4-1折现现金流量估价
单期投资情形
1现值和终值
2净现值
3折现利率
风险
多期投资的情形
1考虑复利后的终值
FV=C0×（1+r）T
2考虑复利后的现值
复利计息期数
1在T年中每年对一项投资复利m次，T期末终值
复利计息期数
1名义利率和实际利率
①APR——报价/单利
②EAR——实际价格/复利
复利频率的标准——现金流
连续复利
1计息区间长度无穷小——计息次数无穷大
FV=C0×erT
如何推导？
简化公式
1永续年金
无限持续+恒定的现金流
2永续增长年金
固定的增长率+永续年金
3年金
有限持续+恒定的现金流
4增长年金
固定增长率+年金
永续年金
1无限持续+恒定
PV=C/r
永续增长年金
1固定的增长率+永续年金
PV=C/（r-g）
①分子是下一期现金流
②增长率<折现率
③时间假设
年金
1有限持续+恒定的现金流
PV=C[1/r -1/r（1+r）T]=C[（1-1/（1+r）T）/r]
①年金现值系数ATr
②需要单独记忆或推导吗？
③年金终值系数
四个容易出错之处
1递延年金（Delayed Annuity）
2先付年金
3不定期年金
4两笔年金的现值相等
递延年金
DC在第6年开始后的四年，每年会收到500美元，如果利率为10%，求现值
不定期年金
AC得到450美元年金，每2年支付一次，第一次支付在两年后，年利率为6%，求现值。
（1+6%）2-1=12.36%
450×A100.1236
两笔年金现值相等
Nash为女儿18岁开始的大学学费年金存款，假设大学学费每年30000美元，利率为14%，女儿刚出生，现在每年要存多少钱正好够学费？
30000×A40.14×1/（1+14%）17=C×A40.14
增长年金
1固定增长率+年金
PV=C[1/（r-g）-1/（r-g）×（1+g/1+r）T]=C[（1-（1+g/1+r）T）/r-g]
分期偿还贷款
1等额本金
2等额本息
等额本金
1 5年期5000美元贷款，利息9%，等额本金还款
年
期初余额
总支付额
利息
本金
期末余额
1
5000
1450
450
1000
4000
2
4000
1360
360
1000
3000
3
3000
1270
270
1000
2000
4
2000
1180
180
1000
1000
5
1000
1090
90
1000
0
总计
6350
1350
5000
C*A50.09=5000
浙大真题（2016）
借债30万，每年末还10万，年利率为6%，列出每一年应还的利息；若改为等额本息还款，每年还款本息总额为多少？
30×6%=1.8万
20×6%=1.2万
10×6%=0.6万
30=C/1.06 +C/1.062 +C/1.063
C=?
公司价值评估
1股利贴现
2现金流贴现
PV=C/r-g
NPV=200000*A90.15-1000000