1.1 混沌现象
之前简单提过混沌现象, 今天和大家分享下该现象的发现始末。
在16世纪的大航海时代，航海家们迫切需要精准的天体定位来确定自身的位置和航向，这推动着天文学家们开始深入探究星体的运动规律。
在这个时期, 丹麦天文学家第谷·布拉赫对火星进行了精确的观测和记录，为后来的科学家们提供了宝贵的数据。17世纪初，约翰内斯·开普勒基于第谷的观测数据，建立了开创性的三大行星定律, 揭示了行星运动的规律。
然而, 真正的天文学变革始于艾萨克·牛顿的时代。在17世纪末, 他将前人的观测数据和理论结合,提出了万有引力理论, 成功解决了两体问题，比如求解地球在太阳作用下的运行轨迹。然而，当涉及到三体问题，即三个质量相互作用的天体在引力作用下的运动轨迹和行为时，牛顿发现这一问题的数学求解异常困难，甚至无法用解析方法获得准确解，这使得他曾表示“穷尽人类的智力也无法解决”三体问题。这个问题也正是刘慈欣所著《三体》系列小说的故事背景之一。
在牛顿时代之后，三体问题在数学和物理学领域持续引发了广泛的研究。1885年，瑞典国王将太阳系稳定性问题作为数学竞赛的难题并悬赏重金。法国物理学家和数学家亨利·庞加莱开始着手研究三体问题，并给出了一系列的解，最终获得了奖金。然而，在他准备发表论文时，一位审稿人指出部分内容不够清晰。通过与审稿人的交流，庞加莱意识到自己的解存在错误。在不断的修正过程中，庞加莱逐渐确认解析方法无法解决三体问题，因为微小的初始条件差异会引发完全不同的结果，这就是“混沌现象”。 庞加莱不仅严格地证明了三体问题的无解性, 还开创了非线性动力学这一新的研究领域。
混沌现象的发现揭示了在某些情况下，即使系统的基本规律是确定的，微小的初始差异也会导致难以预测的结果。因此，在处理复杂系统的行为时，不能仅仅依赖解析方法和确定性思维。
除了混沌现象，复杂系统还经常表现出”涌现”特征，这些将在后续的文章中进行更详细的探讨。
免责声明：本文非基金宣传推介材料，不构成投资建议以及对投资者的要约。市场有风险，投资需谨慎
#混沌# #量化策略# #复杂系统#