系列文章第一篇“价值投资“神奇公式”解读【1】——长期收益到底有没有一个评估计算模型？ ”中分析总结了一个可量化并验证有效的企业长期收益评估计算模型，即价值投资的“神奇公式”。从中可以看到投资长期收益率与企业的净资产收益率ROE、市盈率PE、分红率变量都有关。
价值投资“神奇公式”这些变量中，最难理解，也是真正理解价值投资真谛的“神奇”之处就是——分红率变量。分红率不同对其收益率结果相差甚远，加上复利的力量，多年下来收益将天壤之别。这其中导致的根本原因在哪里？今天我们就给大家分享一下，价值投资的真谛，即“神奇”之处——“利润留存比例”。
为了让大家更好的理解价值投资真谛神奇之处——“利润留存比例”，我们通过最通俗易懂的解读方式，从企业股价评估计算模型、简化模拟投资分析验证、真实企业分析验证三个方面进行解读。
1.企业长期收益评估计算模型
理论永久收益率 =初始收益率*分红率+再投资收益率*留存率
=ROE*（1-分红率）+分红率*ROE/PB
从以上公式中可简单看出，企业投资收益率分为两个部分：留存与分红。其中留存部分收益率=ROE*（1-分红率）；分红部分收益率=分红率*ROE/PB=分红率/PE。
（1）留存部分收益率，从上面模型公式可看出，利润留存部分（利润留在了企业）相当于1倍PB（市净率）买入，获得的收益率就是ROE（净资产收益率）——收益率为ROE/1；
（2）分红部分收益率，从上面模型公式可看出，利润分红部分（利润分给股东，分红后只能在二级市场买入）相当于当前二级市场PB市净率买入，收益率自然大大降低了。获得的收益率就是ROE/二级市场买入时PB——收益率为1/PE；
这就是价值投资最关键、最“神奇”的核心秘密——
企业利润留存部分，相当于获得了买入原始资产的巨大优势机会（1倍PB买入），利润分红部分与复投买入时市场价格有关，市盈率越低时，收益越多。但二级市场再怎么低，市盈率都很难具备利润留存部分1倍PB具有的巨大优势收益率。因此，企业利润留存部分越多，越能获得原始股东具备的超低估值买入的机会，长期年化收益率越接近年均ROE。
2.简化模拟投资分析
为了更好理解“利润留存比例”对长期投资收益率的影响，我们以固定的ROE、PE，模拟一下10年一个周期下不同的“利润留存比例”对收益率的影响：
假定1：ROE为20%不变，PE 20倍不变，PB 4倍，利润留存比例100%，不分红情况：
假定2：ROE为20%不变，PE 20倍不变，PB 4倍，利润留存比例50%，每年50%分红率情况（分红即时复投买入，买入时PE20倍）：
假定3：ROE为20%不变，PE 20倍不变，PB 4倍，利润留存比例0%，每年100%分红率情况（分红即时复投买入，买入时PE20倍）：
从上表这个简化模拟投资结果，我们可看到：
（1）利润留存比例100%，收益率等于ROE——20%，相当于利润留存部分按照1倍PB买入。即年均收益率20%
（2）利润留存比例50%，长期收益率等于ROE*50%（利润留存部分收益率）+ROE/4*50%（利润分红部分收益率），相当于分红再投的收益率只有ROE的25%（1/4PB），而留存部分收益是100%ROE；即年均收益率12.5%；
（3）利润留存比例0%，长期收益率只有ROE/4，即年均收益率5%；
3.真实企业对比验证
下面，我们在市场上选两家企业，真实验证一下，“利润留存比例”对其长期收益率的影响及是否与“神奇公式”一致。为了保证数据的真实有效性，我们选择一家长期业绩、ROE比较稳定，利润留存比例较低（高分红）的企业——$长江电力(SH600900)$ 。与另外一家利润留存比例为100%（不分红）的企业——$伯克希尔-哈撒韦A(BRK.A)$ （巴菲特号称伯克希尔-哈撒韦从不分红、从不送股）。
真实企业对比验证项：
（1）对比“利润留存”对其长期收益率的影响；
（2）对比真实市值、年均收益率与“神奇公式”计算出的市值、年均收益率，长期来看是否趋于一致；
长江电力：
从上表中可看到：
（1）长江电力从2003-2022年真实ROE平均在13.17%，平均真实分红率52.05%，导致真实市值股价在这19年中年均收益率只有9.06%。说明52.05%分红率导致长期年均收益率降低了4.11%。
（2）基于“神奇公式”分红再投入的方式，计算的市值股价，年均收益率在9.08%，与真实股价收益率9.06%基本上一致。说明“神奇公式”量化分析的有效性。
从上表中可看到：
（1）伯克希尔从2011-2022年真实ROE平均在10.75%，平均真实分红率0%，真实净资产在这11年中年均增长率为11.03%，真实市值股价年均收益率为11.98%。说明100%利润留存率下，企业净资产与ROE基本同比例增长，长期年均收益率也接近真实平均ROE。
（2）基于“神奇公式”分红再投入的方式，计算的市值股价，年均收益率在10.62%，略低于真实股价收益率11.98%，与企业净资产年均增长率11.03%基本上一致。说明“神奇公式”量化分析有效性。
4.总结
价值投资最关键、最“神奇”的核心秘密——“利润留存比例”。企业利润留存部分越多，越获得了买入原始资产的巨大优势机会（1倍PB买入），长期年化收益率越接近年均ROE。
这也是为什么伯克希尔坚持长期不分红的原因，可以说如果伯克希尔一直坚持分红，它的股东会比现在穷得多，伯克希尔市值也会比现在小得多，但可能留存的部分ROE会高不少。就像巴菲特说的那样，相比分红给股东们，留在伯克希尔给予股东的增值价值会更大。