今天推荐一篇好文，《如何更好的预测》，作者蒂姆·哈福德，是我非常喜欢的一位经济学作家。

本文关于预测的观点，阿同木认为可以很好的应用到股票投资中，尽量规避一些非科学性的主管预测。本文阐述预测的基准与@持有封基 老师和@怪盗KuU 阐述的量化回测异曲同工。

今年英国经济陷入衰退的概率有多大？好吧，我不知道——但我有猜测结果的新方法。

在我透露这种方法之前，先提一个截然不同的问题。想象一下你看到一个人正在阅读英国《金融时报》。你觉得这个明显颇具眼光的人是更有可能拥有博士学位，还是根本没有大学学位呢？

显而易见的回答是这位英国《金融时报》的读者拥有博士学位。与没有任何学位的人相比，拥有博士学位的人肯定能够更好地代表英国《金融时报》的读者，至少在通常情况下是这样——他们往往读的东西更多，也更富有。

但这个显而易见的回答过于草率。首先，我们应该问有多少人拥有博士学位，有多少人根本没有大学学位。在英国，超过75%的成年人没有学位，一个随机选出的人拥有博士学位的概率很可能低于1%。

只要有小比例的无学位者阅读英国《金融时报》，他们的数量就会超过有博士学位的读者。在我们的猜测中，这个事实应该受到很大的关注，但实际上却并非如此。
按照逻辑，应该把两部分信息结合在一起——即博士比较稀缺的事实和英国《金融时报》读者通常受过良好教育的事实。有一条数学法则能够完美地做到这一点（这条法则叫做贝叶斯法则），但许多心理学实验表明，我们大多数人从来没有想过尝试这种方法。并不是说我们没有完美地结合这两部分信息，而是我们完全忽视了其中一部分信息。


（阿同木读文笔记——贝叶斯法则：如果看到一个人总是做一些好事，则那个人多半会是一个好人。这就是说，当不能准确知悉一个事物的本质时，可以依靠与事物特定本质相关的事件出现的多少去判断其本质属性的概率。 用数学语言表达就是：支持某项属性的事件发生得愈多，则该属性成立的可能性就愈大。


人们在决策过程中往往并不遵循贝叶斯规律，而是给予发生的事件和最新的经验以更多的权值，在决策和做出判断时过分看重的事件。面对复杂而笼统的问题，人们往往走捷径，依据可能性而非根据概率来决策。这种对经典模型的系统性偏离称为“偏差”。由于心理偏差的存在，投资者在决策判断时并非绝对理性，会行为偏差，进而影响资本市场上价格的变动。）


这个被忽视的数字（在这个例子里是博士的稀缺性）称为“基本比率”。我描述的这个谬误——“基本比率忽视”——在上世纪50年代以后就为心理学家们所知了。

为什么会出现这种谬误？行为经济学之父丹尼尔•卡内曼(Daniel Kahneman)和阿莫斯•特沃斯基(Amos Tversky)主张，人们会通过他们的代表性来判断这类问题：比起没有大学学位的人，英国《金融时报》的读者似乎更能代表博士。特沃斯基的学生马娅•巴尔-希勒尔(Maya Bar-Hillel)假设，人们会抓住最相关的一部分信息：看到英国《金融时报》似乎具有相关性，而基本比率则并非如此。社会心理学家理查德•尼斯比特(Richard Nisbett)和尤金•博尔吉道(Eugene Borgida)提出，基本比率似乎是“苍白和抽象”的、会因为人们更偏好一个人阅读粉红色报纸的生动情景而被摒弃。但是，无论缘由是代表性、相关性、生动性还是其他什么东西，总之我们是常常忽视基本比率，而这是不应该的。

在英国《金融时报》最近的一次活动中，心理学家兼预测专家菲利普•泰特洛克(Philip Tetlock)阐述了一点：好的预测者会密切关注基本比率。他主张，无论人们是要预测一桩婚姻能否持续、某个独裁者是否会被推翻，还是预测一家企业是否会破产，从基本比率出发都是个好主意。有多少婚姻持续下去了？有多少独裁者被推翻了？有多少企业破产了？


（阿同木读文笔记——此原理其实应用在股票市场中就如同@持有封基 老师和@怪盗KuU 所表述的量化回测如出一辙。）

当然，人们可能有充足的理由使预测结果偏离基本比率，但基本比率应该是预测过程的起点。

在此基础上，我猜测英国在2016年开始衰退的概率为10%。我是如何做出这一判断的？很简单：过去70年英国发生了7次衰退，因此基本比率是10%。


基本比率不仅仅是预测辅助工具。对于清楚地理解和传达各类风险，它们也有着至关重要的作用。我们经常听到这样的说法，每天吃两片培根会使罹患肠癌的风险提高18%。但离开了基本比率（即肠癌有多常见？），这条信息并不是很有用。事实上，在英国，每100个人中有6个人患肠癌；常吃培根会使每100个人中又有1个人患肠癌。

在我们考虑筛查程序或其他诊断检测——包括刑事案件的脱氧核糖核酸(DNA)检测——时，关注基本比率尤为重要。

想象一下，一项对某危险疾病的血液检测的准确度是75%：如果一个感染者做了这项血检，将有75%的可能性检测出感染，但未感染者也有25%的可能性得到假阳性的检测结果。现在，比如说一个随机选出的人做了这项血检，并且结果看上去是被感染了，那么他真正罹患该疾病的概率是多少？人们直觉得出的答案是75%。但正确答案是：我们不知道，因为我们不知道基本比率。

一旦我们知道基本比率，我们就能直观地表述这个难题并解决它。比如说，有100个人接受检测，其中真正感染者为4人。那么，有3个人会得到（正确的）阳性结果。但96个未感染者当中，有24个人（25%）会得到错误的阳性结果。因此，大多数的阳性结果是错误的。

我们很容易对概率匆匆下结论，但我们都应该养成后退一步的习惯。我们应该尝试找到基本比率，或者至少猜测一下基本比率可能是多少。离开了基本比率，我们分析的基础就是空洞的。

（阿同木读文笔记——如果股票投资判断是一个多维度的思考判断过程，那么回测数据得到的基本比例至少应该占据一个维度（也许是x轴），其他的譬如整体宏观经济形势（也许是y轴），投资标的相关财务数据（也许是z轴）等等，建立出多位坐标系对于我们一个普通投资者而言是非常重要的。）


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