大多数数学理论对投资没啥用，不过微积分最好还是学一下，至少理解一下文件精神。最近越来越感受到，投资时凡事至少求个导，多想一步，许多时候不在于现状而在于变化，许多时候不在于变化而在于变化的变化。之前我说股市大概率不是经济的晴雨表，股市本质上是市场预期的总和，但这个说法也太粗了——求个导，股市或许是市场预期的总和的变化速度（一阶导），甚至是变化速度的变化（加速度，二阶导）———诸如什么，预判了你的预判的预判，边际改善，分析师预期的变化以及速率变化，等等，莫不如此是求导产物。当然这些东西会把问题复杂化，只可惜股市是一个复杂系统，没有一招制敌、通杀天下的简单办法。bottom up 的投资人或者一些价值投资者，把股市作为未来现金流折现的产物，会说这叫做基本面投资。你抱着静态市盈率、静态股息率不撒手然后说自己是价投，我是不信的。但既然是未来现金流，也是逃不了预期和预期的变化的血盆大口的。啰里八嗦一大堆，就是思维要有一阶性和二阶性，比如我说你奶奶正待在一个24小时平均气温是20度的环境里，你可能会觉得很舒适，岁月静好；但事实是前12个小时-20度，后12个小时60度，平均20度（这个是反脆弱里的例子）。总之多想一步吧，不过想太多了也没啥用，预判了你对我对你对我对你的预判的预判的预判的预判（晕了，预判数量够么？），也就成了玄学。一点想法，不一定对。