金流F和回报率r。F取决于资产本身的资金流和价格无关，r只和买入时刻的资产回报率有关。价格p影响的只有买入时刻的资产回报率，而且p越低，r越高。相反，只有在p过高的时候，会降低r，但是这个情形下，可以卖出该资产，买入其他r更高的资产。
那么究竟什么是风险呢，在本案例中，我们要探讨的风险可以先引用一个比较老套但是好用的说法，“带来永久性资本损失的是风险”，也就是说呢，浮亏不是亏，如果你交易了换了更便宜的资产也不是亏。只有资产本身有问题，带来资产的永久性损失才是风险。
但是我愿意在本案例中更进一步的描述风险，带来长期回报率下降的东西叫做风险。不确定性不是风险，价格的波动反而会带来更高收益的机会，追求无意义的“确定性”带来的回报率下降才是真正的风险。因为一旦我们不将零作为基准，而用一个更高回报率的东西B作为基准，A就会变成一个波动率等于“以零为基准的B的波动率”，但是期望收益为负的东西，这才是风险。如原来用来衡量风险的波动率，这个时候，风险大小是一样的。用数学的思维来看，所有的收益/波动都不过是确定坐标系下的相对值，坐标系的选择，决定了我们的角度。关于基准的问题，我们在以后的文章中接着讨论。