高空飞行的飞机受大气紊流影响产生颠簸，路面不平、海浪作用迫使行进中的车船发生振动，地震、台风引发高层建筑物猛烈摇晃……因作用力的大小不规则且不可预测，由此产生的振动也很随机，这些日常生活中普遍存在的自然现象有一个共同的力学原理——非线性随机振动。
朱位秋就是这一研究领域的奠基者和带头人。他在国际上首次提出并建立了一套非线性随机动力学与控制的哈密顿理论体系，为解决科学与工程中多自由度强非线性系统的随机动力学与控制问题提供了一套全新而有效的理论方法。2002年，这套理论获得国家自然科学奖二等奖；2003年，他当选为中国科学院院士。