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老巴菜 的讨论
作者：老巴菜
| 发布于: | 雪球 | 回复：25 | 喜欢：92 |
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我说这么多的意思是不要基于完美模型轻易否定直觉系统！或许现实比模型理解的复杂，而我们的直觉系统已经理解的一步到位了。遇到危险先跑开，而不是基于模型慢慢思考，别像某些傻瓜一样，按照卫星导航把车开到海里去。
正确答案是：约9% ，这样说并不精确，应当说在1000人中，他患病的概率约9%；
在检测阳性的人群中，他患病的概率约99%；
我也是第一时间这样想的，看到有朋友想法相同，很开心
上述反直觉的主要是一般病症，因为一般病症本来患病概率就高，所以答案中的分子变大，真阳性确诊概率也就高了。而对于疑难杂症本身患病概率低，分子小了，自然误诊率就高了，这些其实跟我们现实生活的体会是一样的，越是罕见的病症，越需要更多的检测才能确诊。所以其实我们的生活常识是基本准确的。
原题其实作为一道虚拟题，解题没问题，之所以反直觉，是大众面临的一般疾病在多种测试手段确诊后，出现假阳性的概率可能远低于题中想当然给定的全样本5%概率（这或许是真的反出题者的直觉，出题者想当然以为5%这概率已经很低了），所以才有了我们对答案有所谓的反直觉感觉，因为5%这个假设条件本身可能不符合实际数字。如果这个数字有量级上的误判，概率结果当然差异巨大。
如果一个检测假阳性概率20%，两个检测如果独立，那么同时假阳性错误概率为20%*20%=4%，假阳性概率就从20%大幅度降到4%，如果再来一个检测的话，假阳性概率还能下降。所以做投资也一样，如果只看一个指标达标那出错的概率很大，要多角度全面审查，那出错的概率就小了，当然很难达到理想状态下的各指标相互独立，所以出错概率不会无限大幅度下降。
按博主的算法，假设检测准确率是100%，他的患病概率也就在10%左右，那这没什么实际意义了。
新冠状病毒核酸检测结果为阳性，患病的概率与文中类似，患病概率小于10%，如果就放松警惕，后果不得了了。
我觉得，投资这件事，常识比解奥数题重要。
其实这是一个很简单的问题，大家的这么长篇大论完全没有必要。只要稍微改动一下题目，结论不言自明：假定存在某种疾病，每1000人中就有1人患上该疾病；该疾病可以被检测出来，检测准确率为100%。如果一个人已被测出是阳性。问：他真的得了该疾病的概率是多少？