记得当年在光华学金融之时，金融学入门课就是马可维茨均值-方差模型。
客观讲，当时无感。金融学里讲的入门课，怎么跟现实世界差这么多。当时想，现实世界的入门一定均线金叉，就是用均线来“预判”后市会涨，然后买入，然后“预判”后市会跌，就卖出。
事实与数据都在证明，如果这个有用，那现在计算机这么强悍，这种模型分分钟搞定，然而并没有。量化投资可以某段时间，某个模型会有效，但没有模型会长期有效。本质上这不是科学。
但金融学的经典开山之作，就是马可维茨均值-方差模型，这可以是获得诺奖的理论，当时就是一篇论文，现在看也不复杂，但就是现代金融学的基础，因为它第一次，用量化及统计的模型，把收益，风险相关性说清楚了。
实证一下，我们使用“蛋卷——安睡全天候（海外）$蛋卷安睡全天候(海外)(CSI004)$”的基金构成：嘉实新兴市场债券、大成标普500，华安黄金易ETF，华安纳指100，华安标普石油。
加载历史收益率：
基金的历史收益率——复权之后
组合的收益率就是各证券的加载平均，矩阵运算就是求点积，组合的波动率复杂一点：
给合波动率计算
蒙特卡罗-模拟5万次
随机生成50000个权重，就画出如上图。
然后就是解一个二次规划的方程，从中选中“夏普最大的组合”：
夏普最大的最优权重， [0.582 0. 0.235 0.184 0. ]——58.2%的债券，23.5%的黄金，18.4的纳指。
最优组合期望收益，波动与夏普比 [0.09 0.065 1.395]，年化9%，波动率6.5%。
markowiz有一些缺陷：
人们很难有效的预测期望收益率；
最优资产组合配置对输入非常敏感，结果往往难以被人理解。
(公众号： 七年实现财富自由（ailabx），用数字说基金，用基金做投资组合，践行财富自由之路)