在最近的两篇专栏中，我分别介绍了现金流折现法及其预测现金流变化的戈登增长模型，本期专栏介绍乘数模型及其两种用途：
1、结合基本面计算未来合理的市盈率
2、比较相同资产的相对价值
乘数模型也叫价格乘数，是指通过股票价格（或市值）来对比现金流或价值的比例，主要来衡量某些同类公司的股票的相对价值，因此乘数模型也被成为相对估值法，而现金流折现法则被称为绝对估值法。常用的乘数模型有：市盈率、市销率、市净率和股价与现金流比率等，顾名思义市盈率就是市值与净利润的比率，市销率就是市值与销售额的比率，市净率就是市值与净资产的比率，而股价与现金流的比率则一般是市值与自由现金流或运营现金流的比值。
当然，对于价格乘数而言，批判者认为它毫无意义，因为它的除数都是过去或现在的价值，不能反映未来的价值，这种说法当然是有道理的，但如果将除数换成对未来价值的预测，那么价格乘数就会变得有意义，比如一只股票的现行价格是100美元，每股收益是5美元，那么市盈率就是20，如果该股收益每年增长30%，那么该股3年后的收益为10.95美元，假设市盈率不变，其股价则会涨到219美元，这是最简单的分析，这种分析对预测未来的股价并非毫无意义。
价格乘数经常被独立于现值模型来使用，因为它并不涉及对现金流的预测或折现。这种模型分析出来的结果往往带有很大的不确定性，即里面可能含有很大的投机成分，因此我们需要将其与基本面结合起来，从而来确定一只股票在未来较为合理的市盈率。
在上两篇专栏中我详细介绍了股利贴现模型（可通过添加关注查看我的上两篇专栏《估值方法之戈登增长模型》、《估值方法之现金流折现法》），即对于一个长期以较低增速稳定增长的公司，其股票的内在价值可用如下公式计算：
其中D0为当前股利，r为折现率，g为股利增长率，V0为该股的内在价值，假设股票的价格P0和股票的内在价值V0相等，即:P0=V0=D0(1+g)/(r-g)，那么我们除以每股收益E1则该公式变为：
其中P0/E1即为动态市盈率，D1/E1即为下一年的股利支付率，这样我们就将一只股票未来的合理的市盈率与其基本面结合在了一起，假设股利支付率为p，则该公式最终可变换为：
关于增长率g与ROE和p的关系，我在上一篇专栏文章《估值方法之戈登增长模型》中提到过，g=b x ROE，其中b是收益留存率，p则是股利支付率，因此b+p=1，下面我们以苹果公司为例来分析一下它在未来的合理市盈率，如下图示，苹果公司近五年来的每股收益和股息派发表：
其中由于2018年的减税效应和大量的股票回购，导致苹果公司的ROE出现不可持续的异常，在此我预计苹果公司未来的ROE为25%，股息派发比率p为30%，那么收益留存率b就是70%，折现率r为19.45%，由此计算出苹果公司未来合理的市盈率为：15.38，如果觉得不保险，可以设置足够的安全边际，比如打个八折，那么未来合理的市盈率则为：12.3，这恰恰是去年年底某只大型基金抄底苹果时的市盈率。
需要指出的是，尽管预测模型是一样的，但由于每个分析师选取的参数数值不一样，最后得出来的结果会相差很大，另外由于苹果公司是一家高科技公司，因此其风险溢价也显著高于一些传统行业的公司，其折现率也会比较高。同时，我们只是将基本面与市盈率结合起来得到一个相对合理的市盈率，但交易市场的投资与投机性都是存在的，如果市盈率高于我们认为的合理的市盈率，那么我们的收益部分也包含了来自投机的收益，这完全是被允许的，即便是巴菲特，他的投资收益里也含有来自投机的收益。我们倡导价值投资，提倡安全边际，是为了让我们的投资有足够的保险。
当然，对于价格乘数而言，使用的最广泛的还是比较法，这种方法比较的是相对价值，其起源于经济学中的一价定律，即相同的资产应具有相同的价格，但是由于资本市场经常出现错误的定价，这种比较方法还是十分有用的。具体而言，这种比较法有两种方式，一是相同个股在同一时间序列里的比较，二是同一个股在不同时间序列里的比较。比如我们来比较一下微博和Twitter的价格乘数，如下图所示：
如果我们仅仅只比较微博和Twitter在2018年这一时间段内的数据，其实是很难比较出二者的资产价格孰优孰劣，以我个人的经验，我往往会加入不同时间段来比较二者的趋势，如下图所示：
通过对比我们可以很清楚的看到二者之间的趋势，尤其是收入增速这一项，微博的增速放缓非常快，而Twitter比较平缓，但是从趋势上来看，我个人认为微博的后续潜力比Twitter要大，这主要体现在月活用户数和ARPU（平均每用户收入）值的增长空间上面。
在此，需要强调的是比较法虽然起源于价格乘数中，相同资产之间的市盈率、市销率、市净率的比较，但是比较法的本质意义在于比较相同资产之间的相对价值，上述案例中如果我们仅仅只是比较微博和Twitter之间的市销率，我认为意义不大，原因有两点：第一、这两家公司还处在成长期，相对于成熟期，其增速波动很大，因此市销率的波动也会比较大，那么由此来判断二者之间的相对价值，误差会很大。第二、市销率、市净率、市盈率这三项指标都不能反映出这两家互联网公司的核心资产的价值，对于互联网公司来说，其最核心的资产是用户数，互联网公司的收入来自于在用户的基础上开展的增值服务，因此用户数越多，理论上在未来可获得的收入也越多。
因此在比较微博和Twitter的相对价值时，我认为对比用户数和ARPU值更准确一些，这种比较也适合用来评估社交巨头Facebook和腾讯的相对估值，因为它们的商业模式和现金流来源都及其相似，不同的是Facebook的大部分增值服务是广告业务，而腾讯的大部分增值服务是游戏业务，双方的ARPU值差别会有些大，业务周期性波动也不一样，未来可挖掘的价值也不一样，在我看来，双方的相对价值就体现在未来可挖掘的价值，这方面Facebook优于腾讯，并且Facebook的市盈率比腾讯要低33%，我个人认为Facebook比腾讯更有投资价值。
除此之外，还有一点需要特别强调的是通过市销率比较演化而来的乘数模型：市值/GMV这一模型，该模型通常被用到电商公司的比较中，然而让人感到比较遗憾的是，很多专业的分析师都常常用错该分析模型，比如直接通过GMV来对比京东和阿里巴巴的估值，这显然是不对的，因为即使二者的GMV相同，但两家公司现金流的来源是完全不同的，京东的现金流来源于GMV中商品的毛利，而阿里巴巴的现金流来源于GMV中的增值服务，即广告收入，二者是不能拿来直接比较的。
还有一些虽然同属一个行业，但处于不同生命周期的公司也不适合做比较，比如通用汽车、福特汽车、法拉利以及丰田汽车，它们都处于传统燃油汽车行业的衰退期中，跟处于电动汽车行业导入期的特斯拉可比性就非常小。处于同一行业、同一生命周期，彼此竞争很激烈的公司，其可比性才很强，比如波音和空客，可口可乐和百事可乐，英特尔和AMD，尤其是英特尔和AMD，不管是比较二者的市盈率还是股价与现金流的比值，英特尔都是全面由于AMD的，但是如果通过趋势来分析，我个人认为AMD更有投资的价值，这种趋势体现在二者的增速上。最后，建议读者朋友们自己建模比较分析一下英特尔和AMD。
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