在读《大数投资》的时候，关于收益与成本的关系时候受到启发，加上以前投资的投资思考，总结了几个数学实例，可以帮我们用数学看清投资中几个很重要的问题。
一，不要计算，感觉一下下面两个复利化的投资结果，哪种收益高？然后再计算一下。
1、投资两次，第一次翻了一番，第二次亏了三成。
2、投资两次，每次收益20%。
感觉翻了一番很厉害了吧，实际还不如方案二。
1.44》1.4
可是股市中很多人只想到一只股票能涨多大的空间，你想到他能亏多大的空间了吗？与其在风险放大的前提下去博取大额收益，还不如在低风险下取得安全的小收益。
这两种投资方式其实很像价值投资和技术投机，价值投资给我们的印像像是老黄牛或乌龟，不仅赚的少，而且赚的慢，像是第二种方案，技术派则像兔子，看上去赚得多，而且赚的快，不用研究基本面，任何价格都可以做，只要有止损的保护，可问题就出在这止损上，以7%的止损为例，只消4-5次便损失了30%左右，这就是为什么长期来看，极少有技术派能够战胜市场的。而价值投资几乎不需要止损，虽然投资周期较长，但是只要有较稳定的盈利，复利起来就很可观了。
二、 还是两种方案，持续投资，复利计算。
1、一次盈利40%，一次亏损20%，再盈利40%，亏损20%，循环下去。
2、每次都盈利20%。
持续下去，在不计算的情况下感觉一下，1、哪种方式盈利大？2、两种方式差别大吗？
结果见图表一：
这是两种方式循环20次以后的结果，是不是很吃惊呢？其实复利在增长，负复利也在增长。
复利是不是很奇妙，我也是我用数学理解的巴菲特戏谑式的名言：投资最重要的是第一，不要亏损，第二，记住第一点。
二、收益永远是成本的函数，所以，不要为任何股票支付过高的价格，这句话到底是什么意思呢？
假设我们以两种方案买入一只股票。
A、10元
B、8元
等他们上涨到n元时候，这两种投资的收益差别大吗？有多大呢？
1、涨到20元的时候，计算收益率
A （20-10）/10=100%
B (20-8)/8 =150%
b比a收益率超出50%
2涨至16元时
A （16-10）/10=60%
B (16-8)/8 =100%
b 比a收益率超出66%
3、涨至12元时
A （12-10）/10=20%
B (12-8)/8 =50%
B 比a 超出150%
真是不算不知道，一算吓一跳，初始投资成本只相差20%，收益率竟然相差这么多，如果一次就差这么多的话，累计n年后的复利差距可想而知，怪不得很多价值投资大师这么爱捡便宜货了。
三、关于组合投资，我们为什么要搞组合，满仓搞不是赚的更快？关于这个问题，已经写过一篇小文章了，不再重复。网页链接
欢迎加入低估值，低风险，分散化，
量化交易爱好者群： 336273380
@东博老股民 @魏员外 @楚长歌 @何纯在南国 @临江之麋