最近有一则报道：德国在试剂不变的情况下将新冠病毒的检测效率提高了十倍，他们是如何做到的呢？其实很简单，就是将信息学应用到检测当中。在新冠病毒肆虐的时候，检验试剂是很紧缺的物质，然而一个试剂检验一个结果是相当低效的，正如逐项问那个选择题答案一样。显然德国人是精通信息论，在信道不变（试剂量恒定的情况下），能通过巧妙运用信息论得到更多的结果。他们是怎么做到的呢？
首先，每一份检验的样本都采取两份，分为A与B；然后将40个人的A样本混合成一个池子，然后用一份试剂检验。如果是阴性，那么只有一份试剂就能得到40个样本的结果。如果是阳性，再逐一检验B样本，最差情况下会花费40个试剂找出阳性的样本。这样一来，同样的试剂情况下，我们得到更多的信息。信息论的奇妙之处就在于，在物理条件不变的情况下，通过改变我们对信息的传输方式，效率能大为提升。对投资这样一门对待不确定性的艺术（注意：不是技术），信息论的思维方式能帮助我们在有效信息方面多下功夫，避免淹没在无效信息的海洋。
每次我读到信息论都不禁赞叹香农的天才，他巧妙利用数学给不确定性这一难以捉摸的变量给了精确的定义。在香农之前，没人知道如何去定义信息的容量，香农定律告诉我们：信息就是不确定性的消除，假设有某个事件发生的概率是50%，那么传播这个事件的结果的信息容量就是1比特。
再举个例子，假设你做个四选一的选择题，旁边有个可以给你答案的作弊者，他只能回答是与否，但是每次回答一个问题都要向你收1块钱。最笨的办法是针对ABC三个答案都向他提问，比如问是不是A答案、是不是B答案等等（最后D不用提问，因为前面三个都否定的话，无疑答案就是第四个），那么要花3块钱才能知道答案。更聪明的做法是问：“答案是不是在A和B之间？”如果是，就再问一个问题就知道答案了，如果不是也再问一个问题就能知道答案了。
信息还是噪音？关键是信息熵有没有下降
信息论把不确定性定义为信息熵，跟热力学的熵有相似概念，因此信息带来的作用就是信息熵的减少。在我们评估一个公司价值的时候同样面临信息熵的问题。通常意义上，大家都认为更多信息可以有更好的判断，然而，信息论告诉我们是并不是越多信息就会带来不确定性的减少，伴随信息而来的有可能是杂音。比如说，一个滴答水龙头可以准确听到滴水的节奏，然后开大水量之后听到之后只有杂音了。在判断公司价值时候，公司管理层显然是一个重要因素。那么，你读了许多本关于公司管理层的书并不会让信息熵减少，因为你只是重复验证了一个信息：公司管理层很优秀。比如说茅台酿制最好的白酒，这一条信息信息也是被反复验证，但是并没有给茅台是值得投资的公司信息熵减少。因为影响公司价值的还有其他因素。
拥有更多信息的内部人士可以比投资者更好判断公司价值吗？显然也不是，因为虽然公司管理层有更多生意信息，但是这并不是判断一个生意价值的全部，反而太多信息发生了重叠。从公司的回购记录来看，公司的所有者并不一定能判断价值的低点，踩错点的时候也时有发生。一个优秀的价值投资者会把生意放在同纬度其他生意进行比较，并通过研究商业史获得企业经营者所没有的信息。如果一个投资者比企业所有者拥有更多有效信息，当然会有比他更好的价值判断。
即使巴菲特天天在你身边也不会让你成为巴菲特
假想一个场景：如果你天天呆在巴菲特身边，会成长为一个出色的投资人吗？信息论香农第二定律告诉我们：信息通道的带宽是有限的，信息传输的速率有天花板。人与人之间的语言沟通其实是一种非常低效的信息传输方式。如果不信的话，请试着跟一个不懂骑单车的人描述如何骑单车，或者跟一个从来没吃过咖喱的人描述味道。巴菲特有个粗俗的笑话：有些事情是很难跟处女解释清楚的。如果只是被动教条接受知识，即使巴菲特与你朝夕相处几十年也不会让你成为优秀的投资人。看看巴菲特家族和芒格家族都没有培养出色的接班人就知道了信息通道是有限的。一个出色的头脑必然是内生发展形成的，而不是接受了多少外部的知识。现在试想另外一个场景，你可以选择世界上任何一个公司的高管就餐，一顿饭的时间可以得到多少信息？这种信息量必然是有限的，而且不足以消除公司价值判断的信息熵。因为如果你的信息都是单一来源，比如说都是公司高管提供的，这些信息信源就产生了问题。信息有效加上信源单一，这些信息带来的信息熵减少是有限的。
这么多人花钱跟巴菲特吃饭，最后有记录成功进化为出色的投资人似乎只有两人，一个段永平，另外一个是巴菲特的投资经理Ted。并不是因为跟巴菲特吃饭之后，让他们有了武功秘籍，而是他们本身就已经具备价值投资的素质。跟巴菲特的午餐有了信息相关性，是有效的交流。最近某个币圈有名的大（pian）佬（zi）去跟巴菲特吃饭，试图传播空气币的福音，这种交流就属于无效的交流，因为信息之间没有相关性。说再多也是鸡同鸭讲。巴菲特也知道中国人喜欢用他的午餐做生意，第二天就在CNBC采访上辟谣这辈子都不会买空气币。
最后，信息论提供思维方式让我们有效率的投放注意力
以上只是信息论的思维方式给投资带来帮助的两个方面。今天，我们都活在信息的海洋里，应该说被信息操纵了。今日头条的成功，让大家看到是一个扭曲的世界，因为你喜欢看的信息都会越来越多推给你。而今天大家互相发推文的时候都很少花时间去看信息的来源。这种情况下，信息就不是一种判断的依据，而是头脑过瘾的娱乐。
学习信息论的思维方式，最大的帮助在于如何有效合理分配我们的注意力。当今世界，注意力是一种非常稀缺的资源，我们浪费太多精力在获取更多信息，而同质化的信息扭曲对生意的判断，变得更加偏执。
作者介绍
西门书虫
从小喜欢打游戏的二流学生，中等智商，现在作为业余投资者和餐饮店老板，混迹投行圈7年之后从良，受芒格智慧语录启发走上价值投资之路，投资风格喜欢凯利公式下的集中化，认为资产配置理论是坨屎。现在专注游戏业和新能源汽车的研究，能力圈拓展得很慢。重度阅读爱好者，喜好人物传记、历史、硬科学等。