文/岩心资本研究部
由于期权收益的不对称性，导致投资者通常希望期权标的的波动性越大越好。在大多数时候，投资者会根据股票的历史走势测算出其历史的波动率，进而结合自己对市场的观点，估算出一个合理的预测波动率，进而估算出一个期权的理论价值，并据此进行期权的投资。众多投资者对于期权的预期表现在市场中，就形成了期权的当前交易价格，而从交易价格中同样可以倒推出一个期权的隐含波动率，代表市场上所有投资者对于期权标的未来波动率预期的均衡值。
按照BS等常见定价模型的理论，期权标的的未来收益率分布应当符合对数正态分布，而同一期权标的不同期限亦或者不同行权价格的期权所对应的隐含波动率应当相同。但在实证研究中发现，市场上的同一标的的不同期权存在“波动率微笑”的现象，即具有相同到期日和标的资产而执行价格不同的期权，其执行价格偏离标的资产现货价格越远，隐含波动率越大。
外汇期权的波动率微笑
如上图所示，当期权的行权价与标的资产当前价格相等时，该期权的隐含波动率最低，而其他期权之中，行权价大幅高于或低于当前价格的品种所对应的期权隐含波动率也相对较高。
根据上图中的波动率曲线，我们可以得出期权波动率所对应的标的涨跌幅分布概率。
可以看到，市场中均衡价格(我们也可以理解为投资者认可的隐含波动率所代表的价格)所对应期权标的资产的隐含分布和对数正态分布存在差异。相较于对数正态分布，隐含分布具有更强的厚尾特性。换句话说，隐含分布中期权标的最终收益率达到极高或极低值的概率要高于正态分布。这也对应着投资者在期权投资过程中的常见策略之一：以极低的价格买入深度价内期权后持仓等待，若最终标的价格未能达到期权行权价之上，由于买入时的成本很低，亏损也相对较小，但是一旦小概率事件发生，期权标的价格大幅波动而后到了行权价之上，那么投资者很可能获得数十倍甚至数百倍的投资回报。
股票期权的微笑曲线和外汇期权有所不同，股票期权的隐含波动率是向右下倾斜的一条曲线。
对于这一现象的解释有很多，一种可能的解释是偶尔的股市崩盘时间对于投资者的心理产生的影响，对于崩盘暴跌的恐惧使得投资者高估了股价下跌的可能性。这一点从期权的隐含波动图中也可以看出。
股票期权的隐含波动率
如上图所示，波动率微笑曲线所对应的左尾较对数正态分布更为肥厚，而右尾则比对数正态分布更瘦，换句话说，投资者认为大幅下跌的可能性高于大幅上涨的可能性。而由于隐含分布与对数正态分布具有相同的期望值和方差，因此隐含分布的峰值相对于对数正态分布向右偏移。
与外汇期权类似，由于投资者经常高估大幅下跌，低估大幅上涨的可能性，因此高度虚值看涨期权的价值也常常被低估，因此，买入高度虚值看涨期权，等待小概率的高额回报也是不错的投资策略之一。
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