计算指数的年化收益存在区间依赖，选取不同的起点和终点，结果不一样，在单一的时点上比较不同标的的收益评价优劣，这个方式有问题，以前讨论过，深入下。
常见大家说沪深300的长期年化收益在6~8%，一般直接用当前时点的指数点位相对于起始点的年化，如今天收盘是3581点，指数的发布日期是2005年4月8日，点位是1003点（基期是2004年12月31日），近19年，计算出来的年化收益是7.1%。数据代表投资者从起始点买入持有至今的年化收益，但这不是实际场景。
此前提出新的算法，即模拟实际场景，假定投资者不择时在任意时点买入，持有一定年限卖出，看收益分布来看真正的收益。
今天看席勒的标普500 CAPE 的计算表，数据持续在更新，除了席勒市盈率数据外，还有其他指标，其中一个是“10 Year Annualized Stock Real Return”（滚动十年股票实际年化收益，啰嗦点好懂），采用的方法是假定任意月买入（按月均点位），持有十年的年化收益。无意中用了和大师一样的计算方式，差异是我采用的是天，按每天的收盘价买入。
系列市盈率计算表链接：
这张计算表的数据从1871年1月开始，最新更新到2023年9月，对应最后一笔买入是2013年9月，共计1713笔交易，跨度143年，滚动十年的年化收益分布如下：
此前只把年化收益分组和落到对应组别中的交易占比列出来，有朋友反馈看不太明白。这里解释下，左边是年化分组，右边是对应组中的交易次数占比，如上表中，年化收益8%～10%这组，对应14.13%，表示过去143年的1713笔交易中，有14.13%的交易（242笔），年化收益落到了8%～10%内。交易笔数更多的落在高收益区间，指数表现越优秀。
如果用一个数来表示，可以用每组的组中值*落到对应区间内的交易占比（用于未来参考可看做是概率），每组的乘积和就是期望收益，比如下表中6.94%就是标普500的长期（10年）年化收益，席勒的计算表是通胀调整后的数据，因此6.94%是消除通胀后的实际收益。（更准确的是直接计算所有交易收益的简单平均，结果是6.93%）。
6.94%和西格尔计算的被广泛引用的标普500长期收益6.6%基本一致（计算周期为1802~2012年）。
沪深300没那么长的历史，2005年4月8日才发布，用有限的数据计算，按每天买入持有5年以及持有10年，看收益分布：
从2005年4月8日开始每天买入，持有5年，年化收益分布如下表。年化收益是5.51%，更准确是直接计算收益平均是6%。
如果持有10年，年化收益是5.16%，直接简单平均是5%。
很有意思，持有时间更长，收益不增反降，只是收益区间收敛了。也就是说，就沪深300当前的历史表现来看，持有时间长并不会提高收益率，只是降低了风险。
数据上看，沪深300的长期收益是5%~6%，这是名义收益率，未经通胀调整，通胀调整后应该不到5%。和大家认为的6%~8%有差距。
把标普500拉到和沪深300同样的时间维度，从2005年4月8日开始计算，每天买入，每笔交易持有5年卖出，年化收益是8.56%，直接算收益平均是8.6%，这个数据也是名义收益率，未消除通胀。
如果持有10年，年化收益是9.13%，二者对比，标普500持有时间越长，收益越高，收益也越收敛，即持有时间越长，收益越高，风险越小。
西格尔计算的未消除通胀的年化收益是8.1%。
把标普500和沪深300放到一张表中对比，无论是持有5年还是10年，标普500都更为友好，收益率高，风险更小。
