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设x为上涨幅度。
设y为等价的下跌幅度。
意思是上涨x幅度后，再下跌y幅度，本金不变。
列一下数学公式。
（1+x）* (1-y) = 1
推导出 x=y/(1-y)
~~~~
代一些数进去。
y=0.1时，x=0.11
意思是说，当股价上涨百分之11后，再跌百分之10，本金不赔不赚。
y=0.2时，x=0.25
意思是上涨百分之25和下跌百分之20是等价的。
y=0.3时，x=0.43
y=0.4时，x=0. 67
y=0.5时，x=1
意思是说，上涨一倍和下跌百分之50是等价的。
y=0.6时，x=1.5
y=0.7时，x=2. 3
y=0.8时，x=4
y=0.9时，x=9
意思是，你增加9倍，和下跌百分之90是等价的。
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所以上涨幅度和下跌幅度是不等价的。
交易的次数越多，吃亏越大。
这就是频繁交易，基本不可能赚钱的原因。
还有个典型的错觉是收益错觉：比如茅台从200涨到1000是五倍，再涨到2000是十倍。有的人会觉得从1000到2000自己又抓住了五倍，其实无非就是翻倍收益而已，1000出了茅台去抓其他高胜率+高赔率机会难道不香吗？于是有人发明了他只看得懂茅台的论调。
房产投资的收益错觉更明显，有人和我说100万的房子用三成首付买下，五年后涨到300万是十倍收益，我算了一下实际上大概是五六倍。
还有就是十五年前该地房价是五千，现在是五万，所以是十倍。实际上现在的五万是新房价，十五年前五千的房子现在可能四万都不到，年化也就15%。
所以很多收益听起来很高，其实并没有那么高。
补充一下，这个帖子是说明投资者的一些错觉的。
比如某个基金经理。
第一年赚了百分之43。
第二年亏了百分之30。
第三年赚了百分之67。
第四年亏了百分之40。
表面一看，这基金经理还行啊，总是赚的多，赔的少。
实际上这个基金经理一分钱没赚，白费了四年时间，这是很多投资人的错觉。
其实，对数收益率就完事了。出问题的就是用杠杆，把线形替代到幂函数里面去了，所以就麻烦了。如果想明白了幂函数的意义，那么无论是对于投资，还是对于人生，都有非常重要的意义。
从涨停跌停来看，两者差异没那么大，而我身边一个短线客短短半年翻几倍的收益更刷新我的认知，牛市短线收益是远远远远超过那点交易摩擦费，因为短线追逐热点，而热点在牛市上涨的概率是远大于下跌的，所以短线胜率极大提升，如此复利，半年收益惊人。
实际情况
涨跌等价非对称
收藏了，所以适当控制回撤是不是很重要？
这个问题教育我们，别老看收益率。别老看统计学。要用你媳妇查账的方式，直接问你今年挣了多少钱。别扯什么跑赢大盘指数啊，收益率超过韭菲特之类。
（1+x）* (1-y) = 1中，这个* 是什么符号啊？
太直观了，建议仔细看看。我以前只是说跌百分之五十，需要涨一倍才回本。这个量化了
大多数人是频繁交易亏损的，
你只看到了表象，从你的推导中无法得出上涨和下跌不等价的结论。直观点，通过涨跌停板个数分析，净值1吃8个涨停板变成2.14，再吃7个跌停板变成1.02。可以得出，上涨和下跌的难度实际上差别并不大，即跌50%和涨1倍的难度是差不多的，而不是像数字看上去那么悬殊……