如何让自己的财富保持长期的复利增长？有人喜欢高ROE的企业，有人喜欢高分红的企业，萝卜青菜各有所爱，我们该如何选择？
假设有以下两家企业可供投资
公司A：ROE=30%, 分红率 50%，PB=12，此时PE=PB/ROE=40倍
公司B：ROE=15%, 分红率 70%，PB=2.4，此时PE=PB/ROE=16倍
如果它们未来十年能够保持ROE和分红率不变，一个是40倍市盈率，另一个是16倍市盈率，你会如何选择？
一、十年之后
（一）公司A：
假设我们在2022年底对A公司进行投资，持有了A公司10万元净资产，由于市净率为12倍，所以我们一共花费120万元，拥有了A公司10万元净资产，我们来看看这笔投资十年之后会是什么情况？
表一：公司A十年之后
1. 市场先生不给福利
如果十年后，市场先生给公司A的PB估值维持不变，也即PB=12，这时候我们没有挣任何估值的钱，所有的价值增长都来自于公司的内生增长和十年期间的分红累计。如上图黄色条目所示，
（1） 到2032年我们的总资产就是净资产的12倍与历年累积的分红之和5159225元；
（2）期末总资产是期初120万元总资产的429.9%；
（3）复合年化收益率15.7%；
2. 市场先生心情不好
如果十年后，市场先生给公司A的PB估值降低一半，也即PB=6，这时估值反而拖累了我们的收益。如上图绿色条目所示，
（1）到2032年我们的总资产就是净资产的6倍与历年累积的分红之和2731890元；
（2）期末总资产是期初120万元总资产的227.7%；
（3）复合年化收益率8.6%；
从这里我们可以看出，当我们选择ROE高的公司投资时，即使买在了相对高位，遇到了杀估值的情况，如上面所述，我们任然能取得接近年化9%的收益。
3. 市场先生大派福利
如果十年后，市场先生心情大好，给公司A的PB估值提升一倍，也即PB=24，这时我们不仅挣了公司内生增长的钱，还获得市场先生的馈赠，当然这是可遇不可求的。如上图红色条目所示，
（1）到2032年我们的总资产就是净资产的24倍与历年累积的分红之和10013894元；
（2）期末总资产是期初120万元总资产的834.5%；
（3）复合年化收益率23.6%；
（二）公司B:
我们再来看看公司B的情况，同样假设我们在2022年底对B公司进行投资，同样持有了B公司10万元净资产，由于市净率为2.4倍，所以我们一共花费24万元，拥有了B公司10万元净资产，我们来看看这笔投资十年之后会是什么情况？
表二：公司B十年之后
1. 市场先生不给福利
如果十年后，市场先生给公司B的PB估值维持不变，也即PB=2.4，这时候我们没有挣任何估值的钱，所有的价值增长都来自于公司的内生增长和十年期间的分红累计。如上图黄色条目所示，
（1）到2032年我们的总资产就是净资产的 2.4 倍与历年累积的分红之和501739元；
（2）期末总资产是期初24万元总资产的209.1%；
（3）复合年化收益率7.7%；
2. 市场先生心情不好
如果十年后，市场先生给公司A的PB估值降低一半，也即PB=1.2，这时估值反而拖累了我们的收益。如上图绿色条目所示，
（1）到2032年我们的总资产就是净资产的 1.2 倍与历年累积的分红之和315383元；
（2）期末总资产是期初24万元总资产的131.4%；
（3）复合年化收益率2.8%，收益率较低；
从这里我们可以看出，与ROE高的公司A相比，当我们选择ROE低的B公司投资时，如果遇到了杀估值的情况，安全边际较小。
3. 市场先生大派福利
如果十年后，市场先生心情大好，给公司A的PB估值提升一倍，也即PB=4.8，这时我们不仅挣了公司内生增长的钱，还获得市场先生的馈赠，当然这是可遇不可求的。如上图红色条目所示，
（1）到2032年我们的总资产就是净资产的 4.8 倍与历年累积的分红之和874452元；
（2）期末总资产是期初24万元总资产的364.4%；
（3）复合年化收益率13.8%；
二、分红高好吗？
假设公司A把分红率提高到100%，ROE仍然维持30%，我们来看看十年后的情况：
从上表我们可以看到，如果分红率提到100%，那么公司A只要净利润率达到30%，无需增长就可以维持ROE=30%不变。此时，每年产生的利润无法留存在企业参与30%的复利增长，也就是十年净资产维持10万元不变，最终：
（1）PB=12不变时，总资产为期初的125%，复合年化收益率只有2.3%；
（2）杀估值时，如PB减半，总增产为期初的75%，复合年化收益率为-2.8%，居然收益为负，可见安全边际很低；
（3）即使PB翻倍达24倍，此时总资产为期初的225%，复合年化收益率8.4%，收益也并不高；
从以上讨论我们可以看出，如果公司A需要将所有利润都进行分红才能维持高ROE，那么公司看似挣钱，但是无法为投资者带来复利增值效应，投资者最终的复合年化收益将会非常有限；
我们再来看看如果公司A十年都不分红，并且仍然能够保持ROE=30%不变，结果如何？
从上表我们可以看出，如果不分红，并且保持ROE=30%，那么所有利润将留存在企业，并且全部参与了30%的复利增长，十年后我们有：
（1）如果PB=12不变时，总资产为期初的1378.6%，复合年化收益率30%，此时的净利润增长率为30%，而长期收益率也与ROE一致；
（2）杀估值时，如PB减半，总增产为期初的689.3%，复合年化收益率21.3%；
（3）如果PB翻倍达24倍，此时总资产为期初的2757.2%，复合年化收益率39.3%；
从上面的两张表格我们知道，如果不分红也企业能够保持高ROE，我们才能最大程度享受复利带来的财富增值效应，不过大多数企业必须通过分红来降低净资产以维持长期的高ROE。事实上净利润增长率g，分红率d与净资产收益率ROE之间有如下关系：
g = ROE * ( 1 - d ) （1）
也就是分红率为50%的时候，净利润增长率只要ROE的一半就可以维持ROE不变，也就是如果要维持公司A的ROE=30%十年不变，那么根据公式（1），公司A的净利润增长率只需要保持每年15%的复合年化增长；
而如果不分红，那么要维持公司A的ROE=30%十年不变，那么根据公式（1），公司A的净利润增长率则需要保持每年30%的复合年化增长；
三、分红复投效果讨论
（一）公司A：
有人会说如果公司A每年分红率为50%，我们可以把分红复投来提高收益率。接下来我们就可以看看，如果我们每年把分红进行复投，看看十年后的结果如何？
从上表我们可以看出，如果PB=12十年保持不变，十年后总资产为期初的450.7%，复合年化收益率16.3%。与表一中公司A不复投15.7% 的复合年化收益率相比提升不大。这显然是由于公司A的PB=12溢价太高引起的，由于分红后我们需要以净资产的12倍买入相应资产后，才能使这部分分红参与年化30%的复利增值，这就使得我们进行分红复投来提升长期年化收益率的效果不够明显。我们看到很多优秀的公司把利润留存在公司进行送转股，会比分红对于提升投资者收益要大很多的原因也在于此。
（二）公司B:
我们再来看看公司B的分红复投的效果：
从上表我们可以看出，如果PB=2.4十年保持不变，十年后总资产为期初的234%，复合年化收益率8.9%。与表二中公司B不复投7.7% 的复合年化收益率相比提升1.2%，比公司A分红复投的提升效果要好。这主要是因为虽然公司B的ROE更低，但它的PB只有2.4，我们在对公司B进行分红复投买入净资产时付出的溢价要比公司A要少很多，因此提升效果也更加明显。
大家认为谁最像上文描述的公司A和公司B呢？他们能否在将来的十年维持这样稳定的ROE呢？您会选择40倍PE的公司A还是16倍PE的公司B呢？欢迎大家在评论区谈谈自己的想法。
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