听你的描述 我相信这是真实的，可惜我查了一下大蒜的药理成分，什么都没有查出来......中医就是这样，缺乏权威性的药理实验。 
如果说你这种慢性咳嗽 应该是一种过敏性的咳嗽，就是你的咳嗽中枢敏感性比常人高，常人不引起咳嗽的因素到你那也引起了咳嗽反射。另外一个原因就是你的上呼吸道的细菌比较多，经常引起炎症反应引起咳嗽。 
如果你的例子是有效的，那大蒜可能有两方面的原因，第一是降低了你呼吸中枢的敏感性，第二是有效清除了你上呼吸道的致病性细菌感染。但是你选择的是口服，这只能是大蒜的有效成分通过血液作用到了你的呼吸中枢或者上呼吸道。如果通过滴鼻孔与口服分开验证临床的有效性恐怕会更好，可惜中医就是这样。上档次的人不屑，没档次的人造假，导致了国外根本没有人相信。
不过你这个例子很好，我打算有机会尝试一下。我个人觉得你咳嗽好了是与你抵抗力增强有关 ，与你呼吸中枢敏感性下降有关。这两者与大蒜的关系，我还是倾向口服大蒜 大蒜素通过血液影响到了你的上呼吸道菌群。