大家好，我是Quant团长，一个想和大家在交易上共同成长的家伙。
凯利公式在赌博的世界里大名鼎鼎，是资金管理背后的数学基础，那什么是凯利公式呢？
我们先看一个例子：有个简单的抛硬币游戏，盈亏比为2：1，即假如每次押注n元，如果硬币为正面则盈利2n元，如果为反面则输掉n元，你的总资产为100元，每一次的押注都可投入任意金额。
问题就来了，每次押注的这个n元，到底该为多少才合适呢？
有的人就说，这还不简单，直接梭哈100元，赢了爽赚200元，多好。
还有的人会想，还是谨慎点，百分之一慢慢来。每次只下注1元，正面赢2元，反面输1元，这总归是亏不了吧。
别急，凯利公式会告诉我们答案，那就是25%！
怎么计算出来的呢？公式是这样的：
f =（bp-q）/ b
公式中的参数含义如下：
f = 最佳投注的资本比值
p = 获胜的概率（也就是抛硬币正面的概率）
q = 失败的概率，即1 - p（也就是硬币反面的概率）
ｂ = 赔率，等于期望盈利 ÷可能亏损（也就是盈亏比）
公式上面的分子bp-q代表“赢面”，数学中叫“期望值”。
什么才是不多不少的合适赌注呢？凯利告诉我们要通过选择最佳投注比例，才能长期获得最高盈利。
前面的例子中，硬币抛出正反面的概率都是50%，所以p=50%，b=2。简单的计算就能得出f=25%。
拿出资金的25%来进行下注，才能使赌局收益最大化。
通过这个公式，我们还可以轻松得出以下结论：
1 期望值为正时，按照凯利公式投注赚钱最快，风险最小。
2 期望值为零与负时，不具备任何优势，绝不应该下注。
3 相同期望值时，提高系统的胜率可以提高最大仓位，提高资产增长率。
那这个凯利公式是怎么推导过来的呢？
推导过程稍微有些复杂，简而言之，就是求解下面这个公式，在f为多少时，An最大，具体数学推导过程就不详细解释了，总之，得出的结论就是上面的那个凯利公式。
不过，这个推导有2个约束条件，就是：
1.每次押注时，胜率p都一样；
2.每次押注时，赔率b都一样。
上面的这些推导都是理论上的，那么在实际的趋势策略交易中，用这个凯利公式，靠谱嘛？
下面就通过实验来验证以下，看看到底结果如何？
记得前期我们介绍的趋势策略，大致指标是：胜率p约为50%，赔率b约为1.5：1，那么，通过凯利公式计算的f为33.3%。
我们设置每次的投入仓位分别为33.3%和100%，得到的结果如下：
(投入仓位100%)
(投入仓位33.3%)
可以看到，最大收益由20倍下降到2倍多，不过最大回撤也下降至10%左右。
看来，简单的这样套用凯利公式到趋势策略上确实不可行，它在减少风险的同时，也大幅降低了收益率。
趋势策略，依靠的就是某几次赔率超大的交易，而且，每次押注时的胜率肯定也是不一样的。这与凯利公式的前提约束条件就不一致了。
那怎样科学的利用凯利公式处理资金管理，你有其他好的方法吗...
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