1 前言
著名的博格公式指出了股票或指数投资中，我们依靠什么赚钱。
博格公式将股市的长期回报归结于三个最关键的因素，分别是股息率、市盈率变化、盈利增长，对应于指数基金，就可以形成以下公式：
指数年复合收益率=指数投资期初股息率+指数年平均市盈率变化率+指数年平均净利润变化率
对于每年盈利E不稳定的指数或股票，则需要用到博格公式的变种：
指数年复合收益率=指数投资期初股息率+指数年平均市净率变化率+指数年平均净资产变化率
博格公式指明了我们投资的方向，但对于这2个公式我还是有很多疑问，因此，我自己设计了一个模型试图进行计算推导以验证该公式。
而在公式推导的过程中，我发现虽然未推导出博格公式（博格公式的推导网上就有，是通过等式两边同时求导的方法计算的），但我推导出一个通过输入未来市净率、未来盈利增长率2个变量，再叠加当前的几个已知量，就能够估测出一年后投资收益率的公式，我称之为X公式。
之前一些小伙伴也留言问及公式是如何推导的，下文将详细介绍推导过程。
2 公式推演
2.1 假设前提
假设第1年底时，股价为P1、净资产为B1，全年盈利E1、分红率为a，PB=r。
在第1年底买入，并在第2年现金分红，到第2年底时评估此时的收益率Y。
第2年与第1年相比，PB估值变化比为t，即t=(P2/B2)/(P1/B1)=(P2B1)/(P1B2)，转换后为P2=(t*B2*P1)/B1。
第2年与第1年相比，盈利增长额为E2-E1，而盈利增长率为h，即有h=(E2/E1)-1，转换后为E2=(1+h)*E1。
2.2 公式推演
到第2年底时的收益率Y演算如下：
其中分母相当于是买入成本（即第1年底时的股价），分子相当于是评估时的股价再加上期间的现金分红。
把P2=(t*B2*P1)/B1代入上式，为
为了简化公式，我引入一个计算思路，即：
第2年的净资产=第1年的净资产+第2年的净利润-第2年的现金分红。
该公式在大多数情况下都是成立的，但如果财报上存在一些净资产的操作，如股东投入的增加(融资活动)，包括但不限于增资扩股引起的股本增加和资本公积增加时，就会产生一些误差，此时可以对其净资产进行相应的折算。
基于上述朴素的原则，即
其中要注意的是，第2年的现金分红，是以第1年的净利润为基数，再乘以分红率。
代入后，年化收益率Y为
把E2=(1+h)*E1代入上式，得到
把P1=r*B1代入上式，得到
其中，E1/B1相当于第1年底的ROE，因此第2年底的收益率Y为：
上述公式中，
(1)t为第2年相比第1年的PB估值增长率，即t=(P2/B2)/(P1/B1)=(P2B1)/(P1B2)
(2)h为第2年相比第1年的盈利增长率，即h=(E2/E1)-1
(3)a为第1年的分红率，一般上市公司的分红率多年稳定
(4)r为第1年底的PB，即r=P1/B1
(5)ROE为第1年底的ROE值
因此收益率Y，与上述5个变量相关。
而到第1年底时，上述变量中的a、r、ROE都为已知量，只有t、h需要投资者自行预测。
3 小结
上述就是X公式的推演过程，应该说过程很简单，根本不需要多高深的数学功底，我想初中数学的水平就够了。
而在《我的股票投资X公式之验证篇》中，通过对数十家上市公司财报数据的历史数据推演，已经验证出该公式的可靠性。
X公式与PB变化率t、盈利增长率h这2个变量相关，因此只要通过对这2个变量有一个大致靠谱的范围推测，就可以把投资收益率限定在一个比较确定的范围内，从而指导自己的择股思路、坚定自己的持股信念。