依据《私募投资基金募集行为管理办法》等相关规定，除基金合同另有约定外，私募基金应当委托依法设立并取得基金托管资格的托管机构（主要是商业银行和证券公司）进行托管。
《证券投资基金托管业务管理办法》第二十一条的规定，基金托管人应当根据基金合同及托管协议约定，制定基金投资监督标准与监督流程，对基金合同生效之后所托管基金的投资范围、投资比例、投资风格、投资限制、关联方交易等进行严格监督。因此，私募基金投资运作进行监督是托管人的法定义务。但基金合同也会对基金托管人的监督义务予以更为明确、具体的约定。
《证券投资基金法》第一百四十五条规定，“违反本法规定，给基金财产、基金份额持有人或者投资人造成损害的，依法承担赔偿责任。基金管理人、基金托管人在履行各自职责的过程中，违反本法规定或者基金合同约定，给基金财产或者基金份额持有人造成损害的，应当分别对各自的行为依法承担赔偿责任；因共同行为给基金财产或者基金份额持有人造成损害的，应当承担连带赔偿责任。”
所以，基金托管人违反监督义务的行为属于违约行为，投资者依据此向其主张违约责任。若其无法证明与损害结果之间不具备因果关系，则托管人应当承担违约责任。如本人代理的一案中，第二被申请人即基金托管人违反了基金合同的约定，未发现第一被申请人即基金管理人的投资范围超出了合同约定范围而包含了非债权类资产，未发现基金管理人投向了大量关联交易切未对赎回价格进行合理估值。因此，仲裁庭根据公平原则金额权利与义务、过错与责任相一致的一般原则，综合考虑了基金管理人和基金托管人的违约情形和过错程度，对造成损失的优先曝光以及与损失之间的因果关系，酌定托管人承担补充赔偿责任。