在上一篇的中我们对“ROE指标在投资中的重要性以及与投资回报的关系”进行了讨论，链接地址。
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预测艺术要以信息为基础，关键在于比其他人拥有更多的信息，然后正确的分析，理性的应用。
如果有人提议成立一个彩票基金，你会觉得那人是个天才还是疯子？
独自一人买彩票中奖的概率很低，但如果一大群人一起买，中大奖的概率就会大大增加，最后根据各自下注金额来分配奖金，岂不美哉？
有常识的人也许会对此表示不屑，“彩票是负和游戏，从数学期望值来看买的越多亏的越多，媒体的报道存在严重的幸存者偏差，误导了人们买彩票中奖的概率。”
那是否存在某种方式能算出下一期彩票的开奖号码，从而提高获奖的概率呢？极低的投入、超高的回报，如果能选出中奖几率更大的号码，那么彩票指数基金也许会由于其惊人的回报率成为有史以来最成功的商业模式之一！
很遗憾，彩票下一期的中奖号码是无法被预测的，因为下一期的中奖号码与上一期的之间不存在任何关联，每一个号码的中奖概率都是平等的，每一次开奖都是独立事件。
所以，彩票基金应该是个糟糕的主意，原因在于两点，负和游戏和不可预测性。
相比彩票基金，赛马基金似乎就是一个有吸引力的想法。
巴菲特在少年时曾痴迷于赛马。他阅读了几百本关于赛马预测的书，查看过去的赛马记录，形成自己的预测系统，用实际比赛的结果检测。
巴菲特的痴迷，源于他对预测的热爱。区别于彩票的纯随机游戏，赛马显得不那么“公平”。马匹们的身体素质以及骑师们的技术存在优劣，这导致了马匹之间的胜出记录有规律可循，具有了一定的可预测性。当预测胜率高于赔率时，一个投资而非投机的机会出现了。
假设在平行时空，巴菲特成立了一个赛马基金，你会投钱吗？
当然，在我们的时空里，青年时的巴菲特就抛弃了赛马游戏，转向证券价值预测这个更有趣的游戏。
我们列一张简单的表格观察这三项游戏的不同吧。
我们前面的一篇文章（ROE——巴菲特最爱的指标）介绍了ROE在价值投资中的重要性。现在，让我们聊聊ROE的可预测性。
强者恒强，弱者恒弱
企业就像马匹，管理层就像骑师，优秀的企业能以更少的账面净资产创造更多的净利润，而卓越的管理层也能更高效地运用自有资本，那么能维持高ROE的企业或者说历史胜率高的企业是否能在之后的竞争中再次获胜？
对中证800成分股按ROE进行分组：不考虑行业因素，将成分股分为5组，分别为高、较高、中、较低和低。具体分类如下：
1. 高：当年ROE水平高于15%；
2.较高：当年ROE水平小于15%、高于10%；
3.中等：当年ROE水平小于10%、高于5%，
4.较低：当年ROE水平小于5%、高于2%，
5.低：当年ROE水平低于2%。
我们把五类股票，当做五匹赛马，在2014年至2017年区间内，我们观察下那些冠军赛马（最高ROE组），在下一场比赛（随后一年的ROE）的表现如何，有多大概率还是冠军（维持在最高ROE组），又有多大概率马失前蹄，跑出垫底（最低ROE组）的成绩？
数据来源：WIND、上市公司年报，下同
1、上一年那些赛马优胜选手，在接下来的一年中至少有61%的概率继续保持冠军（ROE≥15%），有超过80%的概率保住亚军（ROE≥10%），马失前蹄（ROE≤2%）的概率不足2%；
2、而那些成绩拙劣的赛马选手，平均只有不足7%的概率“麻雀变凤凰”（ROE由≤2%变为≥15%），在下一场上演“黑五奇迹”。
而在全市场所有未停牌股票中，应用同样的ROE分组方法，可以得到同样的ROE转移矩阵。
可以看到A股较大市值的股票ROE水平更加稳定，将强者恒强的特点展现的愈发淋漓尽致。
选择较大市值的高ROE股票，这种策略能够在一定程度上避免“幸存者偏差”（ROE大幅下降）带来的风险。例如中证东方红竞争力指数，也正是因此采用中证800成分股作为股票池，选出高ROE股票，相比于其他的高ROE策略组合，力争发挥在ROE稳定性上的优势。
幸存者偏差对指数基金有多大影响？
对于采用过去ROE编制的指数基金，我们要担心的一个问题是，那些跑的比去年差的赛马，能够给基金造成多大的伤害？
举个形象点的例子，用表1最右列17-18年的数据。如果我们从17年的赛马比赛中，挑选100匹冠军马，在下一轮比赛中，87匹依然是冠军，8匹是季军，三、四名有5匹，没有垫底。
采用最严格的标准，我们可以把87匹依然是冠军的称为“幸存者”，他们的冠军奖金是“幸存者偏差”，把季军、亚军等剩下的所有参赛者称为“死亡者”（这真是非常严格），他们的奖金（如有）和冠军奖金的差异称之为“死亡者偏差”。
这样我们就得到了由100匹冠军马组成的指数的收益
我们假设指数收益 = “幸存者偏差” – “死亡者偏差”
如何计算“死亡者偏差”呢？
我们将上一年高ROE分组的股票分为两类，一类是在当年继续保持高ROE分组的股票，另一类是当年ROE小于15%的股票，假设在当年7月1日分别买入这两类股票，于下一年6月30日卖出，则两类股票的收益差分布乘上转移概率分布即可定义为“死亡者偏差”。（采用7月1日作为调仓日期，是在上一年年报全部公布以后，是一个比中证东方红竞争力指数实际做法更苛刻的调仓方式）
由此我们得到“死亡者偏差”的均值约为6%。
对于“幸存者偏差”，从长期而言：
也就是等于长期的平均ROE和长期平均的PE变化。
在不考虑估值变化造成的影响，R=22.7%。
我们用回测值构成指数收益的长期预期：
指数收益（长期预期） = “幸存者偏差” – “死亡者偏差”
= 22.7% - 6%
= 16.7%
小结：
1、指数基金能够成立的两个重要逻辑是，资本市场长期而言是个正和博弈，以及指数的构建逻辑存在对未来优异表现的合理预测。
2、 ROE指数在中国资本市场中，已经表现出了良好的稳定性和可预测性，历史高ROE的长期优异表现提供的超额收益，看似是“幸存者偏差”，但当我们把“死亡者偏差”从指数中扣除后，得到的综合收益结果依然是非常优异。单单以“幸存者偏差”来否定ROE指数的价值是不恰当的。
风险提示：以上信息仅供参考，不构成任何投资建议。基金管理人承诺以诚实守信、勤勉尽责的原则管理和运用基金资产，但不保证一定盈利，也不保证最低收益。基金投资有风险，投资需谨慎。投资者投资基金前，请认真阅读《基金合同》、《招募说明书》等法律文件，并请关注投资者适当性管理相关规定、提前做好风险测评，并根据自身的风险承受能力购买与之相匹配的风险等级的基金产品。
上篇链接：ROE——巴菲特最爱的指标
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