期权知识 | 期权中的希腊字母 — Theta、Vega和Rho

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Delta和Gamma两种对冲都假设波动率为常数,事实上波动率会随着时间变化,这意味着衍生品价格会随着标的资产价格与期限的变化而变化,同时也会随着波动率的变化而变化。

Vega

期权组合的Theta有时称为组合的时间损耗,即用来测量时间变化对期权理论价值的影响。表示时间每经过一天,期权价值会损失多少。在其他因素不变的情况下,不论是看涨期权还是看跌期权,距离到期日的时间越长,期权的价值越高;随着时间的流失,期权价值则不断下降,时间只能向一个方向变动,即越来越少。

Theta=期权价格变化/到期时间变化

案例一:

假设以螺纹钢期权RB2305C3600为例,假设目前市场上的螺纹钢期货合约价格为3700元/吨,而2023年5月份到期的,标的执行价格为3600元/吨的看涨期权,该期权合约的theta值等于1.2,这说明,在标的螺纹钢期货的价格与波动率都不变的情况下,时间每经过一天,螺纹钢期权的价值就会减少1.2元,也就是说,明天该期权的价值,就会比今天减少1.2元。

Vega

Vega是用来衡量期货价格的波动率的变化对期权价值的影响,即标的资产价格波动率变动时,期权价格的变化幅度。

Vega=期权价格变化/波动率的变化

案例二:

假设原油SC2305C700期权的价格为200元/桶,它的Vega值为15,如果原油2305期货合约(sc2305)的价格波动率上升了1%,则期权的价值将上升到215元/桶。

假设原油期货价格波动率为20%,该期权的Vega为0.15,期权理论价格为3.25元/桶,当波动率上升为22%,若价格波动率上升(下降)1%,期权的价值将上升(下降)0.15,期权理论价格为 3.55(3.25+2×0.15)元/桶;当波动率下降为18%,期权理论价格为2.95(3.25-2×0.15)元/桶。

总结:当价格波动率增加或减少时,期权的价值都会增加或减少。因此,买入看涨期权与看跌期权的Vega都是正数。期权多头部位的Vega都是正数,期权空头的Vega都是负数。

Rho

Rho值是用以衡量利率转变对期权价值影响的指针。因为市场为期权定价时,往往采用期货价格,而非现货价格。期货价格包含现货价格及持有成本。持有成本即标的物在截至期权合约到期日前的总融资成本,而融资成本则主要受利率所影响。

Rho=期权价格的变化/无风险利率的变化

总结

1. 时间是影响期权价值的关键因素之一,期权合约离到期日越近,期权的时间价值将不断减少,被称为“时间衰减”。

2. Vega值为正是从期权买方角度出发的,对于期权卖方来说,其结论正好相反,Vega值应该是负的,这意味着波动率增加将导致损失,反之,波动率降低会增加收益。

3. Rho的大小与期权到期时间的长短有关,距到期日的时间越长,Rho的绝对值越大,在到期日,Rho将等于0。

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