今天我们讲第9个思维模型，数学中的凸性效应和凹性效应。
凸性效应、凹性效应是我从纳西姆·塔勒布的《反脆弱》中看到的，2023年最后几个月我一直在读这本书，反反复复读了五六遍，凸性效应和凹性效应是这本书的核心思想。
之前我还纠结把凸性效应、凹性效应放在什么学科，是经济学还是心理学？最后是数学，当然这个决定可能是错的，为什么要放在数学，因为凸性效应、凹性效应是非线性的两种形式，而线性思维和非线性思维属于数学思维。
所以在了解凸性效应和凹性效应之前我们还要学习一下非线性思维。
非线性思维也是《反脆弱》的核心内容。
非线性是指反应无法直接估计的、不呈直线分布的效应，如果你将药的剂量加倍，药效可能大大高于或者低于两倍；如果你将工厂的员工数量增加两倍，所得效果不是初始效果的两倍，而是要么更多，要么更少；如果你去一个地方旅游，待两个星期的愉快指数并不是待一个星期的两倍。
非线性思维的对立面是线性思维，这个概念我们已经非常熟悉了。
我们用书中的例子理解线性思维和非线性思维的区别。
有一位国王，他对他儿子的行为非常生气，于是决定用大石头压死儿子。等他冷静下来，又不想这样做，但又不能食言。于是大臣们出了一个主意，把这块大石头分解成1000块小石头，用这些小石头去投国王的儿子。
这样国王的儿子既不会被压死，又维护了国王的权威。
我们可以画一个坐标：
横轴表示石头的大小，纵轴表示伤害的大小。
如果是直线，也就是这根红线，随着石头变大，伤害程度增加。
如果是非线性的，在小石头的状态下，伤害很小，即使小石头在累加，累加成大石头的状态，也不会达到大石头的伤害程度，所以这是一根曲线，伤害的程度不是随着石头的大小同比例增加，而是当石头的大小超过某个临界点，伤害突然变大。
线性思维对我们的投资影响非常大，这个问题我已经在“2023年年度总结”里谈过，这里不再赘述。
凸性效应、凹性效应是非线性的两种形式，下面我们了解凸性效应、凹性效应。
凸性效应，如果你从一个给定变量中获得的利大于弊，那么你由此绘制的曲线就是凸性的。
凹性效应，如果你从一个给定变量中获得的弊大于利，那么你由此绘制的曲线就是凹性的。
凸性效应的对立面是凹性效应，所以凹性效应也被称为负凸性效应。
我们还是要看书中的一幅图：
左图是凸性效应，也就是收益大于痛苦，正面的黑天鹅现象会带来凸性效应，损失有限，收益无限。
右图是凹性效应，也就是痛苦大于收益，负面的黑天鹅现象会带来凹性效应，收益有限，而损失无限。
凸性效应、凹性效应和黑天鹅现象对应上了。
下面我们通过几个例子理解凸性效应和凹性效应。
交通属于凹性效应。
如果你清早六点开车去公司，需要30分钟，如果8点出发，可能需要一个小时，或者更长时间。
规模也会产生凹性效应，这一点在《黑天鹅》一书中讲过，大自然不喜欢规模很大的事物。
大自然为什么不喜欢很大的事物，因为规模变大之后，规模带来的收益是可见的，但风险是隐蔽的，而一些隐蔽的风险给公司带来了脆弱性，这一点从近两年发生的“房地产危机”中就能看到。
恒大一家公司就负债2.4万亿，2.4万亿是什么概念，是茅台2022年净利润的40倍。
规模带来的另一个问题是大公司的错误最终往往会危及邻里，这一点在恒大案例中也体现地淋漓尽致。
如果恒大是由10家“小恒大”组成的呢？事情可能就没这么严重。
从另一个角度看，如果经济过度依赖一个行业，比如房地产，房地产的规模非常大，也会产生凹性效应。
上面我们都是说的凹性效应，再看一个凸性效应的例子——风险投资。
风险投资其实就是把握了凸性效应，风险可控，收益无限。
我记得有一位风险投资家说过一句话，大概意思是，如果我们看好一个新兴行业，我们会投所有的创业公司，只要有一个成功，不仅可以弥补我们在其他公司上面的亏损，还可以赚很多钱。
我们在生活中需要把握住凸性效应，而避免凹性效应。
以上就是我对凸性效应和凹性效应的理解，说实话，我的理解还不是很深入，这也是这篇文章写了很久的原因，以后我再慢慢完善吧。
数据来源：文中图片来自《反脆弱》。
时间：2024年1月17日，字数：1600字