回到投资，其实投资买卖股票实质上也是赌博的游戏。当你买入或卖出一个股票的时候，就是赌股价上涨或者下跌，以及上涨或下跌的幅度，特别是在分红很低的情况下。价值投资者根据基本面来判断该股票中长期上涨的概率比下跌的概率大，趋势投资者根据技术指标来判断股价中长期是上涨还是下跌，以及上涨或下跌的幅度。实际上，股票的上涨或下跌是有很多因素决定的，短期的涨跌难于预测。但从中长期来看，根据国内外宏观经济、行业景气程度，公司盈利和增长情况以及股价的技术指标可以预测到股票中长期上涨或下跌的可能性和幅度。这里的可能性和幅度就是凯利公式中的概率和赔率。
在上面的凯利公式中，获胜的赔率为b，失败的赔率为1。赔率1：5的意思就是获胜赢5赔的本金，失败本金就没有了。赔率1：0.5也是失败本金就全部损失。如果获胜和失败的赔率不同，如买股票，涨的概率是60%，但收益率是100%，跌的概率是40%，但损失率为50%，这个的赢面（期望值）如何计算？
这就要引入正式的凯利公式：F = (wp-lq) / wl。其中p和q还是获胜的概率和失败的概率，w为获胜时的收益率，l为失败时的损失率。wp-lq就是赢面（期望值）。上面的例子我们可以算出这这个股票的赢面 = 100%*60% - 50%*40% = 40%，押注的比例为F = 40%/(100%*50%) =80%。押注比例就是仓位，也是说在这种情况下，你应该八成仓位仓买入。如何计算上涨的概率、上涨收益率和下跌的损失率，这就要根据市场状况，基本面，技术面，资金面等等因素来决定。
凯利公式告诉我们两个重要的原则：只有在赢面（期望值）为正的情况下才可以下注，没有把握，绝不下注！在牛市的末期，即使上涨概率为70%，但收益率只有10%，而下跌的损失率50%，则追涨的赢面为10%*70%-50%*30% = -8%。赢面为负，不可取。
第二个原则是风险控制的重要，也就是押注的太小。即使在正期望的游戏中，如果押注比例超过了凯利值F，长期赢利的速度反而会下降，在极端的情况下，会出现灾难性损失。比如，我们在牛市中使用高杠杆，如果出现像去年去杠杆的股灾，爆仓就难于避免，很多人不但回吐上本年的全部利润，而且连本金都亏光，一夜回到解放前。
如果上涨和下跌的概率都是50%，而上涨的收益率为100%，下跌的损失率为50%，我们很容易就可以看出来，这是一个有利的买卖，但仓位如何控制最好呢？通过凯利公式，我们计算出赢面 = 100%*50% - 50%*50% = 25%，仓位F = 25%/(100%*50%)=50%，也就是半仓。
我们做一个实验，如果有100元的本金，胜负的概率都是50%，胜的收益率100%，负的损失率是50%，仓位分别是100%和50%，十局以后，结果如下：
通过三个不同的状况可以看出，胜负的顺序与最终结果无关，而且从蓝色标记的数字可以看出，100%仓位的蓝色数字增长率为0，而50%仓位的增长率稳定为12.5%。因此，仓位的控制在股票交易中非常重要。记得有位专家说过，在实际股票交易中，交易价格占盈亏的10%，仓位控制占40%，交易者的心里控制能力占剩下的50%。
再回到目前的市场，上证指数刚刚突破2850点，如果上涨到3500点概率为40%，下跌到2500点的概率为60%，我们目前的仓位多少才合适呢？根据凯利公式，合理仓位是62.5%。大家有空可以自己算算。
总之，不管是在熊市还是再牛市，精选个股都非常重要，通过研究个股上涨与下跌的可能性以及上涨或下跌的幅度来计算买入或卖出的赢面，只有正的赢面，才值得投资。在赢面为正的情况下（久赌必赢），仓位控制就非常重要，否则，在黎明前倒下就没有翻身的机会。
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浩清
2016年3月3日
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