本期将介绍期权学习中一个非常重要的公式：期权平价公式。在介绍这个公式之前，我们先想象一个场景：
小明和小王两个投资人，最近对期权十分感兴趣，都想投资期权。
小明：买入标的股票S的行权价为X的认购期权，价格为C，同时用Xe^-rt的钱进行市场上无风险投资（假设无风险利率为r）。初始投资成本为C+Xe^-rt。
小王：买入标的股票S，买入标的股票S的行权价格为X的看跌期权，价格为P。初始投资成本为S+P。
【认购期权C和认沽期权P的标的资产（S），行权价格（X），到期时间（t），完全一致。】
当经过t的时间，到了两个期权行权日：
情况1：当期权到期时，股票价格S>行权价格X，认购期权C行权，认沽期权P不行权。
小明：到期时，无风险投资到期值：Xe^-rt*e^rt=X（连续复利终值=初始值*e^rt)。到期行权，正好用无风险投资到期的钱支付行权价格X，获得股票，价格为S。
小王：认沽期权P不行权，失去价值。依然持有股票，价格S。
情况2：当期权到期时，股票价格S＜行权价格X，认购期权C不行权，认沽期权P行权。
小明：到期时，C不行权，失去价值。无风险投资到期值：Xe-rt*ert=X，，最终持有X的钱。
小王：认沽期权P行权，以X的价格卖出股票S，最终持有X的钱。
综上所述，无论何种情况，小明和小王的到期收益均相同，若现在市场强势有效，即不存在套利机会，则小明和小王的初始投资成本应该相同，即：
根据这个公式，我们可以分析出，影响期权价格的几大因素：
①行权价格X：行权价格X上涨，认购期权更不容易行权获得收益，因此C下降；同理认沽期权更容易行权获得收益，因此P上升。从公式的对称性也可以得出此结论。
②股票价格S（或者说称为标的价格更合适）：标的价格上涨，认购期权内在价值上升，价格C上涨，认沽期权内在价值下降，价格P下降。从公式的对称性也可以得出此结论。
③波动率σ：波动率上升，标的资产波动变大，使其达到行权的可能性变大，因此认购期权C和认沽期权P的价格均上升。
④到期日t：期权的到期日越长，存在的不确定性越大，期间可能存在的波动也可能越大，使得C和P价格均上涨。虽然就公式来说，t上升理论上P应该下跌，但是由于到期日t还会影响可能的波动率，因此此项不符合公式。
⑤无风险利率r：认购期权是未来买进标的资产的权利，无风险利率越高，标的资产折现值越小，对买方有利，对卖方不利。因此无风险利率越大，认购期权价格越高；同理，看跌期权价格越低。根据公式的对称性依然可以得出此结论。