ROE在价值投资者心中至尊无上，但是，有些人停留在收益率=ROE错误认知中不能自拔，可能因为芒格的名言。
“长远来看，股票的回报率很难比发行该股票的企业的年均利润高很多。如果某家企业40年来的资本回报率是6%（即ROE6%），你在这40年间持有它的股票，那么你得到的回报率不会和6%有太大的差别——即使你最早购买时该股票的价格比其账面价值低很多。相反地，如果一家企业在过去二三十年间的资本回报率是18%，那么即使你当时花了很大的价钱去买它的股票，你最终得到的回报也将会非常可观。” ——芒格
这段话可以在《穷查理宝典》一书中找到原文。这本书全彩印刷，非常漂亮，介绍思考方式，论述股票的章节不多，这是其中一段，并且，非常难得，这段话居然可以量化，用数学等式抽提出来：收益率=ROE，简单直接，非常好记。大部分的读者记住了这段话，其实误解非常大。
“指出了价值投资的本质要数。” ——评论甲
“5元买入和10元买入同样标的，即使经过40年的发展，回报率仍然是最少两倍的差距，你凭啥说两人的收益率相同？” ——评论乙
“我买了双汇发展，你告诉我每年30%的收益率，你补给我啊。” ——评论丙
“以上全错。”
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芒格这段话有非常多的前提假设，多数人不能正确应用。
第一，不分红企业的内生收益率=ROE。
我分析双汇发展的投资收益后直觉芒格的这段话是错误的，前后思考了一年，反复推敲，寻找自己的答案。
近几年双汇发展ROE=30%，股票持有者并没有取得30%的年化回报。原因在于这几年双汇的高分红政策，几乎全分红（股利支付率F=100%）。
引用前文的公式：
企业内生收益率q= ROE*(1-F+F/PB红)，ROE为期初ROE
当F=100%时，q=ROE*(1-1+1/PB红)= ROE /PB红
这几年双汇发展的摊薄ROE大约30%，折算成期初ROE也接近30%，PB大约维持在6左右，所以内生收益率大约30%/6=5%，远远小于ROE，和芒格的预计相差很大。
要使企业内生收益率q= ROE，必须(1-F+F/PB红)=1，推导出F=0，即不分红的情况下，长期来看，收益率=ROE。
芒格的提法只适用于不分红的情况，也就是他自己的伯克希尔哈撒韦公司。
对于大多数情况下，由PB>1得出企业内生收益率q= ROE*(1-F+F/PB红)<ROE，ROE是收益率的天花板。如果只记得收益率=ROE，相当于用最大值来估算收益率，不能保证安全。
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第二，长期来看，收益率=企业内生收益率。
文中提到的时间是40年或二三十年，n=40，时间较长，假设PE比值=2，则2^(1/40)-1=0.017，2倍比值经过40年的年化摊薄，对于年化收益率的影响力只有1.7%，所以，5元买入和10元买入的年化差异是1.7%。
（投资的总收益率还是2倍的关系，总收益率和平均年化收益率有区别。）
文中提到的两个即使也是这个意思，就是获得了PB比值的差异，若卖出PB/买入PB小于2，在时间的长期摊薄下消失殆尽，开40次方以后趋近于1，作用力很小，可以忽略。
但是，文中提到了“比其账面价值低很多”和“花了很大的价钱去买”，前者指PB<1，后者指PB较高，芒格的原意大约指烟蒂企业和优秀企业的不同，如果PB比值小于2，影响可以忽略，但是，如果PB比值大于2，即使开方40次，影响力仍然较大，不可以忽略。
芒格的第一句是正确的，大部分情况下，股票的收益率不可能超过ROE，后续部分基本正确，着重提出了企业净资产收益率的重要性，可以稍作修改。
“长远来看，股票的回报率很难比发行该股票的企业的年均利润高很多。对于不分红企业，如果某家企业40年来的资本回报率是6%（即ROE6%），你在这40年间持有它的股票，那么你得到的回报率不会和6%有太大的差别——只要你购买该股票的PB值和卖出该股票的PB值相近。相反地，如果一家企业在过去二三十年间的资本回报率是18%，只要你购买该股票的PB值和卖出该股票的PB值相近，你最终得到的回报也将会非常可观。”
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第三，ROE变动影响收益率。
ROE保持不变并不符合实际，事实上，ROE的变化对收益率的影响非常大。
ROE对于收益率的影响不仅仅在于自身，还有变化值。低ROE向上大幅提升时会产生高收益率。如果由ROE=6%大幅提升到15%，则会产生ROE比值，这个比值产生比较大的g值，对应的收益率可能会超过15%。
低ROE也可能产生高收益率。并不是低ROE就一定对应低收益率。并不是ROE=15%就不可能产生高于15%的内生收益率。
比如，$宋城演艺(SZ300144)$，从2010年到2017年，多年以来ROE水平一直处于15%以下，2018年才达到15%的优良线。ROE水平不高，给人第一感觉公司一般，但是仔细查看后发现ROE水平逐年提升，多年来增长不错。这种ROE水平的提升效应远远好于ROE一直保持15%的公司。
实际上，在PE_g视角下，ROE水平的提升表现出g，收益率因数一目了然。
ROE变动产生了g。g值来源了两处：股利留存率和ROE变。股利留存率有很多人关注，但是，ROE变化常常被人忽略。人们习惯静态观察，保持ROE不变，一笔带过ROE变化的结果。
如果记住：收益率=g，则实际的收益率会附送一份分红率，相当于用最小值来估算收益率，符合保守策略，应该提倡。而记住：收益率=ROE，相当于使用了最大值代替预期值，丧失了安全性，犯了大错。
高ROE对应高收益率，低ROE对应低ROE？
不一定对。
1）低分红（股利支付率F）下的高ROE有效（对应高收益率）。
2）高PB和高分红下的高ROE无效。
3）ROE变动非常重要，不仅仅限于ROE本身的高低。低ROE持续提升的过程产生高收益率，高ROE持续下降有可能产生低收益率。
$分众传媒(SZ002027)$ 的ROE水平非常高，50%以上，简直可以上天，投资者是不是一定就有好的收益率？如果ROE向下走，投资者的收益率是无法保障的。也就是使用净利润增长率的眼光去看就可以了，不能老盯住ROE的绝对值。