股市中的资金分配
聪明的玩家会在机会出现之时，通过计算，押上他们最佳的赌注。一个人的成就大多取决于做决策，做选择，也就是分配资源。下注，就是分配资源。找到好的下注方法，是为了满足如下两个目标：1、永不爆仓；2、长期收益最大。凯利公式由此而来。
凯利公式，向来充满了各种争议。它或者被高估，或者被误解。
举了一个例子：按照凯利公式： 一个10倍赔率的机会，如果只有10%的概率赢，最佳下注仓位只有1%； 一个0.5倍赔率的机会（赚1亏2），如果有80%概率赢，最佳下注仓位可以到40%。由此认为：经典投资理论更倾向于进行高概率的投资，能够提高对概率的把握就是提高胜率。 按照（凯利公式）这套重概率（胜率）轻赔率的做法，想在投资实践中获得高收益是非常不容易的。 因为概率很难预估，并且由于投资并非扔骰子式的大规模重复，对结果无法验证。问题来了，凯利公式真的“重胜率轻赔率”吗？
并非如此。
要想回到这个问题，我们需要简单了解一下，凯利公式是怎么得来的。某次下注，假如你赢了，总资金就会变成：现有本金=原来本金下注金额赔率。其中，下注金额=原来本金下注比例。
某次下注，假如你输了，总资金就会变成：现有本金”=原来本金”下注金额。因为我们在乎的是长期下来自己的总收益是多少，所以，要计算的是多次下注后本金的最大值。在公式中，f为下注占总资金的百分比，p为获胜概率，b为赔率，E为期望值。当你赢了，你的本金增加为原来的（1+f×b）倍。当你输了，你的本金减少为原来的（1–f）倍。
假如你一共下了N次注，那就是Np次赢，N（1-p）次输，并将所有的增减倍数乘在一起。对赌徒而言，最终收益，不是加减法，而是一个乘积，如下：总收益=本金（1+f×b）（1–f）（1–f）（1+f×b）......
凯利公式是为了让上面这个乘积长期而言最大化。
我们最后赚到的钱，是许多次下注累加在一起的统计学结果。当已知胜率和赔率时，每次下注的比例，将一个个二维世界串在一起，变成了一个三维世界。凯利公式的目标是最大化资产的增长率，也即最大化对数资产的期望值。
资产的对数期望值，计算如下：
该计算可分为两部分理解：加号以前是有p的概率获得f×b的资金；加号以后是有（1–p）的概率损失的赌注。为了得到E的极大值，对E求一阶导为0。
由此，我们得到了凯利公式：
凯利公式，将“胜率、赔率、下注比例”整合在一起。凯利公式并没有更重视“胜率”或者“赔率”。
该公式的目的，是确保下注者不爆仓的前提下，实现“拥有正期望值之重复行为”长期增长率最大化。
其中的关键点是：拥有正期望值之重复行为。几乎所有的赌博，期望值都是负数，即使熟练运用凯利公式也无济于事。人们批评凯利公式的主要原因，是其适用于所有已知概率或者概率可以被估计的赌博或投资中。
因为最早索普是将其应用于玩儿赌场的21点。但是，在资本市场上，胜率和赔率都是不确定性的，并且单次下注无法复现，也因此不能验证。再有，谁会在每次投资前用凯利公式计算一下呢？
然而，凯利公式的精确性和简洁性，是毋庸置疑的：公式背后“通过控制下注比例控制风险并兼顾最大化收益”的投资理念也是对的。凯利公式在某种意义上，帮助投资者实现了期望值为正时的“遍历性”。需要注意的是：运用凯利公式时，不能加杠杆，在估算胜率和赔率时，宁可保守一些。
那么，凯利公式是不是真的重概率轻赔率吗？
并非如此。反过来说：凯利公式告诉我们，过少下注所导致的“收益减少”的风险，要远小于过度下注所导致的亏钱风险。
这二者之间，并不是线性关系。
避免永久性损失，永远是投资人第一要考虑的事情。即使你有90%的胜率，赔率高达十倍，凯利公式也会告诫你不要All in。因为胜率高达90%，意味着你仍然有10%的可能性输掉。多少英雄豪杰，就是因为不懂（或不接受）这一点，而被“吸附”在小概率的坑里爬不出来。此外，对于创业者和投资人，源源不断的弹药（不包括那些短期高息的负债），能够让他们在下注上更加从容。
所以王兴说创始人最主要的三个任务之一就是找到足够多的钱，实现“无限游戏”。
你知道你再股市中的胜率是多少吗？
很多朋友会认为二分之一啊，不是涨就是跌。但是大家忽略第三种横盘，所以一位投资高手不懂或者不用凯利公式来计算自己的每次下注，但是这种投资原则流淌于他们的血液之中。
至此，有人会说，你怎么知道胜率是多少？你怎么知道赔率是多少？不知道胜率和赔率你怎么计算下注比例？没错，胜率和赔率，是下注者的主观信念。
在赌场，我们可以用“频次”来计算出轮盘赌的概率，因为可以大规模重复。在现实世界的更多场景下，我们需要贝叶斯理论的主观概率。即使是在一个“过去表现并不代表未来”的投资领域，概率思维一样适用。
如果说，胜率是一维，期望值计算是二维，下注比例是三维，那么，在每一次下注之间，还有一个不断更新胜率和赔率的过程。
我将这种更新，称为“四维”。
很厉害的人，面对不确定性事件时，他的预测准确率未必比你高。但是他的更新速度非常快。反之，我们想想看，有多少人，拿了一手好牌，人也聪明，又很拼，结果却打得稀烂，一点儿没什么奇怪的。
简单概括一下，为了让自己成为赢家，在概率上获得优势，你需要做到：1、拥有洞见。卓越投资人能够洞察未来趋势，因而能够提前布局，提高胜算。2、尊重常识。所谓常识，就是大概率对的事情，也就是模糊的正确。3、大胆去蒙。你要用一种实验者、试吃者的心态去试错。4、快速更新。因为许多事情都是一个连续决策过程，所以前几个预测歪一点儿问题不大，贝叶斯推理的特点就是可以让你通过主动犯错迅速地接近正确。
就像之前一位粉丝给我的留言：一切都是随机性地边试错边猜，试得多了，猜得多了，自然试对猜准的概率就大了，光猜不试，那就不是在一个圈子里混的。
原点：人性
在这个框架里，讨论完一维、二维、三维、四维之后，让我们回到原点：人性。我们生活在一个交织着物理定律和人性法则的世界。
马斯克擅长两个专业：一个是物理角度的精通“第一性原理”，把车造出来；一个是人性角度的解释能力，说服人去买。他推动了全人类对电动车的关注，并由此重新定义了特斯拉估值体系，让公司有了更好的赔率。
“人性”这个话题我不打算展开，只是给出一个结构。
投资中对人性的利用，大概可分为三种：1、善意的。例如价值投资者所宣扬和坚持的美德。2、中性的。例如《大空头》里的赢家们，以及一些“正向黑天鹅”套利者。3、恶意的。各种忽悠者，说谎者，割韭菜者。最后一种常用的手段，就是利用操控赔率。
风险提示:以上基于软件和逻辑分析选出来的，个股历史数据仅供参考，不构成投资建议。