风险溢价：恒变股市中的不变人性之锚
我们对风险溢价的理解是：投资者对股票市场客观风险赋予的主观定价。这意味着，在基本面、资金成本、风险溢价这三大估值要素中，风险溢价是唯一一个主观指标。同时，风险溢价也是唯一没有长期趋势的指标：这印证了“人性不变”的规律。我们在运用风险溢价时，遵循的是“物极必反”的哲学：当市场过于乐观或者过于悲观时，接下来将大概率迎来情绪反弹。
具体到港股市场，恒生指数的风险溢价在历史上有鲜明的波动区间：5%-9%。股价和风险溢价负相关。风险溢价降至5%意味着市场情绪已经过度高涨，市场回调风险激增；风险溢价升至9%意味着市场情绪已经过度低落，市场反弹机会较大。这个规律能提供左侧操作的建议。
根据风险溢价形成的指数强化策略
由于风险溢价有一个长期稳定的波动区间，我们可以利用历史数据来定义风险溢价的“高位”和“低位”，形成抄底/逃顶和仓位调整策略：
1）风险溢价达到高位时抄底，达到低位时逃顶的策略。我们利用历史数据进行测试，发现这个策略能提供有效的左侧操作指导，在市场顶点成功逃顶，并在市场大底左侧抄底。
2）风险溢价越高、仓位越高的调仓策略。定义风险溢价的“高”和“低”则是利用历史数据。如历史第95百分位视为高，67百分位为中高，依此类推。仅投资恒生指数的情况下，这个策略不仅能减小波动，还能从2011年来创造至多54ppt的超额收益。
3）结合经济周期的风险溢价调仓策略，这是对上述调仓策略“高”与“低”的定义方式进行进一步改良细化得出的策略。核心点在于历史上风险溢价在扩张期逐步走低，在收缩期逐步走高。我们可以根据经济周期的具体阶段调整对高/低风险溢价的容忍度。这样便能进一步博取更高超额收益。2011年至今，这种策略最高能实现86ppt的超额收益。
风险溢价在大势研判中的日常应用
利用风险溢价，我们一方面可以推断当前市场的合理估值水平，并且用以对比当前的股价。例如，当前恒生指数的风险溢价是7.3%，恰好处于历史上经济扩张初期风险溢价的中间水平。因此，我们便可以总结：目前港股的情绪处于中等水平，单靠情绪驱动股价明显上行/下行的空间不大，因此港股进一步行情需要基本面的改善或者利率的下降。
另一方面，将第5/95百分位的风险溢价代入模型，我们也可以测算现阶段的抄底/逃顶点位，根据最新的数据，当前模型输出的恒指抄底点位在17500-18000之间；逃顶点位在22500-23000之间。利用相似方法，我们也可以输出2023-2024年的恒指目标。
回顾近期历史，我们发现风险溢价模型战绩斐然，不仅在2022年10月底发出了左侧抄底信号，也在2023年1月末发出了逃顶信号。
风险提示：全球政治经济格局发生系统性变化的可能性；不可预测的极端事件带来的不确定性；历史规律不会在未来重演的可能性。
一、市场情绪的量化体现：股票风险溢价
1. 什么是股票风险溢价？
根据Investopedia的定义，股票风险溢价（Equity risk premium，后简称ERP）的定义如下：
The term equity risk premium refers to an excess return that investing in the stock market provides over a risk-free rate.
（股票风险溢价代表投资者在投资股票市场时，在无风险收益率的基础上所要求的超额收益）
简单地说，ERP即是投资者对承担股票风险所要求的补偿，是投资者对客观风险赋予的主观定价。这个指标实际代表的是市场情绪，它的观测价值如下：
1） 股票市场的风险是不因人的意志而变化的、客观存在的现实；
2） 但当市场情绪高涨时，投资者愿意主观上降低承担风险所需要的补偿，即ERP下降，推高股票的估值；
3） 而当市场情绪低落时，投资者会对承担股票市场的风险要求更高的补偿，即ERP上升，压低股票的估值。
2.如何计算股票风险溢价？
理论上，ERP是现金流折现法下计算公司价值的一个要素，具体公式如下：
其中，FV0代表公司当前的公允价值；FCF1代表公司在未来12个月产生的自由现金流；rf代表无风险收益率；g代表长期平均增速。
现实中，我们使用上述公式所面临的主要难点在于FCF1数据的可得性、完整性较弱，这主要是因为市场上提供自由现金流一致预期的样本股票较少，未必能准确表达出市场或者指数的全貌。考虑到利润和自由现金流中长期会趋同，我们可以将FCF1替换为EPS1（即股票未来12个月产生的每股收益）。接下来，我们假设市场的定价是有效的，即将FV0替换为P0（即股票的当前价格）。具体公式变为：
接下来，我们可以将公式转换为：
其中：
1）EPS1为滚动前瞻12个月的每股收益，例如：2023年3月的EPS1应为2023年4月-2024年3月产生的EPS，依此类推，具体运算通过自然日/交易日占比加权平均求得；
2）P0为对应个股/指数的现价；
3）EPS1/P0为前瞻市盈率的倒数；
4）rf为无风险收益率，根据不同的市场选取的参考标的可能会有所不同，比较典型的是10年美债收益率。
等式的左侧是ERP-g，其中ERP代表股票风险溢价，g代表隐含长期增速。但是，公式推导至此，我们发现ERP-g难以进行进一步拆分。原因是市场上没有任何一项客观存在的高频数据可以代表长期增速g。
但是，我们认为，ERP-g不能拆分，并不影响我们运用这个模型判断市场情绪：
1）如果市场隐含的g是变化的，那么g并不是一个理性预期，而是情绪的一部分——正如乐观和贪婪、悲观和恐惧往往是相生相伴的。因此，我们可以把ERP-g当作一个整体进行分析。
2）如果假设长期g是理性的，那么g应该是一个定值，所以ERP-g的变化将完全由ERP的变化进行解释，我们没有拆分ERP-g的必要。
因此，我们在观测市场情绪时，没有必要剥离g。接下来，为了表述简洁，我们可能将在接下来的正文中把ERP-g简称为ERP，或者风险溢价。
3.补充：无风险收益率的选取
总体来看，无论是价格数据还是EPS数据的选择均不存在较大的争议。但是对于港股来说，无风险收益率的选择值得我们进一步深思。
首先，在离岸市场上，作为无风险收益率的所使用的典型资产便是美国国债收益率（对于其他货币政策和汇率相对独立的市场，也可以采用当地的中央政府债券收益率）。但是，随着港股通的开放，在岸市场市场与离岸市场的定价因子有了进一步的交集，我们便可能需要考虑中国国债收益率对港股定价所产生的影响。处理方式上，我们认为中美国债收益率的加权平均值是一个选择。
以恒生指数为例，我们测算了港股通开放以来，恒生指数成分股的港股通持股比例，并以指数成分权重进行加权平均，求出了港股通持有恒生指数成分股的占比。（由于市场上仅有2017年以后的港股通持股数据，在2017年以前，我们用一个等差数列替代空值）
接下来，我们以恒生指数中，港股通投资者持有股票的比例作为中国国债的权重，剩余权重赋予美国国债，求得恒生指数的加权平均无风险收益率。
从结果来看，由于在岸（港股通）资金对恒生指数成分股的持股比例还比较低，所以美债收益率是影响港股无风险收益率的主要因素，加权平均后的无风险收益率基本与美债收益率重叠。因此，就当前的港股市场而言，我们仍然可以选择直接采用美债收益率作为无风险收益率。
4.补充：其他估值要素和风险溢价展示
5.风险溢价计算结果观察
根据上述计算方法，我们算出了港股主要指数的历史ERP走势。观察数据不难发现，港股的ERP倾向于在一个区间内反复运动——当市场情绪达到冰点时，恒生指数ERP上升到8%-10%的区间；当市场回暖并达到情绪的顶点时，ERP下落至4%-6%的区间。
由于恒生综合指数的覆盖范围更大，指数成分更加稳定，所以其ERP的波动范围也更加鲜明。但不足之处在于恒生综合指数的历史数据不及恒生指数充分。
二、风险溢价在大势研判中的应用
1. 风险溢价的价值和意义
恒变的市场中，唯人性不变。
当我们对估值要素进行拆解时，大致可以分为三类：
1） 基本面，这主要体现在EPS预期上。不难理解，EPS并不是一个长期区间波动的值，而是一个通常带有向上趋势的变量。
2） 资金成本，即无风险收益率，这主要由中央政府债券收益率体现。观察历史，我们发现债券收益率也没有明显呈现出区间波动，至少不能在基钦周期的时间跨度中体现出来。
3） 市场情绪，即风险溢价（ERP）。我们发现ERP的波动形式类似钟摆——在悲观恐慌和乐观贪婪之间反复摇摆。
ERP的运动特征给我们提供了一个非常宝贵的锚点，用以进行左侧操作：港股的ERP总是在一个固定的区间内活动。这个规律帮助我们在变换的市场中找到一颗不变的“北极星”——当ERP过高时，它将有下降的势能，带动股市估值回升；当ERP过低时，它将有向上的势能，带动股市估值回落。
另外，我们发现，ERP在历史上解释了绝大部分的恒生指数价格波动。当然，这样说存在因果倒置的风险：毕竟ERP是通过价格、无风险收益率、EPS预期倒推得出的，如果无风险收益率和EPS预期在解释价格时能力不足，那么倒推得到的ERP会自然而然地具备很强的解释价格的能力。
2.定义“过高”和“过低”
观察历史数据，我们发现，恒生指数ERP的有效区间波动基本是从2011年开始，结合我们在经济周期的研究中将2011年3月定义为一个基钦周期的高点，我们从这个时间点开始统计ERP的数据分布情况。
在对历史数据进行统计之后，我们可以了解到历史上恒生指数ERP的分布情况。在定义“过高”和“过低”时，我们有两种处理方式：
1）直接选取历史百分位数，如将第5百分位定义为“过低”，第95百分位定义为“过高”；
2）将分布拟合为正态分布，用均值±n倍标准差定义“过高”和“过低”，如均值-2标准差为“过低”，均值+2标准差为“过高”。
3.基于风险溢价操作的单变量策略
3.1 逃顶和抄底策略
如果我们划定两个极限值，在ERP达到高位时满仓抄底，并在ERP达到低位时清仓离场，那便构成了一个简单的逃顶和抄底策略。如果信号成功触发，这种策略对于仓位灵活的投资者来说，可以实现较高的超额收益。
但是，这种策略的缺点也很明显——如果行情没有演绎到极致，信号便不会触发，这个策略将无法给投资者提供任何建议。
以恒生指数为例：恒生指数ERP的历史第5百分位是5.1%，第95百分位是8.6%。那么，我们可以定义策略1：
- ERP达到8.6%时买入恒生指数；ERP达到5.1%时清仓。
同样，我们也可以使用拟合的正态分布模型，定义策略2：
- ERP达到4.7%（均值-2标准差）时卖出；达到9.0%（均值+2标准差）时买入。
依照策略1和策略2，我们将能够在2011年9月26日起的一周买入恒生指数；在2018年1月清仓逃顶（策略1和策略2的具体时间分别为2018年1月1日起的一周和2018年1月26日起的一周）；随后，这两个策略将在2022年10月31日发出买入信号，指导投资者买入恒生指数。2011年3月至今，策略1/策略2的净值可以达到2.36/2.54，创造148/166ppt的超额收益。
然而，这两个策略的弱点也正如我们上文所述：2011年3月以来的12年，它们只发出了3次交易信号，虽然有用，但对于主动投资者来说在非极端行情下的指导作用并不强，甚至还遗漏了一些周期级别的底部和顶部位置。
这个策略另一方面的价值在于帮助投资者回归理性。比如在市场过分乐观时提醒投资者冷静离场；或是在市场过于恐慌时鼓励投资者勇敢买入。
当然，我们并非一定要采用第5/95百分位和均值±2倍标准差的标准，但其他标准未必会产生更好的结果。
例如策略3：
- 采用第20/80百分位的ERP作为卖出/买入信号。
策略4：
- 采用均值±1.5倍标准差作为信号。
它们的问题在于时常过早、无谓地发出信号，让投资者手忙脚乱之后却无功而返。
另外，即使我们能够找到一组完美适配历史表现的参数，“掰”出一个具有优异历史表现的策略，这个后视镜调校出来的策略也未必会在未来适用。
3.2 利用风险溢价进行仓位调整
除了作为绝对的买卖信号，我们也可以根据ERP读数的高低来决定仓位的高低。如果ERP偏高，代表股市处于低位，则应该提高仓位；如果ERP偏低，代表股市处于高位，则应该减少仓位。对“高”和“低”的定义则是见仁见智的：可以通过百分位的形式；也可以通过均值加减n个标准差的形式；当然，也可以直接“拍”出来一个标准。
我们以百分位为例，指定仓位水平，形成了策略5、6、7：
我们发现，这种逆向思维的策略具有熨平市场波动的效果，这在对数轴的走势图中可以得到体现。2011年3月至今，策略5/策略6/策略7分别产生了20/41/54ppt的超额收益。
我们也以距离均值的标准差个数为根据建立了类似的策略，整体效果相似，供参考。2011年3月至今，策略8/策略9/策略10所产生的超额收益分别为18/37/46ppt。
4.经济周期研究与风险溢价相结合形成的策略
我们对经济周期的研究是另一种把握市场涨跌节奏的方法论。我们发现，如果把经济周期的判断与市场情绪的判断相结合，我们将得到更强的策略。
首先，我们将经济周期分段，最基本的区分为扩张期和收缩期。然后，我们将扩张期和收缩期进一步按“扩张期=4个半年+剩余，收缩期=2个半年+剩余”划分，将一轮基钦周期分为8个阶段：
将经济周期的划分与ERP的运动结合，我们发现经济周期的演绎与市场情绪的起落是有一定协同关系的——经济进入扩张阶段时，市场情绪逐渐变得热烈，ERP下降；经济进入收缩阶段时，市场情绪变得冷淡，ERP上升。同时，ERP的高点往往出现在周期底部附近；ERP的低点往往出现在周期高点附近。
如果进一步划分ERP数值的分布，我们可以发现，不同的经济周期阶段下ERP的分布不一样。总体上，扩张期前4个阶段中ERP的波动范围向下；扩张期第5个阶段和收缩期前2个中ERP的波动范围向上；收缩期最后一个阶段中，ERP的波动范围扩大。
根据这些规律，我们可以进一步细致地定义ERP的“高”和“低”。比如，在扩张中后期，我们可以适当的容忍更低的风险溢价（即更乐观的市场情绪），以博取更大的收益；反之，在扩张初期，我们需要警惕ERP的快速下降带来的股价抬升，因此对低ERP的容忍度应该更低。收缩期的也是相似的道理。
我们根据经济周期不同阶段的特征调整调仓的ERP阈值，改进策略5、6、7，得到了策略11、12、13。
我们发现，结合经济周期对股市涨跌阶段的把握，运用ERP进行仓位调整的策略的净值表现可以得到进一步改善。2011年3月至今，策略11能在策略5的基础上多产生9ppt的收益，总超额收益达到28ppt；策略12能在策略6的基础上多产生21ppt的收益，总超额收益达到63ppt；策略13能在策略7的基础上多产生32ppt的收益，总超额收益达到86ppt。
5.利用上述策略反推当前的合理估值水平
既然我们能利用价格（P）、基本面（EPS1）、无风险收益率（10Y美债收益率）倒推出市场情绪（ERP），同时还发现了ERP的运行规律，那么我们就可以反过来，通过假设目标ERP，结合自行预测的或者市场一致预期的EPS1和rf测出目标价格。具体计算方式如下：
同时，我们还整理了历史上基钦周期各个阶段的ERP分布规律，可以用来结合当下的市场环境对长期和短期的目标价进行测算。值得一提的是，当前（5月16日），市场隐含的ERP为7.3%，正是“扩张1H”阶段的ERP历史分布中位数。
6.风险溢价策略实操案例
我们以2022年6月至今的恒生指数行情和ERP的波动情况为例，解释ERP如何运用在大势研判和仓位调整上，并展示它的效果：
1）2022年6月，虽然恒生指数的表现仍然低迷，但是市场数据倒推得出的风险溢价处在对应基钦周期阶段的第5-33百分位（经基钦周期阶段调整口径，下同）之间，这意味着ERP模型向我们发出了轻度的看空信号，要求我们适当降低仓位。
2）2022年7月，ERP短暂地上升至67百分位以上，向我们发出了轻度的加仓信号。总体来看，这个信号的强度不高，同时也没有产生效果——恒生指数并没有上涨。
3）2022年9-10月，市场开始了一轮流畅的下跌，ERP开始上升，9月底穿透了67百分位，轻度提示我们加仓；10月底触及到第95百分位，发出了强烈的抄底信号。这次抄底是成功的。
4）2022年12月末，恒指ERP向下穿透第33百分位，轻度提示我们减仓，但随后恒指仍然持续上涨了1个月。
5）2023年1月末，恒指ERP向下接近第5百分位，发出强烈的逃顶信号，随后恒生指数立刻调转方向下降，给我们带来了一次成功的逃顶。
6）4月底，恒生指数ERP略微低于第33百分位，这说明ERP模型指示我们以略低的仓位持有观望。如果读者认为33/67百分位的信号意义不够强，不妨考虑加入25/75百分位作为更加明确的信号。
三、港股风险溢价波动区间会漂移吗？
如果我们要通过ERP模型来预测港股的走势，那么最后必须回答一个核心问题：
港股的ERP会不会在未来维持相同的震荡区间？
为了回答这个问题，我们可以先观察全球其他主要市场的风险溢价变化情况。
1.风险溢价波动区间持续飘移的市场
在各种离岸市场中，美股市场是ERP波动区间漂移的典型案例：
美股的风险溢价持续走低，我们推测可能的原因有两个：
1）美元是全球储备货币。2008年全球金融危机之后，全球普遍处于货币超发状态下。超发的货币最终在美元市场沉淀，导致美股的风险溢价普遍走低。
2）纳斯达克100指数中的主要成分是美国和全球科技行业的龙头；标普500中，科技巨头占比不仅越来越高，还聚集了全球其他国家各行各业的龙头公司。因此，美股代表的不仅是美国的核心资产，也是全球的核心资产。因此，风险溢价有下降趋势。
2.港股的风险溢价是否能保持稳定？
我们认为，如果不发生系统性的变化，港股接下来有较大的概率会继续维持当前风险溢价的波动区间。这主要的因为：
1）港币不是全球储备货币；
2）港股市场上的上市公司并不能代表全球的核心资产。
于此同时，我们也需要尝试识别出那些可能导致港股风险溢价波动区间发生飘移的因素，我们例举如下：
1）中国资本账户开放可能导致港股的定价权向内资投资者转移；
2）港股核心成分股发生重大变化，如特专科技上市政策引入的新兴行业公司。
风险提示
全球政治经济格局发生系统性变化的可能性；不可预测的极端事件带来的不确定性；历史规律不会在未来重演的可能性。
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