如果对ROE的理解不完整，则会被它迷惑而做出错误的决策
稍微有一点价值投资知识的投资者，应该知道ROE这个东西
查理·芒格的这句 "从长期来看,一只股票的回报率与企业发展息息相关,股票的年化收益率也无限接近于企业的ROE"，相信也有很多人知道。
但是，查理·芒格的这个结论，是有前提的，如果抛开前提，这个结论是不成立的
那么前提是什么？
在回答这个问题之前，先来看几个数据，下文的计算需要基本理解ROE和PB，如果不理解可以看我之前的文章
《用实例简要说明PE/PB/ROE》补充一下基础知识。
注意：下面的计算不是非常精确严谨，但是不影响结论，意思明白就行了
伊利股份 目前的 PB是4.53，PE是24.64
2017年4月13号PB是4.53，PE是19.22
当日的收盘价(不复权)是18.47
期间只有分红没有转送股，所以18.47的一股和现在一股是一样的(2021年有一次定增，但是定增会增厚净资产，这个不是这一篇的重点，可以简单的理解为筹钱开了一家新的分店，股权都是出资者的，对之前总店的原股东的影响很小)
2017年到2021年的ROE
那么在这5年的两个时间点，PB一样，PE接近，那么如果分红复投的话，是不是应该获得接近于ROE的回报呢？
(((((18.47+0.6)*1.2522+0.7)*1.2433+0.7)*1.2638+0.810)*1.2518+0.82)*1.2559+0.96=65.37
而不复投的话也应该有18.47*1.2522*1.2433*1.2638*1.2518*1.2559+4.59=61.72
即使把6次分红合计股息4.59元按当时18.47的价格买入0.248股，那么现在就是1.248股，市值36.16*1.248=45.12
比理论的65.37少了大约45%，这还是当前PE24.64比起点的PE19.22高出28%的情况下的结果
再来看另外一个例子，千金药业
当前PB 1.9，PE13.68，股价9.68
2019年6月14号 PB1.91，PE15.03比当前高出大约10%
当天收盘股价9.57(不复权，期间只有分红没有转送股)
2019年到2021年的ROE
分红
计算一下分红复投的最终市值(以PB不变为基准)
((((9.57+0.4)*1.1392+0.5)*1.1337)+1)*1.1368=16.42
而不复投的话也应该有9.57*1.1392*1.1337*1.1368+1.9=15.95
而把3次分红合计股息1.9元按当时9.57的价格买入0.199股，那么现在就是1.199股，市值9.68*1.199=11.6
这个是PB估值不变的情况下，而假设考虑PE 当前PE提升到起点的15.03
那么市值也只不过是11.6*(15.03/13.68)=12.77
比理论值少了20%多
那么问题出在哪里？
问题就是前提没有满足
查理·芒格的结论成立有3个前提
ROE能维持、估值不变、利润留存企业再发展
上面两个例子，都满足了前面2个前提，但是没有满足第三个前提
那么问题来了，假设第三个前提也满足的话，是不是就可以了？
答案是：可以
可以简单的计算一下，如果3个前提都满足，是什么结果
假设一个企业目前的净资产是100亿，市值是200亿，总股本是20亿，ROE为15%
则PB为2，股价为10块
经过一年的经营，净利润为100亿*15%=15亿，利润不分红全部留存，则净资产增厚为115亿，如果PB维持2，则市值上涨为230亿，对应的股价就是11.5元
再经过一年的经营，净利润为115亿*15%=17.25亿，利润不分红全部留存，则净资产增厚为132.25亿，如果PB维持2，则市值上涨为264.5亿，对应的股价就是13.225元。
可以看到，利润每年增长15%，股价每年上升15%
但是如果要同时满足这3个条件，并不容易，尤其是利润每年保持较高的增长率
而如果企业将一部分利润作为股息分配给股东后，在ROE和估值不变的情况下，投资者的回报是多少？
还是这个企业，假设利润的40%用来分红，初始持有1W股，市值10W
第一年的净利润为15亿，6亿用于分红，每股分红0.3元，企业净资产增厚为109亿，如果PB维持2，则市值上涨为218亿，对应的股价就是10.9元，得到分红3000元可以买入275.23股，合计持股10275.23股，市值112000元
第二年的净利润为109亿*15%=16.35亿，6.54用于分红，每股分红0.327，企业净资产增厚为118.81亿，如果PB维持2，则市值上涨为237.62亿，对应的股价就是11.88元，得到分红3360，合计11.88*10275.23+3360=125430元
可以看到，企业的利润每年增长的幅度为9%，而投资者的回报为每年12%
为什么会这样？
因为企业的利润40%作为分红分配给了投资者，60%留存在企业进行再增长，所以企业的ROE虽然是15%，但是这15%是有60%留存在企业再发展，所以企业的利润增长速度只有15%*60%=9%，因此企业的利润增长和净资产的增厚速度就只有9%
在估值不变的情况下，不复权的股价增长每年只有9%，投资者回报12%中另外的3%来自于股息的再投入，因为PB为2，每一元的股息只能买到0.5元的净资产，因此这部分的增长速度就是15%*40%/2=3%，其中2为PB，实际上股息率也是3%，最初股价10元，第一年分红0.3元，0.3/10，第二年初股价10.9元，第二年分红0.327元，0.327/10.9
伊利股份最近5年将大约70%的利润用于分红
那么在估值不变ROE也不变的情况下理论回报是25%*30%+25%*70%/4.53≈11.36%
千金药业最近3年分红比例较高
按75%来计算，在估值不变ROE也不变的情况下理论回报是13.6%*25%+13.6%*75%/1.9≈8.77%
离ROE有很大的差距
那么，有没有可能在估值不变的情况下，投资者获得的回报大于ROE？
答案是：有，条件是PB小于1并且每年分红
有兴趣的可以自己计算一下，计算过程我会放在下周的文章中。