信号与噪音

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“在结束关于伽利略斜面实验的讨论之前,我们一定要注意到它背后的艺术性。通过提出一个美丽的问题,伽利略从大自然那里“哄骗”出一个美丽的答案。他就像一位抽象表现主义画家,突出了自己感兴趣的东西,而把其他东西抛在一边。比如,在描述实验装置时,伽利略说他 “凹槽雕刻得非常平直,打磨得十分光滑”,而且“沿凹槽滚动的是一个坚硬光滑的铜球,非常圆 ”。他为什么如此关注光滑度、平直度、硬度和圆度呢?因为伽利略想让球在他能设法实现的最简单、最理想的条件下滚下斜坡。他竭尽所能地减少潜在的问题,包括:摩擦,球与凹槽侧壁发生碰撞(如果凹槽不直就有可能出现这种情况),球的柔软性(如果球变形太严重,就会造成能量损失),或者其他可能导致实验偏离理想状态的因素。这些都是正确的审美选择:简单、简洁和最小化。

相较之下,亚里士多德被复杂的因素引入歧途,以致得出了错误的落体定律。他声称重的物体比轻的物体下落得快,而且速度与它们的重量成正比。这个结论适用于在非常黏稠的介质(比如糖浆或蜂蜜)中下沉的细小颗粒,而不适用于在空气中下落的炮弹或火枪子弹。亚里士多德似乎太过关注空气阻力产生的曳引力(诚然,这会对下落的羽毛、树叶、雪花和其他轻的物体产生重要影响,因为它们为空气提供了很大的施力表面积),以至于忘记用更具代表性的物体(比如紧凑沉重的石头或砖块)来测试他的理论。换句话说,亚里士多德过于关注噪声(空气阻力),而不够重视信号(惯性和引力)。” ~《微积分的力量》