ETF量化投资

修订历史： 2017-01-17，v0.5，添加大宗商品，完善文档；2017-01-12，v0.4，添加美股指数，中证行业指数用中证全指替换，完善指数估值分析；2017-01-09，v0.3，添加相关性分析，添加资产配置及轮动策略；2017-01-08，v.0.2，完善文档，删除分级B。

一、ETF投资优势

交易型开放式指数基金（Exchange Traded Funds，ETF）在某种意义上可以看做盈利收益率为1/PE的永续债券，巴菲特等人不止一次告诫公众：普通投资者最好的选择是定投标普500指数基金。

二、指数及标的

主要为沪深宽基指数、成长性较好的行业指数、策略指数，以及港股和美股指数，另外添加了大宗商品：

1. 宽基指数：上证50，沪深300，中证500，创业板，中小板；

2. 行业指数及策略指数：全指消费，全指医药；

3. 策略指数：医药100，中证环保，红利指数，中证红利；

4. 港股、美股指数：恒生指数，恒生国企指数，标普500，纳指100；

5. 大宗商品：黄金、白银、原油；

6. 其他：中证1000，中证军工，中证全指证券三个指数为较好的投资标的，但能拿到的估值数据不满三年，因而剔除。

以上各指数的代码、名称，对应的场内基金、场外基金如下表所示。对于医药类的指数，从指数的成长性来看，医药100优于全指医药，在两者同等估值等级下，优先选择医药100。红利策略中，中证红利为跨上证与深成的指数，包含了全部的红利指数成分股，两个红利指数在两者同等估值等级下，优先选择中证红利。大宗商品中，跟踪白银的只有161226(白银基金)，但其跟踪误差较大，因而剔除；对于原油指数，目前尚无完全跟踪该指数的基金，只能选成交量较大的162411(华宝油气)。

三、指数相关性分析

根据投资组合理论，投资组合中不同品种的相关系数越小，能越有效地降低风险。另外，根据配对交易原理，不同品种的相关性越大，越能有效地进行配对交易。因而，有必要对以上指数进行相关性分析。

下表为以上各指数自2005年以来的日收盘点位的相关系数（为了图表美观可见，图表港股指数与美股指数之间的相关性未列出）。从数据可以看出，港股指数、沪深指数、美股指数表现出较小的相关性、甚至负相关，上证50与中证500也表现出较小的相关性。因而，有必要将资产分配于沪深、港、美不同的市场，以及大盘指数与成长指数，从而降低风险。另外，同一种风格的指数表现出较大的相关性，比如上证50与红利指数相关性高达0.99，在两个相关性很高的指数之间可以进行简单的轮动，卖出高估买入低估，以提高收益。

在大类资产中，大宗商品与沪深、港、美所有股市表现出弱相关，理论上可以有效地降低投资组合的风险性。但大宗商品的价格受国际多种宏观与微观因素的影响，比较难以定量估值，所以投资组合中只能持有少量的比例。

四、指数量化估值

主要采用等权PE对指数进行量化估值：

1. 指数成立10年以上的，只用最近十年的数据(港股十五年)；指数成立不满三年的，剔除；

2. 采用等权PE指标，根据PE的分位点给出指数的量化估值状态。估值状态按分位点分为七个区间：极度高估(>90%)，高估(80%~90%)，正常偏高(60%~80%)，正常(40%~60%)，正常偏低(20%~40%)，低估(10%~20%)，极度低估(<10%)；

3. 采用指数PE的统计值（最小、标准差、中位数等）及指数的波动率作为辅助进行量化估值，并使用上证指数、深成指数、中证流通、中证全指作为辅助对全市场进行量化估值。

以2017-01-16日各指数的PE估值为例进行补充说明，其中的波动率为指数点位的年化波动率。沪深指数的数据为日线数据，市盈率PE是根据成分股计算等权PE；港股的数据为其官方公布的月线数据。港股比沪深股市成熟，趋势较为平缓，因而用最近十五年的数据。需要注意的是，由于各指数的起始日期不同，所以在各指数之间用某一指标进行对比时存在不可靠性。

五、买入原则(低估买入)

1. 采用定投的方法，每月固定日期买入固定的金额（定期定额），每月一份，特殊情况两份；对于一份的定义是，每月税后收入的10%~30%；

2. 当某个指数的估值处于正常偏低以下时（<40%）开始买入， 当多个指数处于正常偏低以下时，买入估值状态区间最低的指数；当多个待买入的指数处于同一区间时，优先买入波动率较大的指数；

3. 当某个指数的估值处于正常偏低和低估时（10%~40%），采用”越跌越买，不跌不买“策略，即次月买入时的PE必须比上月买入时的PE低，否则不买入；

4. 当指数估值处于极度低估时（<10%），采用”无论涨跌都买“策略，即次月无论指数涨跌只要还处于该区间都买入一份；当指数估值处于极度低估的<5%区间时，买入两份；当相关性较小的多个指数估值处于<5%区间时，选择波动率较大的2~3个均买入两份，这是十年一遇的机会！

5. 补投：在下一个定投日到来之前，当月买入的指数点位跌幅与定投日相比大于15%，补投一份该指数的ETF。下个月定投日以此次买入作为基准，使用上述规则买入。

6. 资产配置：将资金分配于组合中相关性较低的不同品种，并在相关性较高的品种之间进行简单的轮动。对于大宗商品，一种广为接受的买入方法是，当市场价格接近甚至低于成本价格时开始买入。

六、卖出原则(高估卖出)

1. 当全市场指数估值处于高估区间时（>80%），开始逐月卖出；处于极度高估区间时（>90%），加速卖出；

2. 在原则1的基础上，结合指数点位的趋势进行减仓，破MA20减至半仓以下，破MA60减至两成以下甚至空仓。

3. 减仓时，优先减持指数估值分位点较高和波动率较大的ETF。

4. 当全市场估值或某指数估值下降到正常偏低以下时（<40%），开始下一轮定投。

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