将三角形AOB绕A点旋转(如逆时针),让AB和AC重叠,即B转至与C点重合,而O点转至O',此时,三角形AOB,旋转为三角形,可称为AO'C。
连接OO',问题转换为:证明CO=CO'。
连接OO',可以证明COO'为等腰三角形。
因为AO'是由AO旋转得来,所以AO=AO',即∠AOO'=∠AO'O。
因为已知∠AOB=∠AOC,而∠AO'C为∠AOB旋转得来,因此,∠AOB=∠AOC=∠AO'C
因此∠AOC-∠AOO' = ∠O'OC = ∠AO'C - ∠AO'O = ∠OO'C
则OO'C是等腰三角形,即CO=CO'。而CO'即为BO旋转而来,即CO=CO'=BO
出个简单的: