若用DTA法,我们会将条件回报乘以价格和数量场景的正常概率,然后单独以该矿的资本成本折现现金流,以无风险利率折现投资现金流。对于大矿,高价场景,譬如:
类似的,将所有场景的结果加总,我们获得DTA为42美元的价值,其和ROV结果正好相等。原因是决策完全由可分散技术风险驱动,相关于矿...
construct that is nothing new: performance grows and value is created in
companies where the return on capital exceeds the cost of capital.This concept has stood the test of time since Alfred Marshall
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若用DTA法,我们会将条件回报乘以价格和数量场景的正常概率,然后单独以该矿的资本成本折现现金流,以无风险利率折现投资现金流。对于大矿,高价场景,譬如:
类似的,将所有场景的结果加总,我们获得DTA为42美元的价值,其和ROV结果正好相等。原因是决策完全由可分散技术风险驱动,相关于矿...
为了使用ROV方法来得出估值结果,将经济收益乘以价格收益的风险中性(伪)概率和数量情景的正常概率,以无风险利率折现。譬如,对于大型矿,高价场景:
将这些总可能场景的价值加总得到42美元的ROV。
让我们解释如何应用ROV和DTA,这取决于在上一节更复杂的挖掘示例版本中,哪一组风险占主导地位。除了价格风险,也有关于储量发现规模的不确定性(见展示35.9,例子1)。该矿非常大,为预期储量水平的2.5倍,或非常小,预期水平的0.26倍。非常大矿产储量的概率为33%,相对67%的概率为非常小的储量。...
如果技术风险(如药物试验结果或地质调查结果)对未来投资决策很关键,潜在风险可分散,且ROV和DTA对估值灵活性是有效的工具。采用DTA,在每个场景以相关资产的资本成本折现该项目的回报并以无风险折现率折现该投资需求是可能的(参见本章开头部分介绍的制药公司的例子)。
如果商品价格(如在矿产,原油或能源业)或汇率和利率是未来投资决策的关键,关键的潜在风险不可分散,且只有ROV得到理想正确的估值。这在本章前面的例子中有表述,开采支出的差异来自矿产价格的变化。DTA法无法提供一个正确的估值,尽管它在那个特定情况下非常接近。
两种风险类型:可分散和不可分散 投资项目可以面临很广范围的风险,例如产品价格和需求风险,利息和货币风险,技术风险和政治风险。问题是哪个特定风险(或风险组别)会影响一个项目的现金流到其会改变管理层未来决策的程度:
展示35.8确定每种方法何时最合适。如我们下面解释的,ROV当未来现金流和可交易商品,证券或货币紧密相关时ROV最适用。不出所料,实物期权估值最常用于商品相关投资,例如矿产和石油业。在大多数其他情况,我们推荐更直接的DTA法因为(多大数)潜在风险可分散或因为只有粗糙的估算对例如潜在资产价...
比较ROV和DTA方法
如在展示35.7给出的,标准NPV法低估了我们的开采项目为-9.1美元。该ROV法产生正确的价值(NPV=19.5美元)因为其捕捉了灵活性的价值,通过使用一个复制组合或风险中性估值。该DTA法会得到相同的结果18.2美元,在本例中实际上非常接近,基本捕捉了标准NPV估值和颗粒度更高的RO...
接下来的部分讨论这第二个DTA法如何会导致ROV结果,如果基本风险可分散或不可分散,但太小而无法影响未来的投资决策(如果该项目的价值即使在不理想状况超过投资需求)。
一个更好的DTA方法单独折现偶然现金流的两个部分。基本资产的偶然支出以基本资产的资本成本折现。该投资需求以无风险利率折现。使用此DTA方法,估值更接近正确结果:
一个DTA方法是折现该项目的偶然支出,减去投资需求。不幸的是,我们只能获得正确的资本成本,对来自ROV结果的这些现金流。基于该项目的偶然NPV19.5美元,有同等机会偿还45美元或0美元,ROV分析隐含的折现率为15.5%。这显著超过基本资产10%的资本成本,因为该偶然现金流更具风险。该偶然NPV有同等机...
基于决策树分析的估值
第二个估值有灵活性的项目的方法是使用DTA。这会得到正确答案,但仅当我们使用一个项目的偶然现金流的正确资本成本时。
偶然NPV也可以用一个称作风险中性估值的ROV法来得出。这个名字有点容易误导,因为一个风险中性估值确实为风险进行了调整,但作为场景概率而非折现率的部分。为了估值一项期权,加权该未来现金流,通过风险调整(或所谓的风险中性)概率,而非实际场景概率。然后通过无风险利率折现概率加权平均现金...
该头寸在两种情景下产生和该投资项目同样的现金流。因此,该项目的价值,包括递延的能力,应等于该复制组合的价值:
递延选项的价值是该项目的总偶然NPV和其不带灵活性的标准NPV的差别:19.5美元-(-9.1美元)=28.6美元(谨记,该标准NPV为负)。
这两者能被用来估值该项目,包括递延的选择,通过形成一个复制的组合。设想一个组合由N股的双重安全和面值1美元的B无风险债券组成。理想状况,该双重安全为每个N股份支付50美元,且每个债券支付其面值加利息,或(1+rf)。这些偿还总和必等于45美元。对不理想状况应用一个类似的构成,我们可以用两...
回到我们的105美元的投资项目,假设存在一个完全相关的证券(或本例中的商品)在市场上以每股30.30美元(或单位)交易。其支付(50美元和16.70美元)等于项目支出的三分之一,其预期回报等于基础项目的资本成本。
实物期权估值
期权定价模型使用一个复制组合来估值该项目。一个复制组合的基本想法是简单的:如果你可以建立一个有价证券的组合,有相同的偿付作为一个期权,该组合和期权应有相同的价格。如果该证券和期权在一个公开市场交易,这个身份是需要的;否则虚假的利润是可能的。有趣的复制是ROV法使...
为了估值该灵活性,我们首先使用一个ROV方法,然后用DTA法重复该估值。
如管理层有灵活性来推迟此投资决策一年,答案就不同,允许其在获得下一年矿产价格和相关现金流结果后做出决策(见展示35.6)。有利状态的净现金流为150美元-105美元=45美元。不利状态,管理层会拒绝投资,接受净现金流为0美元。
如果一项投资决策立即需要,该项目会被拒绝。开采项目的标准NPV等于折现预期现金流90.9美元减去下一年投资支出105美元的现值。因为投资的水平是确定的,其应以无风险利率5%折现。