卢卡·帕乔利（Luca Pacioli）和莱昂纳多·达·芬奇（Leonardo da Vinci）之间的关系是师生关系以及合作者的关系。帕乔利是一位意大利数学家，而达·芬奇则是文艺复兴时期的杰出艺术家和科学家。帕乔利在数学领域的成就，特别是他在会计学和复式簿记方面的工作，使他闻名于世，被誉为“现代会计之父”。
根据提供的信息，帕乔利在米兰宫廷结识了达·芬奇，并向他讲解数学。作为回报，达·芬奇为帕乔利的著作《神圣比例》（Divina Proportione）制作了60多幅版画插图。达·芬奇对数学的学习和研究显然受到了帕乔利的影响，而帕乔利的这部著作也因为达·芬奇的插图而更加著名。
两人在米兰的相遇为科学与艺术的结合提供了一个绝佳的例证。他们共同的学术兴趣和互相之间的合作，展示了文艺复兴时期知识与艺术之间的交融。此外，达·芬奇在帕乔利的影响下，深入学习了几何学等领域的知识，这对他后来的艺术创作和科学探索有着深远的影响。
因此，可以说卢卡·帕乔利和莱昂纳多·达·芬奇之间的关系是相互促进、共同成长的师生关系，同时也是科学与艺术结合的典范。