股债收益差，在上文中选用的是10年期国债收益率 - 滚动市盈率的倒数。股债收益差策略是指，当收益差达到均值+2倍标准差时，卖出指数，反之则买入指数。在上一篇文章中使用Backtrader进行了回测测试，收益率虽然没有很好，但也稳定跑赢沪深300本身，可以说是一个有效的择时策略。本文尝试探讨一下：当我们谈论股债收益差的时候，我们在讨论什么？
当我们谈论股债收益差的时候，使用到如下几个参数：10年期国债收益率，滚动市盈率的倒数，以上两者的差值，差值的三年的均值以及2倍的标准差。
因此，本文致力于回答以下的问题：
· 股债收益差是什么？
· 为什么是10年期国债收益率，滚动市盈率的倒数？
· 差值的三年均值以及2倍标准差意味着什么？
（一）股债收益差
股债收益差有两种理解的思路。一是股票与债券作为两种大类资产，相对比来说谁更有“性价比”。另一种用天风证券的话说，这是一个“指数研判的精准指标”，用于判断指数是高估或低估。
当然着两个思路归根溯源是一个意思，如果股票指数高估，那自然缺乏性价比，应该少配置股票，多配置债券。
如果从第一种思路出发,股债收益差就应该等于股票预期收益率-债券预期收益率。当这个差值变大时，股票更有性价比。在前文的计算中使用的是债券预期收益率-股票预期收益率，虽然反过来相减有违逻辑，得到的也是一个负值，不是很好直接去理解。但是可以使得“股债收益差”与股价呈现正相关，在收益差变小时，说明前值变小后值变大，因此投资股票性价比更高，股价与收益差同低同高，从而在图像上可以更好的辨认“低点”与“高点”。
（二）策略背后的2个假定
1. 滚动市盈率的倒数暗示股票收益率
在代指债券预期收益率方面，国债无风险，无需考虑风险溢价，同时10年期国债又兼具期限溢价与流动性。最重要的是，国债收益率是一个真真切切的数据，而不是一个预测值。
用滚动市盈率的倒数来代指股票预期收益率的逻辑，举例来讲，20倍市盈率可以简单来说是投入20元，每年挣1元，对应的是5%的预期收益，这5%就是滚动市盈率的倒数。使用滚动市盈率而不是静态或动态市盈率，是为了最大可能利用真实数据，而不是过去值或预测值。也有人用股息率在这里代替滚动市盈率的倒数，一样可以起到体现股票期望收益率的作用。
2. 股债收益差呈正太分布，会均值回归
得到股债收益差后，问题就在于找到什么时候收益差算大，什么时候收益差算小。天风证券建议做3年滚动均值以及标准差，当收益差达到均值+2倍标准差时，说明收益差足够大；收益差达到均值-2倍标准差时，说明收益差足够小。背后蕴含的假定是，当股债收益差呈正太分布，也就是说均值大概率会回归，并且95%的数据会在离平均值的±2倍标准差内。
（三）用滚动市盈率的倒数暗示股票收益率合理吗？
定性的角度来讲，影响股价的因素有很多。从P = E * P/E 的角度(P是股价，E 是每股盈利，代表公司基本面；P/E是市盈率，代表风险偏好)，P的增长 = E的增长 + P/E的增长。因此股价的收益可以粗略的分为2个部分，一是企业本身的盈利，带给股东的钱具体的分配方法包括：给股东支付的股利，回购，存在企业内部中的自由现金流。另一部分就是市盈率变化的部分。
股债收益差还可以从另一个角度理解。根据DDM模型，股票的内在价值分子端代表经济基本面，具体来看又由资本、净资产收益率、分红率构成，分母端由无风险利率（rf）及风险溢价两部分构成。
股债收益模型，则是选择忽略分子端基本面的因素，重点关注分母端的无风险利率与风险溢价。风险溢价高以及无风险利率高时，分母变大，股票内在价值变低。风险偏好降低，无风险利率走低时，股票内在价值升高。因此股债收益差可以说是只考虑了分母端，而忽视了分子端基本面的影响。
因此从这个角度来说，市盈率的变化，理论上是只代表了股票一部分的期望收益，而在A股中，市盈率变化明显对股价变化的影响更大。通过计算市盈率的增量率与股价的增长率，并将两段时间序列数据进行回归，得到的R-squared值高达0.85，也就是说市盈率的增量率能够解释股价增长率85%的变化，市盈率对于股价的抬升作用可见一斑。通过下图也可以看出，在大部分年份，市盈率增长对股价变化起主导作用。
（四）市盈率与股息率的对比
天风证券在策略中使用的股息率，与市盈率倒数相比，优点在于考虑了部分盈利的基本面部分，但是忽视了企业盈利预期增长的部分。上文使用市盈率倒数，主要考虑到A股市场并不是以股息率为投资目标的一个市场，有盈利的企业不愿分享股利，股利发放也不稳定。2023年共有3361家上市公司进行现金分红，占公司总数的65.9%。考虑日后对多个行业指数以及中小盘指数进行股债收益的回测，因此从一开始就选用市盈率倒数为参考指标。
当然在市盈率与股息率之间，因为分母都是股价，具有一定的相关性。在实际上，将沪深300市盈率倒数与股息率对比，如图，两个数值的变化几乎重合，相关系数高达0.94 （相关系数取值为-1到1，相关系数1代表完全正相关，相关系数0代表不相关，相关系数-1代表完全负相关），因此在股债收益差策略中使用任意一个作为指标没有太大区别。
说到底，市盈率倒数抑或是股息率，只是股票期望收益率的一个代理变量，与真实股票收益率不能划等号。因此，股债收益差忽略了基本面的变化。在进行指数选择时，应该尽量选择基本面变化幅度小的指数。上文使用沪深300指数便是处于这种考量，相较于中小盘股，沪深300所涵盖的公司基本面受经济周期波动的影响应该更小。
（五）股债收益差呈正太分布吗
对股债收益差进行正态分布检验，p值几乎为0，结果并不显著，也就是说，沪深300的股债收益差在过去15年并不呈正太分布。
从图像上看，图中红色线为均值，绿色线为全部数据正负2倍标准差所在位置。可以看到股债收益差的分布呈现右偏，中位数小于平均值，在右端（股债收益差大时）的尾部更长。说人话就是平均值以上的收益不常有，小概率的大收益。平均值以下的分布更多，概率更大，大概率的小损失，翻译过来可以说就是牛短熊长。
启示: 正是因为股债收益差并不是正太分布，正负2倍标准差所对应的点位也只能仅作为参考，并没有严格的相关原理可以对应，因此不能刻舟求剑式的进行投资。在股债收益差较低时，需注意股债收益差低估时间可能会较长，股债收益差高估时，虽然持续时间较短，但昙花一现的牛市可能会比想象中更加疯狂。