纵使机遇变换，历经沧桑，我们一路前行… 埃涅伊斯
《聪明的投资者》第三章表3-2展示了美股1871-1970年每十年平均股价、平均盈利和平均分红的数据，以及平均市盈率（P/E）、平均股息率、平均股利分配率以及盈利和分红的年化复利。这个表很值得仔细研究。在格雷厄姆修订本版不久之后，布雷顿森林体系解体。随后美国经历了高通胀，科技泡沫的破裂，次贷危机，新冠疫情，今年强劲的牛市，以及在逐渐增加的通胀。我很好奇在1970至2020年表3-2中的数据将如何演化。因此，我重置了《聪明的投资者》表3-2，并补充了1971-2020年的数据，如下表所示。（由于数据来源有差，该表与原表3-2在具体数字上有差异，但是总体趋势吻合。）
$注1：1871-2016年股价、盈利和分红数据来自耶鲁大学教授罗伯特·席勒在《非理性繁荣》第26章的附属表格，链接 网页链接。
注2：2017-2020年股价、盈利和分红数据来自 网页链接 和 网页链接。
注3：通胀数据来自 https://www.in2013dollars.com。
格雷厄姆在书中总结1871-1970年数据时指出：
1） 以十年为单位，可以平滑掉每年变化的波动，得到总体上（盈利和股价）持续增长的趋势。
2） 在1970年以前，只有1891-1900和1931-1940年出现盈利和股价相对上个十年减少的情况。
3）股价、盈利和分红的增长速率变化很大。
4）根据表中的数据，投资者很难判断下一个十年盈利和股价的增长率。但是数据支持了持续投资普通股的策略。
5）一个显著特征是二战之后市盈率从1949年的6.3倍增长到了1961年的22.9倍。同时，股息率从1949年的7%降低到1961年的3%。同期高等级债券收益率从2.6%增加到4.5%。
由于历史视角的扩展，并且数据以十年为单位，我在仔细看过此表之后，首先内心有了一种平静的感觉。贯穿百余年的数据，让人清晰地看到，美股辉煌的基石是企业持续不断增长的盈利。另一方面，股价、盈利和股息的增长率变化每十年间变化浮动很大。如果十年平均数据尚且如此，那么三个数据每年的变化指标将是如何的不可预测呢？
综合1871-2020这150年的数据，有几个趋势和数据是十分明显的：
1）平均股息率从早年的6%逐年降低至最近30年的2%。
2）平均股利分配率从早期的60-70%降低到近30年的43%左右，即公司留存了更多的利润。这其实很好地对应了盈利在1941-2020年多年的高速增长（年化在4.5%-7.6%），远好于数值波动极大的1871-1940年。股息的增长速率趋势与盈利增长速率的趋势相近。
3）平均市盈率在1991-2020年一直徘徊在20左右，远高于早年平均数值。
4）股价、股息和盈利增长率波动较大，特别是股价增长率的波动。盈利的增长率和股价的增长率没有明显的关系。比如1991-2000年盈利年化增长率6.84%，但股价年化增长率13.11%远高于盈利的增速。2011-2020年股价增长速率仅有5.75%，低于盈利7.1%的增长率。
5）历史上，盈利年化增长速率最大值7.57%。有4个十年盈利速率大于7%，一个6.84%，接近7%。如果没有足够的证据显示未来的盈利增长率会显著高于或低于7%，我觉得可以用7%来预测下一个十年股市平均盈利的数值。
6）相比于格雷厄姆的表格，本表添加了通胀的数据。1971-1980年，8.42%的年化通胀率完全抵消了历史最高的7.57%盈利增长率。投资者在这十年里，是1951-2020年中唯一一次实现了实际盈利负增长-0.85%。最高速的盈利增长，伴随着的却是购买力的负增长，让人唏嘘不已。
$标普500指数(.INX)$ 的估值（截至2021年10月23日，标普500收盘于4544.90点）
上表中最后一列第R列，展示了每十年中第五年标普500的股价。第五年的股价（R列）与该十年平均股价（B列）十分接近。在1931-2020年这9个十年里，唯一的特例是1991-2000年。其实，按照5-7%的年化增长速率，第五年的股价应接近十年股价的平均值。1991-2000年第五年542的价格低于该十年的平均价格713，说明在该十年的后五年里，股价有远高于盈利增速的增长。
以十年均值来做预测，准确率要高于用每年数据变化率来做预测。 但我们也要警惕，即使是十年平均数据，增速也波动很大。不过过去90年的数据显示，我们可以稍微自信地预测2025年标普500的平均股价，即2021-2030年的平均股价。以乐观的7.1%的年化增长率，可以算出2021-2030年平均盈利为205.02。假定过去30年的平均市盈率约20倍，可得2021-2030年标普500的平均价格约4100，即2025年的股价水平。
也就是说，当下4544.9的标普500价格，已经包含了至2025年甚至之后几年的涨幅。只有更高的盈利增长率或者更高的市盈率才能合理化当前的股价，但这么做没有考虑安全边际，没有为未来的不确定性留下任何余地，比如通胀高启，利率增加，盈利增速不及预期，市盈率萎缩等等。虽然近期股价变动无法预测，但以现价购入标普500指数基金，大概率不会取得理想的收益。
价值大师网站的巴菲特指标也显示当前美股严重高估，网页链接
一美元法则
投资者投资股票可以通过分红和股价增值获利。然而市场对分红和留存利润的估值可能是有区别的，即假设市场给每一美元公司分红一美元的市值，但市场给公司留存利润可能低于或高于一美元的市值（格雷厄姆在证券分析中有详细讨论；巴菲特在股东信里也讲了这个一美元法则）。在我的上一篇文章中——伯克希尔估值（网页链接）——最后讨论了伯克希尔达到了一美元准则。那么标普500这个整体是否达到了一美元法则呢？
第Q列展示了市场对于一美元留存利润的出价。1951-2020年，其实市场对于一美元的留存利润仅有不到0.8元的出价。除了1991-2000年的大牛市，市场出价1.88美元，但随后泡沫破裂，许多投资者损失惨重。在过去20年里，市场为留存利润出价0.7-0.8美元是合理的，因为被动投资者对于留存利润没有控制权，且企业留存利润一是为了发展，二也是为了必要的资本开销和投入以维持其在残酷的市场中的竞争力。不过这个因素或多或少地被融进了市盈率中。这个结果提醒投资者，总体而言，估值时应对留存利润打一定的折扣。
作者持有标普500指数基金。本文给出的估值最多是一种估计。任何个股甚至指数的价格都可能产生大幅波动。投资者需要独立思考，分散和仓位控制来控制风险——已知的和未知的。致谢：感谢谦和屋老师在《从格雷厄姆到巴菲特-谦和屋的价值投资体系课》第38课《容易被忽视的表格》中着重讲解了《聪明的投资者》表3-2，让作者萌生补全1971-2020年数据的想法。