从今天起，我将通过数据回溯的方法分析常见指数的长期投资回报率，这是第一篇文章，我们先来看A股的代表指数沪深300。
一. 分析方法解释
滚动n年期年复合收益率统计。
我将计算沪深300从成立至今每个滚动3年期的年复合收益率以及均值的标准差，以此分析在任意一个时间点买入沪深300并持有3年的年复合收益率分布范围。
滚动3年期的最小单位是月份，也就是会以月份为最小单位进行滚动，这样才能充分覆盖到任意每个月份买入的情况。
举个例子：
从2016到2022有几个滚动3年期？
如果以年为最小单位就是5个滚动3年期，分别是[2016-2018]，[2017-2019]，[2018-2020]，[2019-2021]，[2020-2022]。
如果以月为最小单位那就一共有48个滚动3年期，分别是[2016.1-2019.1)，[2016.2-2019.2)，依次累加直到[2019.12-2022.12]。
二. 回报率分析
第一步：数据获取。
拿到沪深300指数从2005年至今每月的指数点数和涨跌幅数据，一共216条。
第二步：计算每个滚动3年期年复合收益率。
沪深300指数从2005年至今一共18年的时间，按月为单位计算，总共有180个滚动3年期，这180个滚动3年的年复合收益率如下（单位：%）。
经过统计，在180个滚动3年期中，收益率为负的情况一共有57个，占比达到了31%，也就是持有沪深300指数3年收益率为负的概率达到了3成。
第三步：计算每个滚动3年期年复合收益率的均值。
第二步中已经算出每个滚动3年年复合收益率数据，一共180条，把它们存放到数组中（单位：%）。
[69.14, 65.03, 59.04, 61.93, 61.59, 47.01, 46.72, 37.11, 34.73, 23.82, 27.94, 25.33, 26.27, 26.68, 33.2, 30.79, 26.43, 31.45, 42.36, 28.35, 28.89, 30.84, 27.0, 20.55, 10.34, 8.85, 6.35, -4.83, -10.96, -12.02, -13.68, -18.16, -19.28, -15.93, -12.84, -16.32, -12.68, -11.51, -5.26, -6.92, -5.98, 2.93, 1.94, 5.98, 4.78, 17.45, 11.28, 8.87, 6.63, 7.16, -0.71, 0.04, -1.57, -8.05, -14.52, -7.99, -8.62, -11.75, -15.22, -10.97, -5.7, -6.61, -9.31, -7.25, -2.05, -4.95, -8.57, -7.28, -6.38, -11.11, -8.05, -9.35, -10.54, -12.38, -12.68, -12.23, -10.44, -10.74, -7.53, -6.35, -1.71, -2.37, 3.66, 14.63, 11.7, 10.69, 18.17, 21.84, 22.52, 22.03, 17.83, 15.15, 11.78, 16.16, 18.57, 13.93, 3.12, 2.48, 8.85, 8.86, 6.74, 12.75, 13.47, 12.88, 10.53, 12.02, 13.2, 12.42, 15.44, 16.58, 17.21, 16.8, 17.44, 19.2, 16.73, 17.8, 16.11, 16.9, 12.56, 4.49, 7.58, 4.04, -1.27, -7.52, -7.73, -7.75, -2.68, -0.32, 2.4, -3.72, -3.82, -6.9, 2.81, 8.44, 6.36, 7.42, 4.62, 6.65, 6.18, 4.52, 5.45, 5.22, 2.67, 7.36, 5.73, 4.5, 2.17, 4.39, 3.45, 4.33, 7.9, 8.01, 6.14, 5.43, 7.38, 8.94, 7.77, 9.87, 9.0, 10.9, 11.93, 14.16, 11.0, 12.96, 12.27, 15.89, 15.05, 17.95, 12.54, 7.68, 2.93, 0.87, 4.07, 5.44, 2.83, 2.39, -0.08, -3.35, 0.21, -1.17]
上面这些数据覆盖了从2005年至今的18年里任意一个月份买入沪深300指数并且持有3年，最终将获得的年复合收益率的所有情况。
计算出年复合收益率平均值为 7.78%。
第四步：计算每个滚动3年期年复合收益率均值的标准差。
如果不知道标准差是啥的，可以点击链接 如何衡量基金投资风险 看我之前的文章补补功课，简单讲标准差是用来衡量波动的指标。
标准差计算公式：
根据公式计算得出标准差为 16.01%。
所以沪深300指数每个滚动3年期年复合收益率平均值为7.78%，标准差为16.01%。
有了均值和标准差就能推断出收益率的分布范围。
因此可以得出在任意一个月份买入沪深300并且持有3年，那么最终有2/3的概率年复合收益率会落在-8.23%到23.79%之间。
我们发现即使买入沪深300并且坚持持有3年，那么最终也有一定的概率出现3年盈利为负的情况，根据统计的结果这个概率达到了三成，但同时也有可能获得高达24%左右的年复合收益率。
根据收益率的分布范围，假如在估值适中时买入可以获得平均收益率7.78%，那么只要在低估时买入就有很大概率能获得超过平均值的收益率，同样如果在高估买入收益率就可能大打折扣，甚至出现持有多年盈利为负的情况。
三. 总结
通过对沪深300指数从2005年至今每个滚动3年期年复合收益率的数据分析，可以得出以下几个结论。
1. 沪深300指数从2005年至今每个滚动3年期年复合收益率平均值为7.78%，同时波动率为16%，存在高波动的特点。
2. 在任意一个月份买入沪深300并且持有3年，最终年复合收益率大概率会在-8.23%到23.79%之间。
3. 在任意一个月份买入沪深300并且持有3年，有3成的概率最终收益率为负。
4. 由于波动较大的原因，应该尽量在指数低估时买入，这样才能获得更高的投资回报。
$沪深300ETF(SH510300)$ $中证500ETF(SH510500)$ $标普500ETF(SH513500)$