均值回归

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投资成功是对投资者才能的一种不完美测量,我们也会看到回归现象。平均来看在任何一年做出最佳股票选择的投资咨询师都会在第二年变得更加平庸。

诺贝尔获奖得者丹尼尔.卡曼尼曾告诉以色列飞行教官,如果新兵接受表扬而不是惩罚,他们可以实现更快的进步。一位高级教官提出了强烈的反对意见:

我曾在许多场合对漂亮的执行某种特技动作的飞行学员提出表扬,总体而言当他们再次训练时,他们的表现就会退步。另一方面,我经常对表现糟糕的学员大吵大嚷,总体而言,他们下次会做出更好的表现。所以请不要告诉我我们鼓励是有效的,惩罚是无效的。因为实际情况恰恰相反。

卡曼尼立即意识到,这位教官受到了均值回归的欺骗。做出最佳飞行表现的学员通常不具有他们表现出来的那种远高于平均水平的能力。平均来说,不管教官表扬他们,斥责他们,还是一言不发,他们都不会在下次飞行中做出同样好的表现。指责卡曼尼的高级教官错误的认为他们的表扬导致学员表现退步;实际上,这些学员并没有看上去那样优秀。类似地,平均来说,飞行表现最为糟糕的学员并没有看上去那么无能;如果教官能够控制住自己的吼叫,这些学员可以在下次飞行中做出更好的表现。

卡曼尼后来写到:

这是一个快乐的时刻,因为我理解了这个世界的一个重要真理:由于我们倾向于在其他人表现出色时奖励他们,在其他人表现糟糕时惩罚他们,又由于均值回归现象,因此从统计上看,我们将由于奖励别人而受到惩罚,由于惩罚别人而受到奖励。这是人类社会的一个组成部分。

均值回归并不意味着每个人很快都会得到相同的历史测试分数,它也不意味着每个人很快都会具有相同的身高。均值回归意味着观测到的身高是对我们遗传自父母并传给孩子的基因因素的不完美测量。一个身高 2 米的人可能拥有 1.8 米的基因并受到了积极的环境影响,或者拥有 2.1 米的基因并受到了消极的环境影响。前一种情况的可能性比较大,因为拥有 1.8 米基因的人比拥有 2.1 米基因的人多得多。因此,我们所观测到的非常高的父母的身高通常高于他们的基因身高以及他们孩子的平均身高。

总结一下,投资股票还是买指数省事,长期来看,很难超越指数。也不要奢望超越15%的年化收益率,其实年化10%已经很厉害了。